綫性代數應該這樣學（第3版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

描述綫性算子的結構是綫性代數的中心任務之一，傳統的方法多以行列式為工具，但是行列式既難懂又不直觀，其定義的引入也往往缺乏動因。本書作者獨闢蹊徑，拋棄瞭這種麯摺的思路，把重點放在抽象的嚮量空間和綫性映射上，給齣的證明不使用行列式，更顯得簡單而直觀。本書把行列式的內容放在瞭zui後講解，開闢瞭一條理解綫性算子結構的新途徑。書中還對一些術語、結論、證明思路、提及的數學傢做瞭注釋，增加瞭行文的趣味性，便於讀者掌握核心概念和思想方法。
本書起點較低，不需要太多預備知識，而特色鮮明，是公認的闡述綫性代數的經典佳作。原書自齣版以來，迅速風靡世界，在30多個國傢為200多所高校所采用，其中包括斯坦福大學和加州大學伯剋利分校等知名學府。

內容簡介

本書強調抽象的嚮量空間和綫性映射， 內容涉及多項式、本徵值、本徵嚮量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同， 它完全拋開行列式， 采用更直接、更簡捷的方法闡述瞭嚮量空間和綫性算子的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學傢、證明思想和啓示等做瞭注釋， 不僅增加瞭趣味性， 還加強瞭讀者對一些概念和思想方法的理解.

作者簡介

Sheldon Axler 1975年畢業於加州大學伯剋利分校，現為舊金山州立大學理工學院院長。《美國數學月刊》的編委，Mathematical Intelligencer主編，同時還是Springer的GTM研究生數學教材係列等多個係列叢書的主編。

目錄

1　嚮量空間　　1
1．A Rn 與Cn 2
1．B 嚮量空間的定義　　10
1．C 子空間　　15
2　有限維嚮量空間　　23
2．A 張成空間與綫性無關　　24
2．B 基　　32
2．C 維數　　35
3　綫性映射　　40
3．A 嚮量空間的綫性映射　　41
3．B 零空間與值域　　46
3．C 矩陣　　55
3．D 可逆性與同構的嚮量空間　　63
3．E 嚮量空間的積與商　　71
3．F 對偶　　78
4　多項式　　91
5　本徵值、本徵嚮量、不變子空間　　101
5．A 不變子空間　　102
5．B 本徵嚮量與上三角矩陣　　109
5．C 本徵空間與對角矩陣　　118
6　內積空間　　124
6．A 內積與範數　　125
6．B 規範正交基　　136
6．C 正交補與極小化問題　　145
7　內積空間上的算子　　153
7．A 自伴算子與正規算子　　154
7．B 譜定理　　163
7．C 正算子與等距同構　　169
7．D 極分解與奇異值分解　　175
8　復嚮量空間上的算子　　182
8．A 廣義本徵嚮量和冪零算子　　183
8．B 算子的分解　　189
8．C 特徵多項式和極小多項式　　197
8．D 若爾當形　　203
9　實嚮量空間上的算子　　208
9．A 復化　　209
9．B 實內積空間上的算子　　217
10 跡與行列式　　223
10．A 跡　　224
10．B 行列式　　231
圖片來源　　251
符號索引　　252
索引　　253

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