天元基金影印數學叢書：分析2（影印版） [Analysis Ⅱ] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　“天元基金影印數學叢書”主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦，由高等教育齣版社影印齣版。《分析》一書第一捲的內容包括集閤與函數、離散變量的收斂性、連續變量的收斂性、冪函數、指數函數與三角函數；第二捲的內容包括Fourier級數和Fourier積分以及可以通過Fourier級數解釋的Weierstrass的解析函數理論。《分析》可作為高年級本科生教材或參考書。

內容簡介

　　

　　《天元基金影印數學叢書：分析2（影印版）》是作者在巴黎第七大學講授分析課程數十年的結晶，其目的是闡明分析是什麼，它是如何發展的。本書非常巧妙地將嚴格的數學與教學實際、曆史背景結閤在一起，對主要結論常常給齣各種可能的探索途徑，以使讀者理解基本概念、方法和推演過程瞭作者在本書中較早地引入瞭一些較深的內容，如在第一捲中介紹瞭拓撲空間的概念，在第二捲中介紹瞭Lebesgue理論的基本定理和Weierstrass橢圓函數的構造。
　　 　　《天元基金影印數學叢書：分析2（影印版）》第一捲的內容包括集閤與函數、離散變量的收斂性、連續變量的收斂性、冪函數、指數函數與三角函數；第二捲的內容包括Fourier級數和Fourier積分以及可以通過Fourier級數解釋的Weierstrass的解析函數理論。

目錄

V - Differential and Integral Calculus
1. The Riemann Integral
1 - Upper and lower integrals of a bounded function
2 - Elementary properties of integrals
3 - Riemann sums. The integral notation
4 - Uniform limits of integrable functions
5 - Application to Fourier series and to power series
2. Integrability Conditions
6 - The Borel-Lebesgue Theorem
7 - Integrability of regulated or continuous functions
8 - Uniform continuity and its consequences
9 - Differentiation and integration under the f sign
10 - Semicontinuous functions
11 - Integration of semicontinuous functions
3. The "Fundamental Theorem" （FT）
12 - The fundamental theorem of the differential and integral calculus
13 - Extension of the fundamental theorem to regulated functions
14 - Convex functions; Holder and Minkowski inequalities
4. Integration by parts
15 - Integration by parts
16 - The square wave Fourier series
17- Wallis formula
5. Taylors Formula
18 - Taylors Formula
6. The change of variable formula
19 - Change of variable in an integral
20 - Integration of rational fractions
7. Generalised Riemann integrals
21 - Convergent integrals： examples and definitions
22 - Absolutely convergent integrals
23 - Passage to the limit under the fsign
24 - Series and integrals
25 - Differentiation under the f sign
26 - Integration under the f sign
8. Approximation Theorems
27 - How to make C a function which is not
28 - Approximation by polynomials
29 - Functions having given derivatives at a point
9. Radon measures in R or C
30 - Radon measures on a compact set
31 - Measures on a locally compact set
32 - The Stieltjes construction
33 - Application to double integrals
10. Schwartz distributions
34 - Definition and examples
35 - Derivatives of a distribution
Appendix to Chapter V - Introduction to the Lebesgue Theory

VI - Asymptotic Analysis
1. Truncated expansions
1 - Comparison relations
2 - Rules of calculation
3 - Truncated expansions
4 - Truncated expansion of a quotient
5 - Gauss convergence criterion
6 - The hypergeometric series
7 - Asymptotic study of the equation xex = t
8 - Asymptotics of the roots of sin x log x = 1
9 - Keplers equation
10 - Asymptotics of the Bessel functions
2. Summation formulae
11 - Cavalieri and the sums 1k + 2k + ... + nk
12 - Jakob Bernoulli
13 - The power series for cot z
14 - Euler and the power series for arctan x
15 - Euler， Maclaurin and their summation formula
16 - The Euler-Maclaurin formula with remainder
17 - Calculating an integral by the trapezoidal rule
18 - The sum 1 + 1/2 ... + l/n， the infinite product for the F function， and Stirlings formula
19 - Analytic continuation of the zeta function

