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周利清苏菲罗仁泽 著

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• 傅里叶变换
• 滤波
• 第三版

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出版社： 北京邮电大学出版社有限公司

ISBN：9787563529483

商品编码：29900916912

包装：平装

出版时间：2012-06-01

基本信息

书名：数字信号处理基础(第3版)

定价：42.00元

作者：周利清苏菲罗仁泽

出版社：北京邮电大学出版社有限公司

出版日期：2012-06-01

ISBN：9787563529483

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.400kg

编辑推荐

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这本《数字信号处理基础(第3版)》是作者周利清、苏菲、罗仁泽在长期从事数字信号处理方面的教学和科研工作的基础上，为本科生所编写的数字信号处理课程的教材，该书只包含本科生应该掌握的数字信号处理的基本知识。作者力求在对数字信号处理的基本原理、基本概念、基本算法融会贯通、深入理解的基础上，将这些知识系统、深入浅出、透彻清楚地进行讲解，做到有理、有据、有条理，数学推导正确，逻辑关系清楚，以使读者容易理解和掌握，并且便于教学和自学。希望读者在学习这本教材所建立的坚实基础上，能够更好地去学习数字信号处理的其他更深入的内容，或者能够将这些知识很好地投入实际应用。

内容提要

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“数字信号处理”是各高等院校电子类专业和通信类专业学生的一门非常重要的专业基础课。周利清、苏菲、罗仁泽编著的《数字信号处理基础(第3版)》阐述了离散系统的性质、离散信号的各种变换；深入讲解了DFT的原理及其性质，讨论了用DFT求线性卷积和进行分段卷积的方法；阐述了各种FFT算法；详细论述了IIR数字滤波器的原理和设计方法；分析了线性相位FIR滤波器的实现条件和重要性质以及设计方法；详细讨论了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的各种结构及其优缺点；讨论了数字信号处理中的有限字长效应。此外，在每一章之后，加入了与本章所涉及的内容有关的Matlab方法、程序、函数等，使读者可以利用Matlab得到的结果来帮助和验证自己对于原理的理解。《数字信号处理基础(第3版)》系统、深入浅出、透彻清楚地讲解了数字信号处理的基本理论、基本概念和基本算法，数学推导严谨，逻辑关系清楚，以使得读者便于理解、掌握，并且便于自学。这本书不但可以作为本科生的教材，还可以为从事数字信号处理工作的技术人员自学所

