第1章 數學世界裏的尼斯湖水怪
第2章 希爾伯特旅館實驗
第3章 無窮不是自然數
第4章 有理數和無理數
第5章 一個函數問題
第6章 接近無窮大
第7章 超越無窮大
第8章 無窮vs無窮
第9章 無窮是什麼？
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 從韆層酥到ipod
第12章 維度問題
第13章 範疇論和結閤律
第14章 無窮小
第15章 分裂
第16章 古怪的終極難題
第17章 跨越邏輯邊界
緻謝
索引
· · · · · · (收起)
具體描述
數學的世界浩瀚廣博，其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數數開始便會漸漸明白，數字的世界是無窮的，找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什麼樣子？餅乾罐裏又藏著怎樣的“無窮”的奧秘？0和1這兩個簡單的數字之間還存在著無窮多的數字，那麼這裏的“無窮”和餅乾罐裏的“無窮”是一樣的嗎？“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎？
這本書就是一次為你解答這些問題，通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入，告彆以往數學的枯燥，以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什麼”和“生活中極限思維的發現與運用”做齣瞭通俗幽默的解讀。
在這場跨越數學思維極限的冒險旅程中，你不僅能看到這個並不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數學概念的，你還將再一次發掘那些位於數學核心領域的基礎概念的魅力所在。
我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣，我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。
用戶評價
##非常驚喜的一本關於數學的科普書！非常驚喜！本來是打算快速隨便翻翻，結果沉進去瞭。
評分##通俗易懂，也有趣味。P314：“對我而言，最美麗的事物就是剛剛跨過邏輯邊界的事物。”
評分##不是我現在需要看的
評分###前九章收獲# 選擇公理、連續統假設、∞是基數也是序數可以這麼講解呀。????
評分一次奇妙無窮之旅。 兩個小錯誤，p149兩種情況說反瞭，p222第二串路徑第一個g應為f.
評分###前九章收獲# 選擇公理、連續統假設、∞是基數也是序數可以這麼講解呀。????
評分##「微信讀書」一般，內容簡單，對無窮可以有基本的瞭解。前幾章用希伯爾特旅館形象的講解瞭無窮大以及一般的處理方法，提齣可數集閤的概念；然後拓展到用康托的對角綫論證法說明無理數的無窮大是不可數的；在探討瞭無窮小的概念和數學的抽象問題。無窮是微積分的一個基本概念，基本思想，也是整個分析學的基礎假說:連續統假說的簡單形式，理解無窮，理解分析學。
評分##通俗易懂，也有趣味。P314：“對我而言，最美麗的事物就是剛剛跨過邏輯邊界的事物。”
評分###前九章收獲# 選擇公理、連續統假設、∞是基數也是序數可以這麼講解呀。????
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