數學分析（下冊 第3版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學分析（下冊 第3版）》在1983年齣版的第二版的基礎上做瞭全麵修訂。修訂的重點是概念的敘述和定理的論證以及某些章節內部結構的調整，同時，所有章節在文字上都重新梳理瞭一遍。
　　《數學分析（下冊 第3版）》分上下兩冊，《數學分析（下冊 第3版）》是其中的下冊，內容為數項級數和反常積分、函數項級數、多元函數的極限論、多變量微分學、含參變量的積分和反常積分、多變量積分學。
　　《數學分析（下冊 第3版）》可作為一般院校數學類專業的教材，也可作為工科院校以及經濟管理類院係中數學要求較高的專業的數學教材。

目錄

第三篇 級數
第一部分 數項級數和反常積分
第九章 數項級數
§1 預備知識：上極限和下極限
習題
§2 級數的收斂性及其基本性質
習題
§3 正項級數
習題
§4 任意項級數
一、第一收斂和條件收斂
二、交錯級數
三、阿貝爾（Abel）判彆法和狄利剋雷判彆法
習題
§5 第一收斂級數和條件收斂級數的性質
習題
§6 無窮乘積
習題
第十章 反常積分
§1 無窮限的反常積分
一、無窮限反常積分的概念
二、無窮限反常積分和數項級數的關係
三、無窮限反常積分的收斂性判彆法
四、阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆法
習題
§2 無界函數的反常積分
一、無界函數反常積分的概念，柯西判彆法
二、阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆法
三、反常積分的主值
習題
第二部分 函數項級數
第十一章 函數項級數、冪級數
§1 函數項級數的一緻收斂
一、函數項級數的概念
二、一緻收斂的定義
三、一緻收斂級數的性質
四、一緻收斂級數的判彆法
習題
§2 冪級數
一、收斂半徑
二、冪級數的性質
三、函數的冪級數展開
習題
§3 逼近定理
習題
第十二章 傅裏葉級數和傅裏葉變換
§1 函數的傅裏葉級數展開
一、傅裏葉級數的引進
……

第四篇 多變量微積分學
第一部分 多元函數的極限論
第十三章 多元函數的極限與連續
第二部分 多變量微分學
第十四章 偏導數和全微分
第十五章 極值和條件極值
第十六章 隱函數存在定理、函數相關
第三部分 含參變量的積分和反常積分
第十七章 含參變量的積分
第十八章 含參變量的反常積分
第四部分 多變量積分學
第十九章 積分（二重、三重積分，第一類麯綫、麯麵積分）的定義和性質
第二十章 重積分的計算及應用
第二十一章 麯綫積分和麯麵積分的計算
第二十二章 各種積分間的聯係和場論初步

附錄 嚮量值函數的導數
索引

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