目录

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章 数字信号处理概述(绪论) 1.1 信号的分类 1.2 数字信号处理 1.3 数字信号处理的优越性 1.4 数字信号处理的3种方式 1.5 数字信号处理的两大方法第2章 离散系统的性质和离散信号的变换 2.1 抽样和内插 2.1.1 抽样 2.1.2 内插 2.2 离散时间信号 2.2.1 离散时间信号序列 2.2.2 常用序列 2.3 离散系统及其线性和时不变性 2.3.1 离散系统的定义及其单位抽样响应 2.3.2 离散系统的线性 2.3.3 离散系统的时不变性 2.3.4 线性时不变系统 2.4 离散信号的线性卷积 2.4.1 离散线性卷积的定义 2.4.2 离散线性卷积的计算 2.5 离散系统的因果性和稳定性 2.5.1 因果性 2.5.2 稳定性 2.6 离散信号的傅里叶变换 2.6.1 问题的提出 2.6.2 傅里叶变换对的推导 2.6.3 离散信号傅里叶变换的性质 2.6.4 线性时不变系统的频率响应 2.7 离散信号的z变换 2.7.1 z变换的定义及其收敛域 2.7.2 z变换的性质 2.7.3 z反变换 2.7.4 z变换与傅里叶变换的关系 2.8 离散系统的差分方程、系统函数及其零极点 2.8.1 离散系统的差分方程 2.8.2 离散系统的系统函数 2.8.3 系统函数的零极点 2.8.4 线性时不变因果系统的稳定性 2.9 Matlab方法 2.9.1 常用序列及序列运算的Matlab实现 2.9.2 离散信号变换的Matlab实现 习题第3章 离散傅里叶变换(DFT) 3.1 离散傅里叶级数(DFS)及其性质 3.1.1 周期序列DFS的推导 3.1.2 DFS的性质 3.2 离散傅里叶变换(DFT)及其性质 3.2.1 DFT的导出 3.2.2 DFT的性质 3.3 z变换与DFT的关系 3.3.1 由z变换得到DFT 3.3.2 由DFT得到z变换 3.3.3 频率分辨率 3.4 用DFT求线性卷积 3.4.1 循环卷积与线性卷积的关系 3.4.2 用DFT求线性卷积 3.5 分段卷积 3.5.1 重叠相加法 3.5.2 重叠保留法 3.6 Matlab方法 3.6.1 利用Matlab计算信号的DFT和IDFT 3.6.2 序列循环移位的Matlab实现 3.6.3 循环卷积的Matlab实现 3.6.4 利用DFT计算线性卷积的Matlab实现 3.6.5 分段卷积的Matlab实现 习题第4章 快速傅里叶变换(FFT) 4.1 引言 4.1.1 DFT的矩阵表示及其运算量 4.1.2 Wnk N因子的特性 4.2 基2时间抽选的FFT算法 4.2.1 算法推导 4.2.2 算法特点 4.2.3 关于FFT算法的计算机程序 4.3 基2频率抽选的FFT算法 4.4 快速傅里叶反变换 *4.5 线性调频z变换算法 4.5.1 基本原理 4.5.2 算法的要点 4.5.3 算法的特点 4.6 实序列的FFT的高效算法 4.6.1 两个长度相同的实序列 4.6.2 一个2N点的实序列 4.7 Matlab方法 4.7.1 利用Matlab计算FFT 4.7.2 用Matlab实现有限长序列的Chirp z变换 习题第5章 IIR数字滤波器的原理及设计 5.1 滤波器概述 5.1.1 数字滤波器与模拟滤波器 5.1.2 两大类数字滤波器 5.1.3 数字滤波器的设计步骤 5.2 IIR数字滤波器概述 5.2.1 IIR数字滤波器的差分方程和系统函数 5.2.2 IIR数字滤波器的设计方法 5.2.3 借助于模拟滤波器的理论和方法的设计原理 5.3 模拟低通滤波特性的逼近 5.3.1 Butterworth低通滤波特性的逼近 5.3.2 Chebyshev低通滤波特性的逼近 5.3.3 Cauer低通滤波特性简介 5.3.4 3种滤波器的比较 5.3.5 滤波器图表法设计 5.4 冲激响应不变法 5.4.1 冲激响应不变法的变换方法 5.4.2 模拟滤波器与数字滤波器的频率响应之间的关系 5.4.3 z平面与s平面的映射关系 5.5 双线性变换法 5.5.1 双线性变换关系的导出 5.5.2 s平面与z平面的映射关系 5.5.3 频率预畸变 5.5.4 双线性变换法的特点 5.6 数字滤波器的变换 *5.7 IIR数字滤波器的优化设计 5.7.1 误差判别准则 5.7.2 优化算法 5.8 Matlab方法 5.8.1 利用Matlab实现模拟滤波器的设计 5.8.2 冲激响应不变法的Matlab实现 5.8.3 双线性变换法的Matlab实现 5.8.4 用Matlab实现数字滤波器的设计 习题第6章 FIR数字滤波器的原理及设计 6.1 FIR数字滤波器的差分方程、冲激响应、系统函数及其零极点 6.2 线性相位FIR滤波器 6.2.1 恒延时滤波 6.2.2 线性相位FIR滤波器满足的条件 6.2.3 线性相位FIR滤波器的特性 6.3 窗口法 6.3.1 基本原理 6.3.2 对频率响应的影响 6.3.3 常用窗函数 6.3.4 设计方法小结 *6.4 频率抽样法 *6.5 FIR数字滤波器的优化设计 6.5.1 切比雪夫等波纹逼近 6.5.2 加权切比雪夫逼近 6.5.3 Remez交换算法 6.6 Matlab方法 6.6.1 用Matlab进行基于窗函数的FIR数字滤波器的设计 6.6.2 用Matlab进行等波纹FIR滤波器的设计 习题第7章 数字滤波器的结构 7.1 数字网络的信号流图 7.1.1 信号流图及其有关概念 7.1.2 解代数方程组求节点变量之值 7.1.3 化简信号流图求系统函数 7.1.4 Mason公式 7.1.5 信号流图的转置 7.2 IIR数字滤波器的结构 7.2.1 直接型 7.2.2 正准型 7.2.3 级联型 7.2.4 并联型 7.3 FIR数字滤波器的结构 7.3.1 横截型 7.3.2 级联型 7.3.3 频率抽样型 7.4 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 7.5 用Matlab实现数字滤波器的结构 7.5.1 IIR数字滤波器的结构实现 7.5.2 FIR数字滤波器的结构实现 习题第8章 数字信号处理中的有限字长效应 8.1 概述 8.1.1 数字系统与有限字长效应 8.1.2 关于数的表示 8.1.3 量化误差 8.2 A／D变换的字长效应 8.2.1 量化效应的统计分析 8.2.2 线性时不变系统对量化噪声的响应 8.3 乘积误差的影响 8.3.1 IIR滤波器中乘积误差的影响 8.3.2 FIR滤波器中乘积误差的影响 8.4 系数的量化效应 8.5 极限环振荡 习题附录 A1 常用的数学知识 A1.1 傅里叶变换 A1.2 特殊函数 A2 LTI系统因果性的充分必要条件的证明 A3 复变函数中的一个积分的计算 A4 双线性变换法s平面与z平面的映射关系推导 A5 本书所用的符号、术语以及英文缩写词一览表参考文献注：目录中有“*”号的是选学的内容。

