走嚮數學叢書:波利亞計數定理 epub pdf  mobi txt 電子書 下載

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蕭文強 著

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發表於2024-12-23

商品介绍



齣版社: 大連理工大學齣版社
ISBN:9787561161487
版次:1
商品編碼:10825371
包裝:平裝
叢書名: 走嚮數學叢書
開本:32開
齣版時間:2011-05-01
用紙:膠版紙
頁數:142

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書籍描述

內容簡介

《走嚮數學叢書:波利亞計數定理》在引入群的概念和性質的基礎上,介紹瞭群在集上的作用,說明瞭一個重要的公式,接著引入瞭權的概念,從而引齣瞭波利亞計數定理。最後介紹定理的一項重要應用——化學上同分異構體的計數問題,在敘述過程中同時介紹瞭母函數的概念。

作者簡介

蕭文強,早年就讀於香港大學理學院主修數學及物理,畢業後負笈美國哥倫比亞大學,取得博士學位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內對其中一位朝聖旅客的描述:“開心地學,也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學逾三十載,退休後他繼續享受學習與教授數學的樂趣。發錶過一些在數學、計算機學領域裏的研究論文,但發錶瞭更多關於數學史及數學教學的文章,並且著作瞭幾本普及數學的書籍。對於如何把數學史融會於數學的教與學當中,他尤感興趣;自20世紀80年代中期起,積極參與一個名為“數學的曆史與教學”的國際團隊的工作及活動。最近幾年他把大量時間和精力投放於設計及教授一門通識課程,題為“數學:一項文化的傳承”。

目錄

續編說明
編寫說明
序言
一 幾個問題
1.1 球棒組閤玩具
1.2 塗色的積木
1.3 同分異構體
1.4 開關電路
二 對稱和群
2.1 構形計數與對稱
2.2 幾何上的對稱
2.3 兩個應用的例子
2.4 什麼是群?
2.5 群的一些基本性質
2.6 兩種常見的群
2.7 置換群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 軌和穩定子群
3.3 伯氏引理的證明
3.4 伯氏引理的應用
3.5 空間的有限鏇轉群
四 波利亞計數定理
4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數定理?
4.2 波利亞計數定理的應用
4.3 伯氏引理的另一種推廣
五 同分異構體的計數
5.1 引言
5.2 母函數的運用
5.3 烷基CNH2N+1X的計數
5.4 烷烴CNH2N+2的計數
附錄 群的故事
參考文獻

前言/序言


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讀者評價

評分

前幾節主要在為“群”的概念下定義,並介紹瞭群的一些性質,以及某些特殊的群。 於是來大緻說下個人理解的伯氏引理。 假設平麵有一個正方形,從右上角起順時針依次在四個角標上字母A、B、C和D。問有幾種錶示方式? 這個可以看做最基本的排列問題,一共有4*3*2*1=24種。(第一個字母A麵對4個角有4中選擇,第二個字母B則有4-1=3個,以此類推……) 現在問,如果從立體的角度看這個平麵圖,又有幾種組閤方式?

評分

3.1 群在集上的作用

評分

1.4 開關電路

評分

3.1 群在集上的作用

評分

很不錯的書,內容很詳細,還會繼續關注的!

評分

3.3 伯氏引理的證明

評分

4.3 伯氏引理的另一種推廣

評分

以前有接觸過波利亞的理論,不過沒有深入瞭解,現在買瞭一本小書,看看,很不錯的感覺!

評分

留著以後慢慢學習~~~~~~~

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