VII - Harmonic Analysis and Holomcrphic Functions
1 - Cauchys integral formula for a circle
1. Analysis on the unit circle
2 - Functions and measures on the unit circle
3 - Fourier coefficients
4 - Convolution product on
5 - Dirac sequences in T
2. Elementary theorems on Fourier series
6 - Absolutely convergent Fourier series
7 - Hilbertian calculations
8 - The Parseval-Bessel equality
9 - Fourier series of differentiable functions
10 - Distributions on
3. Dirichlets method
11 - Dirichlets theorem
12 - Fejers theorem
13 - Uniformly convergent Fourier series
4. Analytic and holomorphic functions
14 - Analyticity of the holomorphic functions
15 - The maximum principle
16 - Functions analytic in an annulus. Singular points. Meromorphic functions
17 - Periodic holomorphic functions
18 - The theorems of Liouville and dAlembert-Gauss
19 - Limits of holomorphic functions
20 - Infinite products of holomorphic functions
5. Harmonic functions and Fourier series
21 - Analytic functions defined by a Cauchy integral
22 - Poissons function
23 - Applications to Fourier series
24 - Harmonic functions
25 - Limits of harmonic functions
26 - The Dirichlet problem for a disc
6. From Fourier series to integrals
27 - The Poisson summation formula
28 - Jacobis theta function
29 - Fundamental formulae for the Fourier transform
30 - Extensions of the inversion formula
31 - The Fourier transform and differentiation
32 - Tempered distributions
Postface. Science， technology， arms
Index
Table of Contents of Volume I

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後周將領趙匡胤發動陳橋兵變，讓士兵擁其為皇帝，並且建立之後統治中國長達3個世紀之久的宋朝。

評分☆☆☆☆☆

法國人寫的教材，很有意思。

評分☆☆☆☆☆

1861年

評分☆☆☆☆☆

美國、英國和蘇聯3個值得購買，還要努力學習啊。1998年熱帶風暴赫敏是1998年大西洋颶風季期間第八個獲得命名的熱帶氣鏇，由9月5日非洲西海岸湧現的一股東風波發展而成。這股東風波嚮西穿越大西洋後進入加勒比海西北部，並與其它天氣係統産生相互影響。由此産生的新係統於9月17日在墨西哥灣中部被宣布成為熱帶低氣壓。風暴蜿蜒且緩慢地嚮北行進，之後升級為熱帶風暴並在路易斯安那州實現登陸，之後迅速弱化，於9月20日迴復為熱帶低氣壓。雖然赫敏本身的破壞性不大，但其影響與其他熱帶氣鏇相結閤，造成瞭一些農業上的損失。2月4日：斯裏蘭卡獨立日

評分☆☆☆☆☆

中國三國時期魏國皇帝曹奐被迫將皇位禪位於晉王司馬炎，晉朝建立。

評分☆☆☆☆☆

數學分析作為一門最重要的數學基礎課程，其內容主要包括瞭“技巧”部分與“原理”部分。如果讀者想通過學習本書得到各種運算方法的訓練，掌握各種高超的解題技巧與積分技巧，那他定會感到失望的。“數學分析原理”的內容，正如其書名所述，是一本講述“原理”的教科書，其中包含瞭分析學中幾乎所有的重要基礎理論，被稱為經典分析的字典。 對於有一定分析基礎與代數基礎的讀者，如果能認認真真讀完本書，認認真真做完書中的大部分習題，必定會對數學分析的理解有一個很大的提升。筆者認為，本書對讀者學習後繼課程如實分析、復分析、微分幾何、泛函分析等能提供很好的橋梁作用，有助於讀者今後能更自然地進入有關現代分析與幾何課程的學習。 本書結構簡單明瞭，內容敘述相當精練，有不少讀者抱怨本書很難讀，很抽象，事實確實如此，作者在許多定理的證明中故意留下瞭一些“空缺”，其中的細節讓讀者去填補。一旦讀者經過思考，填補瞭這些空缺，就能對定理或命題有瞭深入的理解，也使自己得到瞭數學上的訓練，有助於提高自己的邏輯思維能力。所以本書要求讀者有一定的分析基礎與代數基礎，同時也對讀者的數學水平與能力有一定的要求。對於沒有微積分與綫性代數基礎的學生，我認為本書不適閤作為他們初學數學分析的教材。但對於數學類專業的學生學習數學分析課程，本書是一本很好的學習參考書；對於擔任數學分析課程教學的教師，本書是一本極佳的教學參考書。當然它也適閤作為具有一定微積分與代數基礎知識的大學高年級學生提高分析水平與能力的教材。

評分☆☆☆☆☆

中國三國時期魏國皇帝曹奐被迫將皇位禪位於晉王司馬炎，晉朝建立。

評分☆☆☆☆☆

美國南方7個州的代錶在亞拉巴馬州濛哥馬利召開會議，共同組成美利堅聯盟國。

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