俄羅斯數學教材選譯·代數學引論2:綫性代數(第3版) epub pdf  mobi txt 電子書 下載

俄羅斯數學教材選譯·代數學引論2:綫性代數(第3版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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A.H.柯斯特利金 著,牛鳳文 譯

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發表於2024-11-05

商品介绍



齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040214918
版次:1
商品編碼:10000998
包裝:平裝
叢書名: 俄羅斯數學教材選譯 ,
開本:16開
齣版時間:2008-01-01
用紙:膠版紙
頁數:325
字數:430000
正文語種:中文

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書籍描述

內容簡介

  《代數學引論:綫性代數(第二捲 第3版) /俄羅斯數學教材選譯·“十一五”國傢重點圖書》是俄羅斯著名代數學傢A.H.柯斯特利金的優秀教材《代數學引論》的第二捲。《代數學引論》是作者總結瞭莫斯科大學幾十年來代數課程的教學經驗而寫成的,全書分成三捲(一捲:基礎代數,第二捲:綫性代數,第三捲:基本結構),分彆對應於莫斯科大學數學力學係代數教學的三學期的內容。作者在書中把代數、綫性代數和幾何統一處理成一個教程,並力圖把本書寫成有利於培養學生創造性思維的教材。書中配置瞭難度不同的大量習題,並嚮學生介紹一些專題中尚未解決的問題。
  第二捲的內容包括抽象嚮量空間的基本概念,雙綫性型和二次型,綫性算子,帶有純量乘積的嚮量空間,仿射空間與歐幾裏得點空間,二次麯麵,張量。
  本書可供我國高等院校數學、應用數學專業和相關專業的本科生、研究生、教師用作代數學課程的教學參考書。

作者簡介

  A.H.柯斯特利金,1929年2月生於大莫雷斯。1952年畢業於莫斯科大學數學力學係,1959年獲數理科學博士學位。1972年任莫斯科大學高等代數教研室主任,1976年升為教授,同年當選為蘇聯科學院通訊院士,1977—1980年任數學力學係主任,1991年起為莫斯科大學學術委員會成員。主要從事李代數、有限群、非結閤代數、上同調群、群和代數的組閤理論、錶示論、整數格等的研究。1968年獲蘇聯國傢奬。

內頁插圖

目錄

第1章 空間與形式
1 抽象嚮量空間
1. 論據與公理係統
2. 綫性包絡. 子空間
3. 關於幾何解釋的說明
習題
2 維數與基底
1. 綫性相關性
2. 嚮量空間的維數與它的基底
3. 坐標空間的同構
4. 子空間的交集與和
5. 直和
6. 商空間
習題
3 對偶空間
1. 綫性函數
2. 對偶空間與對偶基底
3. 自反性
4. 綫性無關性的判彆法
5. 齊次綫性方程組解的幾何解釋
習題
4 雙綫性型和二次型
1. 多重綫性映射
2. 雙綫性型
3. 雙綫性型的矩陣的轉換規則
4. 對稱型與斜對稱型
5. 二次型
6. 二次型的規範型
7. 實二次型
8. 正定型與正定矩陣
9. 斜對稱二次型的規範型
10. 普法夫型
習題
第2章 綫性算子
1 嚮量空間的綫性映射
1. 綫性映射語言
2. 用矩陣給定綫性映射
3. 核與像的維數
習題
2 綫性算子代數
1. 定義與例子
2. 算子代數
3. 綫性算子在不同基底之下的矩陣
4. 綫性算子的行列式與跡
習題
3 不變子空間與特徵嚮量
1. 投影
2. 不變子空間
3. 特徵嚮量,特徵多項式
4. 可對角化的判彆準則
5. 不變子空間的存在性
6. 共軛綫性算子
7. 商算子
習題
4 若爾當標準型
1. 哈密頓-凱萊定理
2. 若爾當標準型:定理與推論
3. 根子空間
4. 冪零算子的情形
5. 唯一性
6. 化若爾當標準型的其他方法
7. 其他的標準型
習題
第3章 帶有純量乘積的嚮量空間
第4章 仿射空間與歐幾裏得點空間
第5章 二次麯麵
第6章 張量
第7章 附錄
習題解答與提示
教法說明
索引


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讀者評價

評分

4.矩陣乘積的秩

評分

難,但教材很有用

評分

好!

評分

1. 論據與公理係統

評分

2.映射

評分

  本書可供我國高等院校數學、應用數學專業和相關專業的本科生、研究生、教師用作代數學課程的教學參考書。

評分

2.矩陣的秩

評分

1.置換的標準記法

評分

俄羅斯經典的教材,學過高等代數之後看看挺好的~

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