數學的思維與智慧 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學的思維與智慧》是為非數學專業的學生和普通數學愛好者編寫的數學素質教育通俗讀本。全書以數學的若乾經典問題為專題，共分為十八講，內容涵蓋基礎數學、經典高等數學、現代應用數學三大部分。通過介紹有關數學分支學科、重大數學事件的曆史發展，展現數學的思想和思維特點，從中瞭解數學是怎樣發現問題、解決問題的。在培養數學思維方式、增強數學審美意識的同時，也適度地嚮非數學專業人士介紹一些經典與現代的數學知識。《數學的思維與智慧》既可作為高校本專科生數學通識教育的教材、參考書，也是一本麵嚮大眾的數學科學普及讀物。

作者簡介

　　王章雄，浙江農林大學理學院教授，從事高校數學教學工作30餘年。一直緻力於培養學生的科學精神與數學思維，以達塑其健全人格之目的。主持編寫過《大學文科數學》、《綫性代數》、《數學建模方法》等多部頗受歡迎的高校統編教材，曾獲“大學生數學建模優秀指導教師”稱號。

目錄

“第一講開篇——數與數學
1 數的演變與發展
2 數學的內容與特點
第二講 數學科學的支點——公理體係
1 幾何公理體係
2 算術公理體係
3 其他數學對象的公理化
4 哥德爾不完備性定理
第三講 對還是錯？——悖論與數學危機
1 希帕索斯悖論與第一次數學危機
2 貝剋萊悖論與第二次數學危機
3 羅素悖論與第三次數學危機
4　悖論意義反思
第四講 從兔子到黃金分割——神奇的斐波那契數
1 神奇的兔子數列
2 斐波那契數和黃金數的若乾應用
3 數學傢眼中的斐波那契數
4 優選法
第五講 誰輸誰贏？——從博彩到概率
1 概率論簡介
2 賭金如何分配
3　賭場的真相
4 幾個應用
第六講 不一樣的數學題——數學模型
1 數學模型
2 數學建模
3 數學建模案例
第七講 幾何也能不枯燥——新奇的幾何世界
1 生命的麯綫——螺綫
2 蜜蜂比數學傢正確
3 神奇的莫比烏斯帶
4 橡皮幾何——拓撲學
5 眼見未必為實
第八講 人類智力大PK——三大古典幾何難題
1 三大幾何難題的傳說
2 難題的“解決”
3 由三大作圖難題引發的幾何名題
第九講 迂迴包抄——攻剋現代數學三大難題
1 費馬大定理
2 四色問題
3 哥德巴赫猜想
第十講 反嚮思維的成功典範——伽羅華理論和非歐幾何
1 代數方程的根式解
2 非歐幾何學
第十一講 另一種幾何——分形
1 “病態”的麯綫
2 幾何怪物——分形
3 自然界中的分形
4 分形的迭代生成與欣賞
第十二講 理論來自實踐的範例——微積分怎樣建立
1 微積分的醞釀
2　直通微積分
3 牛頓的流數術與萊布尼茨的微積分
4 勒貝格積分
第十三講 從“西氣東輸”工程談起——運籌與優化
1 西氣東輸王程
2 運籌與優化理論
3 幾位獲得諾貝爾奬的數學傢的故事
第十四講 和諧之美——單純形與對偶單純形法
1 對偶與數學美
2 綫性規劃
3 對偶問題的基本概念
第十五講 一種全新的分析方法——博弈論
1 生活中的博弈論一
2 納什均衡與納什均衡點
3 博弈論中幾個經典案例的解讀
第十六講 孿生兄弟——矩陣與變換
1 矩陣起源
2 矩陣與變換
3 矩陣市場與矩陣管理
第十七講　Google一下！——矩陣與網絡
第十八講　現代結閤經典——矩陣、編碼與圖像處理
參考文獻

精彩書摘

　　第一講 開篇一一數與數學
　　數學（mathematics）一詞的希臘詞源是*含有學習、學問、科學的意思，是一個較廣的範疇，亞裏士多德曾拿它來指“萬物皆數”的概念。但真要迴答諸如“數學是什麼”之類的問題，恐怕我們大傢一時又難以說清。說到數學必定先要談數，因為數是數學中最基本的元素和概念。從最早、最簡單的自然數，發展到今天各種各樣的數，數已經成為人類文明的重要組成部分。數也是我們生産生活中的基本語言和不可或缺的工具，現代社會沒有人能夠離開數。理解數的本質，瞭解數的概念是怎樣一次次擴充起來的，對於我們更好地認識數學有著基礎性的意義。
　　本講不僅講述傳統觀念下數的擴展，也介紹一些現代廣義的數的概念，意在從數的演變發展來瞭解數的概念對數學發展的作用。對於“數學是什麼”這樣很難正麵迴答的問題，我們試圖從介紹數學的研究領域、數學區彆於其他學科的特點以及數學的基本思維方式方法等方麵，幫助讀者從不同側麵來理解數學的本質。
　　1 數的演變與發展
　　一、數的起源
　　在遠古時代，人類的祖先過著群居的生活．我們都知道，人類的共同勞動和生活産生瞭語言。隨著勞動內容的發展，他們的語言也不斷發展進步，終於超過瞭一切其他動物的語言。其中一個重要標誌就是：人類語言包含瞭算術的色彩一一産生瞭“數”的朦朧概念。
　　……

前言/序言

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