基礎拓撲學 [Basic Topology] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　《基礎拓撲學》是一部拓撲學入門書籍，主要介紹瞭拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。內容涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，包含139個圖示和350個難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力，加強對書中內容的理解。《基礎拓撲學》注重抽象理論與具體應用相結閤，要求讀者具有實分析、初等群論和綫性代數的知識。作者在選材和闡述上都著意體現數學的美，注重培養讀者的直覺，經常從曆史的觀點介紹拓撲學。
　　《基礎拓撲學》是許多國外知名高校的拓撲學指定教材，在我國也被許多大學采用。

內容簡介

　　《基礎拓撲學》是一本拓撲學入門圖書，注重培養學生的幾何直觀能力，突齣單純同調的處理要點，並使抽象理論與具體應用保持平衡。全書內容包括連續性、緊緻性與連通性、粘閤空間、基本群、單純剖分、麯麵、單純同調、映射度與Lefschetz數、紐結與覆疊空間。
　　《基礎拓撲學》的讀者對象為高等院校數學及其相關專業的學生、研究生，以及需要拓撲學知識的科技人員、教師等。

作者簡介

　　M. A. Armstrong，英國拓撲學傢。1966年獲得Warwick大學博士學位，師從著名拓撲學傢
　　Erik Zeeman。Armstrong長期任教於英國Durham大學。他撰寫的多部教材廣受好評，已被譯為多種文字。
　　譯者簡介：
　　孫以豐，著名的拓撲學傢和數學教育傢，曾任吉林大學數學係教授、博士生導師。

內頁插圖

精彩書評

　　“這是一本不可多得的優秀教材，內容精心選擇，闡述齣色，圖示豐富……對於作者來說，拓撲學首先是一門幾何學……”
　　——數學公報（MATHEMATICAL GAZETTE）

目錄

第1章 引論
1.1 Euler定理
1.2 拓撲等價
1.3 麯麵
1.4 抽象空間
1.5 一個分類定理
1.6 拓撲不變量

第2章 連續性
2.1 開集與閉集
2.2 連續映射
2.3 充滿空間的麯綫
2.4 Tietze擴張定理

第3章 緊緻性與連通性
3.1 En的有界閉集
3.2 Heine�睟orel定理
3.3 緊緻空間的性質
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性

第4章 粘閤空間
4.1 Mbius帶的製作
4.2 粘閤拓撲
4.3 拓撲群
4.4 軌道空間

第5章 基本群
5.1 同倫映射
5.2 構造基本群
5.3 計算
5.4 同倫型
5.5 Brouwer不動點定理
5.6 平麵的分離
5.7 麯麵的邊界

第6章 單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復形的棱道群
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無窮復形

第7章 麯麵
7.1 分類
7.2 單純剖分與定嚮
7.3 Euler示性數
7.4 剜補運算
7.5 麯麵符號

第8章 單純同調
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調群
8.3 例子
8.4 單純映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性

第9章 映射度與Lefschetz數
9.1 球麵的連續映射
9.2 Euler�睵oincaré公式
9.3 Borsuk�睻lam定理
9.4 Lefschetz不動點定理
9.5 維數

第10章 紐結與覆疊空間
10.1 紐結的例子
10.2 紐結群
10.3 Seifert 麯麵
10.4 覆疊空間
10.5 Alexander多項式
附錄 生成元與關係
參考文獻

前言/序言

　　近年來，國外齣版瞭許多拓撲學入門書籍，本書就是其中之一，它的一部分內容曾經作為教材在吉林大學使用，我認為，對於學習拓撲學課程的大學高年級學生來說，這本書確實是一本程度適當、值得推薦的參考讀物。
　　本書作者很注意數學的美，原文在第1章開頭引用瞭英國數學傢哈代的一句名言，大意是說，隻有令人産生美感的數學纔可能長久流傳，這大概是作者在本書的取材和錶述方麵為自己立下的一條標準吧。
　　作者強調幾何直觀，拓撲學裏嚴謹而形式化的錶述方式往往使本質的幾何思想被衝淡或掩蓋，這是作者所不欣賞的，10.2節中虛擬的一段代數學傢與幾何學傢的對話，反映瞭作者的看法。
　　在拓撲學裏，特彆是涉及同調群的部分，從引進概念到主要定理的證明，中間有一個較長的準備階段，動機不明顯，而又容易使人感到太抽象，這個過程往往使初學者掃興，不過基礎一旦建成，就能引齣多方麵具體而生動的應用，作者則力求使二者取得平衡，使形式化、抽象的論述與直觀性強的內容、具體應用方麵的內容有機地穿插在一起。
　　如果讀本書時果真令人産生某種舒暢的感覺，那或許是作者按這些想法進行的編排取得瞭成效。�お�

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快遞給力。書的質量也是不錯，京東購物值得信賴。

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東西不錯我很喜歡

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一年生蔓生藤本；莖、枝粗壯，具明顯的棱溝。捲須較粗壯，具短柔毛，葉柄粗，密被柔毛；葉片紙質，輪廓三角狀卵形，帶白綠色，兩麵具短硬毛，葉片基部心形。雌雄同株。雌、雄花均單生於葉腋。雄花花梗長3-4厘米，密被黃褐色長柔毛；花萼筒寬鍾形；花冠淡黃色；雄蕊近離生，花絲短，藥室摺麯。雌花：花萼和花冠與雄花同；子房卵形，柱頭腎形。果實大型，近於球形或橢圓形，肉質，多汁，果皮光滑，色澤及紋飾各式。種子多數，卵形，黑色、紅色，兩麵平滑，基部鈍圓，通常邊緣稍拱起，花果期夏季

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果然太難瞭

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孩子喜歡

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先打點基礎，書本質量不錯

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好評

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