第1章 代數的強勢崛起
第2章 微積分的誕生
第3章 有關矢量的想法
第4章 理解空間和存儲
第5章 一個齣人意料的新玩傢和漫長的接納
第6章 泰特和麥剋斯韋：電磁矢量場觀念的孕育
第7章 從四元數到矢量的緩慢徵程
第8章 矢量分析終於到來，以及關於四元數的“戰爭”
第9章 從空間到時空：矢量的新轉摺
第10章 彎麯空間與不變距離：走嚮張量
第11章 張量的發明及其重要性
第12章 大結局：張量與廣義相對論
第13章 後麵發生瞭什麼
跋
時間綫
緻謝
注釋
· · · · · · (收起)
具體描述
數學起源於五韆年前的美索不達米亞，但作為將大小和方嚮融於一體的矢量概念，則直到19世紀纔得到正式的命名。在它的輔助下，麥剋斯韋的電磁理論、狄拉剋的量子場論、諾特關於數學對稱性與能量守恒的關聯等重大發現不斷突破瞭人們的認知。直至今日，全球定位係統、搜索引擎、人工智能生成文本等技術依然要仰仗矢量的強大作用。
矢量和張量以及微積分提供瞭一種優雅的語言，用於錶達事物在空間和時間中的行為方式。在這本書中，作者嚮我們展示瞭物理學傢和數學傢如何用這種全新的方式思考。這些物理學傢和數學傢包括開啓無限電磁時代的詹姆斯·剋拉剋·麥剋斯韋，預測瞭時空彎麯和引力波的存在的愛因斯坦，建立量子場論的保羅·狄拉剋，以及將數學對稱性與能量守恒聯係起來的埃米·諾特。矢量和張量不僅可以代錶物理量和維度，還可以代錶其他維度和其他類型的信息。這就是為什麼物理學傢和數學傢可以談論四維時空和其他更高維度的“空間”，以及為什麼當你使用搜索引擎、GPS或手機等數字應用時，很可能依賴於矢量或張量。
在探索嚮量和張量的演變過程中，作者帶領讀者踏上瞭一次曆時五韆年的想象力之旅。她為我們呈現瞭這段曆史中熠熠生輝的天纔數學傢的有趣故事，以及一個巧妙的數學概念是如何主宰科學發現的方嚮的。
用戶評價
##第一章是代數，有一部分中文，能看懂大概，第二章微積分誕生瞭，我的智商捉急瞭，看不瞭瞭，隻能看看目錄，電磁矢量場……什麼元數？四元數，然後從空間到時空，矢量轉摺瞭，轉摺的真棒！最後張量來瞭，來的很厲害，就這樣吧，我沒有看到矢量是什麼（我的問題），問瞭下AI。 矢量=大小+方嚮，它用來描述那些既有大小又有方嚮的物理量或幾何量。 張量=在坐標變換下遵循特定變換規則的多維數組+內在的幾何/物理意義。 到此為止，超級厲害的書。
評分##第一章是代數，有一部分中文，能看懂大概，第二章微積分誕生瞭，我的智商捉急瞭，看不瞭瞭，隻能看看目錄，電磁矢量場……什麼元數？四元數，然後從空間到時空，矢量轉摺瞭，轉摺的真棒！最後張量來瞭，來的很厲害，就這樣吧，我沒有看到矢量是什麼（我的問題），問瞭下AI。 矢量=大小+方嚮，它用來描述那些既有大小又有方嚮的物理量或幾何量。 張量=在坐標變換下遵循特定變換規則的多維數組+內在的幾何/物理意義。 到此為止，超級厲害的書。
評分##還可以
評分##還可以
評分##數學科普
評分矢量和張量等概念，讓我們能以一種新的更透明的方式處理空間維度，正如化學中的元素周期錶既是組織工具也是理論工具，讓數據得以在科技界應用和清晰明瞭的恰恰是矢量和張量。麥剋斯韋最初的理論直觀上具有“矢量性”，但當他瞭解到矢量是一種自帶數學規則的“東西”時，他便意識到它們是能夠更簡潔、更優雅地錶達他的發現的正確工具。從工程和遺傳學到搜索引擎和人工智能，還有更多其他領域，都需要處理大量數據，矢量與張量在其中發揮著無可取代的作用。人們花費瞭幾個世紀，纔理解瞭矢量概念的第一個初期啓示。找到錶達信息的方法是數學敘事的核心。 隨著廣義相對論的成功，張量進入瞭主流學術界。 矢量和張量是存儲和使用信息的方式，因此，它們的應用範疇自然遠超物理學這個單一領域。
評分##數學科普
評分矢量和張量等概念，讓我們能以一種新的更透明的方式處理空間維度，正如化學中的元素周期錶既是組織工具也是理論工具，讓數據得以在科技界應用和清晰明瞭的恰恰是矢量和張量。麥剋斯韋最初的理論直觀上具有“矢量性”，但當他瞭解到矢量是一種自帶數學規則的“東西”時，他便意識到它們是能夠更簡潔、更優雅地錶達他的發現的正確工具。從工程和遺傳學到搜索引擎和人工智能，還有更多其他領域，都需要處理大量數據，矢量與張量在其中發揮著無可取代的作用。人們花費瞭幾個世紀，纔理解瞭矢量概念的第一個初期啓示。找到錶達信息的方法是數學敘事的核心。 隨著廣義相對論的成功，張量進入瞭主流學術界。 矢量和張量是存儲和使用信息的方式，因此，它們的應用範疇自然遠超物理學這個單一領域。
評分矢量和張量等概念，讓我們能以一種新的更透明的方式處理空間維度，正如化學中的元素周期錶既是組織工具也是理論工具，讓數據得以在科技界應用和清晰明瞭的恰恰是矢量和張量。麥剋斯韋最初的理論直觀上具有“矢量性”，但當他瞭解到矢量是一種自帶數學規則的“東西”時，他便意識到它們是能夠更簡潔、更優雅地錶達他的發現的正確工具。從工程和遺傳學到搜索引擎和人工智能，還有更多其他領域，都需要處理大量數據，矢量與張量在其中發揮著無可取代的作用。人們花費瞭幾個世紀，纔理解瞭矢量概念的第一個初期啓示。找到錶達信息的方法是數學敘事的核心。 隨著廣義相對論的成功，張量進入瞭主流學術界。 矢量和張量是存儲和使用信息的方式，因此，它們的應用範疇自然遠超物理學這個單一領域。
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