作者介绍

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文摘

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序言

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信号的奥秘与世界的脉动：一段关于数字信号处理的探索之旅 我们生活的世界，无时无刻不在涌动着丰富多彩的信号。从耳畔悦耳的音乐，到眼前高清的影像，从手机传递的讯息，到医疗设备监测的生命体征，再到太空探测器发回的遥远星系图像，这一切的背后，都离不开一个核心的概念——信号。而我们感知、理解、处理这些信号的方式，正在被一场深刻的变革所塑造，这场变革的核心，便是“数字信号处理”。 想象一下，你正在聆听一段美妙的音乐。乐器发出的声波，经过麦克风的采集，最终转化为电流。这个电流，就是一种模拟信号，它连续地变化，忠实地反映着声音的每一个细微之处。然而，我们现代的电子设备，如电脑、手机、MP3播放器，它们处理和存储信息的方式是离散的、数字化的。这就需要一种技术，能够将连续变化的模拟信号，转化为离散的数字信号，并对其进行高效的处理和分析。这便是数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）的魅力所在。 这不仅仅是科学技术的革新，更是我们理解和与世界互动方式的范畴。我们通过数字信号处理，能够将模糊不清的图像变得清晰锐利，将嘈杂的环境音过滤得纯净悦耳，将遥远的通讯信号精准接收，将复杂的生理信号转化为可供诊断的依据。可以说，数字信号处理已经渗透到现代社会的每一个角落，成为驱动信息时代高速发展的强大引擎。 信号的语言：从模拟到数字的蜕变 理解数字信号处理，首先要从“信号”本身谈起。信号，本质上是信息的一种载体，它携带着关于某个现象、某个实体或者某个过程的数据。我们生活中接触到的绝大多数信号，最初都是模拟的。比如，人的声音、光线、温度、压力、心电图的波形，它们都在时间维度上连续变化，其幅值可以是任意的。 然而，模拟信号的处理和存储存在诸多不便。它们容易受到噪声的干扰，信号的精度会随着传输距离的增加而衰减，复制和传输的成本也相对较高。而数字信号，则是将模拟信号在时间和幅值上进行采样和量化后得到的离散值序列。这种离散化的处理，赋予了信号极大的优势： 高精度与保真度： 数字信号可以被精确地复制和存储，不易受噪声干扰，确保了信息的完整性和准确性。 易于处理与传输： 数字信号可以利用高效的算法进行各种复杂的运算，并且能够方便地通过数字通信网络进行远距离传输。 强大的存储能力： 数字信号可以被压缩和编码，以极低的成本存储在各种介质上，便于检索和回放。 灵活的设计与实现： 数字信号处理算法可以通过软件在通用处理器上实现，也可以通过专用的DSP芯片进行硬件加速，具有极高的灵活性。 从模拟到数字的转变，是数字信号处理的基石。这个过程通常包括两个关键步骤：采样（Sampling）和量化（Quantization）。采样是将连续的时间信号在离散的时间点上进行测量，得到一系列样本值。根据香农采样定理，只有当采样频率足够高时，才能保证采样后的离散信号能够完整地恢复原始的连续信号。量化则是将采样得到的连续幅值信号，映射到有限个离散的数值级别上。量化过程中引入的误差，即量化噪声，是影响数字信号质量的一个重要因素。 数字信号的处理艺术：算法与技巧的精妙结合 一旦信号被转化为数字形式，我们便拥有了一个强大的工具箱，可以对其进行各种精妙的处理。数字信号处理的核心在于各种算法（Algorithms），这些算法是解决特定信号处理问题的数学模型和操作步骤。它们如同信号处理的“语言”，指导着计算机如何理解、转换和提取信号中的信息。 在数字信号处理的领域，有许多经典且至关重要的算法，它们构成了整个学科的骨架。其中，傅里叶变换（Fourier Transform）无疑是最为核心和基础的工具之一。傅里叶变换能够将一个时域信号分解成其包含的各种频率分量的叠加。这意味着，我们可以看到一个声音信号中包含哪些音调，一张图像中包含哪些空间频率信息。通过傅里叶变换，我们能够深入了解信号的频谱特性，从而为进一步的处理提供依据。 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在离散信号上的直接应用。而为了提高计算效率，快速傅里叶变换（FFT）应运而生，它以指数级的速度完成了DFT的计算，极大地推动了数字信号处理的应用。 Z变换（Z-Transform）是傅里叶变换在离散时间系统分析中的推广，它能够方便地分析线性时不变（LTI）系统的频率响应和稳定性。 除了傅里叶变换家族，卷积（Convolution）也是一个极为重要的概念。在信号处理中，滤波（Filtering）操作本质上就是信号与滤波器冲激响应的卷积。滤波器是数字信号处理中的“哨兵”，它们能够根据预设的规则，选择性地允许或抑制某些频率成分通过，从而实现去噪、增强特定频率成分等目的。 