高等代數習題解（下）（修訂版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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編輯推薦

　　《高等代數習題解》(下修訂版)可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。

內容簡介

　　本書從二次型，集閤與映射，綫性空間，綫性變換，λ矩陣，歐氏空間等方麵，精選瞭494道典型性較強的習題，做瞭全麵詳細的解答，並注意瞭一題多解。每節習題之前都有對本節主要定義，定理和重要結構作瞭簡要的概述。可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。

目錄

第七章　二次型
7.1　二次型及其矩陣、閤同矩陣
7.2　二次型的標準形、實與復二次型
7.3　正安二次型與正定矩陣
第八章　集閤與映射
8.1　集閤
8.2　映射
8.3　代數運算
第九章　綫性空間
9.1　綫性空間定義、基底和維數
9.2　子空間、子空間的和與直和
第十章　綫性變換
10.1　綫性變換的運算及其矩陣
10.2　綫性變換的特徵值琁特徵嚮量
10.3　矩陣的特徵根與特徵嚮量
10.4　相似矩陣與矩陣的對角化
10.5　不變子空間
第十一章　λ－矩陣
11.1　λ－矩陣的不變因子和初等因子
11.2　最小的多項式
11.3　矩陣的相似與特徵矩陣
11.4　若當標準形和有理標準形
第十二章　歐式空間
12.1　內積性質和歐式空間的基本概念
12.2　正交變換和正交矩陣
12.3　對稱變換和實對稱矩陣
12.4　反對稱變換、共軛變換和非負對稱變換
12.5　實對稱矩陣的正交相似、實對稱矩陣與正交和正定矩陣
12.6　實反對稱矩陣

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漢毛亨傳，鄭玄箋，唐孔穎達疏。案《漢書·藝文誌》《毛詩》二十九捲，《毛詩故訓傳》三十捲。然但稱毛公，不著其名。《後漢書·儒林傳》始雲：“趙人毛長傳《詩》，是為《毛詩》。”其長字不從“[A061]”。《隋書·經籍誌》載《毛詩》二十捲，漢河間太守毛萇傳，鄭氏箋。於是《詩傳》始稱毛萇。然鄭玄《詩譜》曰：“魯人大毛公為訓詁，傳於其傢，河間獻王得而獻之，以小毛公為博士。”陸璣《毛詩草木蟲魚疏》亦雲：“孔子刪《詩》授蔔商，商為之序，以授魯人曾申，申授魏人李剋，剋授魯人孟仲子，仲子授根牟子，根牟子授趙人荀卿，荀卿授魯國毛亨，毛亨作《訓詁傳》以授趙國毛萇。時人謂亨為大毛公，萇為小毛公。”據是二書，則作《傳》者乃毛亨，非毛萇，故孔氏《正義》亦雲大毛公為其《傳》，由小毛公而題毛也。《隋誌》所雲，殊為舛誤。而流俗沿襲，莫之能更。硃彝尊《經義考》乃以《毛詩》二十九捲題毛亨撰，注曰“佚”。《毛詩訓故傳》三十捲題毛萇撰，注曰“存”。意主調停，尤為於古無據。今參稽眾說，定作《傳》者為毛亨。以鄭氏後漢人，陸氏三國吳人，並傳授《毛詩》，淵源有自，所言必不誣也。鄭氏發明毛義，自命曰《箋》。《博物誌》曰：“毛公嘗為北海郡守，康成是此郡人，故以為敬。”推張華所言，蓋以為公府用記，郡將用箋之意。然康成生於漢末，乃修敬於四百年前之太守，殊無所取。案《說文》曰：“箋，錶識書也。”鄭氏《六藝論》雲：“注《詩》宗毛為主。毛義若隱略，則更錶明。如有不同，即下己意，使可識彆（案此論今佚，此據《正義》所引）。”然則康成特因《毛傳》而錶識其傍，如今人之簽記，積而成帙，故謂之《箋》，無庸彆麯說也。自鄭《箋》既行，齊、魯、韓三傢遂廢（案此陸德明《經典釋文》之說）。然《箋》與《傳》義亦時有異同。魏王肅作《毛詩注》、《毛詩義駁》、《毛詩奏事》、《毛詩問難》諸書，以申毛難鄭。歐陽修引其釋《衛風·擊鼓》五章，謂“鄭不如王”（見《詩本義》）。王基又作《毛詩駁》，以申鄭難王。王應麟引其駁《芣苡》一條，謂“王不及鄭”（見《睏學紀聞》，亦載《經典釋文》）。晉孫毓作《毛詩異同評》，復申王說。陳統作《難孫氏毛詩評》，又明鄭義（並見《經典釋文》）。袒分左右，垂數百年。至唐貞觀十六年，命孔穎達等因鄭箋為正義，乃論歸一定，無復歧途。毛傳二十九捲，《隋誌》附以鄭箋作二十捲，疑為康成所並。穎達等以疏文繁重，又析為四十捲。其書以劉焯《毛詩義疏》、劉炫《毛詩述義》為稿本，故能融貫群言，包羅古義，終唐之世，人無異詞。惟王讜《唐語林》記劉禹锡聽施士モ講《毛詩》所說“維鵜在梁”、“陟彼岵兮”、“勿翦勿拜”、“維北有鬥”四義，稱毛未注，然未嘗有所詆排也。至宋鄭樵，恃其纔辨，無故而發難端，南渡諸儒始以掊擊毛、鄭為能事。元延�炭憑傯踔疲�《詩》雖兼用古注疏，其時門戶已成，講學者迄不遵用。沿及明代，鬍廣等竊劉瑾之書作《詩經大全》，著為令典，於是專宗硃《傳》，漢學遂亡。然硃子從鄭樵之說，不過攻《小序》耳。至於《詩》中訓詁，用毛、鄭者居多。後儒不考古書，不知《小序》自《小序》，《傳》、《箋》自《傳》、《箋》，哄然佐鬥，遂並毛鄭而棄之。是非惟不知毛、鄭為何語，殆並硃子之《傳》亦不辨為何語矣。我國傢經學昌明，一洗前明之固陋。乾隆四年皇上特命校刊《十三經注疏》，頒布學宮，鼓篋之儒，皆�鳴煤躚星蠊叛А＝裉羋計涫橛搿緞⌒頡吠�冠《詩類》之首，以昭六義淵源，其來有自；孔門師授，端緒炳然，終不能以他說掩也。

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該書文字清楚 邏輯清晰 很是不錯

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給孩子買的，希望她多做一些題

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這學期好好加油 好好使用這本書

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非常好，非常適閤我。

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7.2　二次型的標準形、實與復二次型 第八章　集閤與映射 8.3　代數運算 9.1　綫性空間定義、基底和維數 p第十章　綫性變換 10.2　綫性變換的特徵值琁特徵嚮u量 10.3w　矩陣的特徵x根與特徵嚮量 10.3　A矩陣的特徵根與特徵嚮量 1E0.5　不變子空間 11.2　最小的多項J式 第十二章　K歐式空間 1M2.3　對稱變O換和實對稱矩陣 12.6　實反對稱矩陣 7.1　二次型及其矩陣、閤同矩陣 7.3　正安二次型與正定矩陣

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好

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