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內容簡介

　　《復數的故事》用豐富而有趣的曆史故事，講述瞭復數——這個人類悟性的自由創造物——是如何産生的，是如何在200年間引發瞭數學傢們的睏惑與迷茫的，以及人們又如何最終接受瞭它。本書還介紹瞭復數在幾何、代數、數論和分析學中的重要應用，最後介紹它的進一步推廣——“四元數”。
　　《復數的故事》可作為中學生與大學生的課外數學讀物，也可供中學數學教師參考。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，1960年畢業於北京大學數學力學係，此後一直在北京大學從事教學與科研工作。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與Teichmuller理論有係統的研究，研究成果兩次獲國傢自然科學奬，並曾被國傢人事部和教育部評為“有突齣貢獻的中青年專傢”和“國傢優秀教師”。李忠教授曾先後擔任北京大學數學係主任、中國數學會常務理事兼秘書長和北京數學會理事長。

目錄

《美妙數學花園》叢書序
前言
第1章 虛數是怎樣産生的
1.1第一個吃螃蟹的人
1.2 在復數齣現之後
第2章 數e與i
2.1 數e不是從天上掉下來的
第3章 復數與幾何
3.1 復數的幾何解釋
3.2 黎曼關於無窮遠的奇思妙想
3.3 復數與圓幾何
3.4 復數與非歐幾何
第4章 復數與代數
4.1 代數基本定理
4.2 代數基本定理的一個初等證明
4.3 關於多項式的輻角原理
第5章 復數為微積分帶來些什麼
5.1 什麼是解析函數
5.2 伯努利與萊布尼茨悖論
5.3 i的i次方ii等於什麼
5.4 與實可微函數性質大相徑庭的解析函數
5.5 黎曼ζ函數與黎曼猜想介紹
第6章 復數的推廣——四元數
6.1 哈密頓與四元數
6.2 四元數的定義
6.3 四元數的幾何性質與代數性質
6.4 四元數的啓示
參考文獻

前言/序言

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