有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器是两种主要的数字滤波器类型，它们在设计理念、性能特点和计算复杂度上各有千秋。 此外，相关（Correlation）的概念在信号处理中也扮演着关键角色，它用于衡量两个信号之间的相似度。例如，在雷达信号处理中，通过将接收到的信号与发射的信号进行相关运算，可以判断目标是否存在以及其距离。 自适应信号处理（Adaptive Signal Processing）是数字信号处理的一个重要分支。与传统的滤波器不同，自适应滤波器能够根据输入信号的统计特性变化，实时地调整其滤波器系数，以达到最佳的信号处理效果。这在噪声变化的环境中尤为有用，例如语音降噪、回声消除等。 数字信号处理的应用：触及生活的方方面面 数字信号处理的理论与算法，并非仅仅停留在书本和实验室，它们已经以各种形式深刻地改变了我们的生活。 通信领域： 现代通信系统的核心离不开数字信号处理。手机通信中的语音编码、信道编码、调制解调，互联网的数据传输，无线通信的信号调制与解调，都依赖于高效的数字信号处理算法。如果没有DSP，我们今天享有的高速、可靠的通信将无法实现。 音频与图像处理： 从CD到MP3，从DVD到蓝光，从数码相机到高清电视，数字信号处理在音频和图像的压缩、增强、去噪、识别等方面发挥着不可替代的作用。我们听到的高品质音乐，看到的清晰生动的影像，背后都有DSP的身影。例如，MP3格式就采用了人耳听觉模型，通过心理声学原理去除人耳难以听到的声音成分，实现高压缩比。图像处理中的边缘检测、特征提取、人脸识别等，也都是DSP的经典应用。 医疗健康： 数字信号处理在医疗领域的应用更是关乎生命健康。心电图（ECG）、脑电图（EEG）、超声成像、核磁共振成像（MRI）等医学诊断设备，都需要强大的DSP能力来采集、处理和分析生物信号。通过DSP，医生能够更准确地诊断疾病，监测患者的生命体征。例如，对ECG信号进行滤波和特征提取，可以帮助诊断心律失常。 控制系统： 在工业自动化、机器人技术、航空航天等领域，数字信号处理被广泛应用于各种控制系统中。通过对传感器采集的信号进行处理和分析，控制系统能够实时地做出决策，实现对物理过程的精确控制。例如，无人机姿态的稳定控制，就需要对陀螺仪和加速度计的信号进行快速的DSP处理。 科学研究： 在天文学、地球物理学、粒子物理学等基础科学研究中，海量数据的采集和分析离不开DSP技术。例如，射电望远镜接收到的微弱信号，需要通过复杂的DSP算法进行处理，以提取出宇宙的信息。 学习数字信号处理：开启理解世界的新视角 学习数字信号处理，不仅仅是掌握一套技术，更是开启了一种理解世界的新视角。它让我们能够从更深层次去洞察那些隐藏在表面现象下的规律，去解析那些构成我们世界万物的信息流。 理解信号的本质，掌握从模拟到数字的转换过程，熟悉傅里叶变换、卷积、相关等基本算法，了解各种滤波器的设计原理和应用，以及探索自适应信号处理等高级主题，将为你打开一扇通往无限可能的大门。 无论你是对技术充满好奇的学生，还是希望提升专业技能的工程师，亦或是致力于科学探索的研究者，数字信号处理都将为你提供一套强大的思维工具和实践能力。它让你不再仅仅是被动地接受信号，而是能够主动地去分析、去塑造、去创造，去用数字的力量，描绘出更清晰、更精彩的未来。 踏上这段探索信号奥秘的旅程，你会发现，你所聆听的每一次旋律，所看到的每一幅画面，所感受到的每一次科技进步，背后都跳动着数字信号处理强劲而精确的脉搏。这不仅仅是一门学科，更是一种洞察世界、驱动创新的语言。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，但又不失流畅性。作者在用词上非常考究，每一个术语的定义都非常精确，没有丝毫的含糊不清。同时，叙述的逻辑也非常清晰，段落之间的过渡自然，读起来丝毫不会感到费力。即使是一些比较复杂的数学推导，作者也能用清晰的语言进行解释，并辅以必要的公式推导，让读者能够理解其推导过程和最终结果，而不是简单地接受结论。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分是让我觉得最“硬核”但也是最有价值的部分。每一章的习题都设计得非常精炼，既有巩固基础的概念题，也有挑战思维的综合题。这些题目涵盖了非常广泛的知识点，能够有效地检验我对所学知识的掌握程度。我花了大量的时间去思考和解答这些习题，有时候一道题需要反复推敲，甚至查阅相关资料。但正是这种思考的过程，让我对理论知识有了更深刻的理解，也提升了我解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书给我留下了非常深刻的印象。它是一本集知识性、系统性、实践性于一体的优秀教材。无论是对于初学者，还是希望深入理解数字信号处理的专业人士，这本书都提供了宝贵的学习资源。我强烈推荐这本书给所有对数字信号处理感兴趣的朋友，相信它一定会成为你学习道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

在学习的过程中，我发现这本书在理论讲解的深度和广度上都做到了很好的平衡。它既没有过于学术化，脱离实际应用，也没有流于表面，让人觉得不够深入。作者在讲解每一个理论时，都会适时地联系实际应用场景，例如在讲到滤波器时，会提到音频降噪、图像处理等实际案例，这让我深刻体会到数字信号处理在现代科技中的重要性，也激发了我进一步探索其应用领域的热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的目录结构安排得井井有条，每一个章节都像是一个独立的知识宝藏，但又巧妙地串联起来，形成了一个完整的知识体系。从最基础的离散时间信号和系统，到傅里叶变换、Z变换，再到滤波器设计和随机信号处理，每一个概念的引入都循序渐进，不会让人感到突兀。更重要的是，作者在讲解每个概念时，都会给出贴切的例子，有时候甚至是生活中的小场景，让那些看似抽象的理论变得生动形象，易于理解。这种“润物细无声”的教学方式，真的让我在不知不觉中就掌握了很多关键的知识点。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在讲解一些经典算法时，所提供的详细步骤和原理分析。例如，在讲到FFT算法时，作者不仅仅给出了公式，还详细解释了其分解过程和优越性，并给出了相应的伪代码。这对于我理解算法的本质、学习如何实现这些算法至关重要。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我在学习完这本书后，能够更加自信地去接触和理解更复杂的算法和技术。

评分☆☆☆☆☆

终于捧到了这本《数字信号处理基础（第3版）》，迫不及待地翻开，扑面而来的是一种熟悉的亲切感，又带着些许对知识探索的激动。这本书的封面设计很简洁大气，没有那些花哨的图饰，但却透着一股沉甸甸的专业感，仿佛预示着里面蕴含着丰富的智慧。拿到手上，就能感受到纸张的厚度和印刷的质量，触感温润，字迹清晰，即使是深夜里阅读，也不会觉得费眼。我特别喜欢它的大小适中，放在书桌上不会显得过于突兀，拿在手里也刚刚好，可以随时随地进行阅读和思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版布局也为我的阅读体验加分不少。清晰的章节划分、合适的行距字号，以及精美的封面和内页设计，都让这本书在视觉上显得非常舒适。即使长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。而且，书中的公式和符号都采用标准的排版方式，清晰易读，这对于理解数学公式和推导非常重要。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的插图和图表设计印象尤为深刻。数字信号处理很多时候需要借助图形来理解，这本书在这方面做得非常出色。那些清晰的波形图、频谱图、系统框图，都经过了精心绘制，标注准确，能够非常直观地展示信号的变化过程和系统的特性。有时候，我看一段文字，再看看旁边的图，就会豁然开朗，仿佛原本朦胧的理解瞬间变得清晰明了。这种视觉化的讲解方式，大大降低了学习的难度，也让我在面对复杂的数学公式时，多了一份信心。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的内容非常具有前瞻性，虽然是基础类的书籍，但其中涉及的很多概念和技术，都是当前数字信号处理领域的前沿。作者在讲解时，会适时地提及一些最新的发展趋势和应用方向，这让我意识到，学习数字信号处理不仅仅是为了掌握过去的知识，更是为了迎接未来的挑战。这种对未来技术的洞察，也让这本书的价值得到了进一步的提升。