近世代數 epub pdf mobi txt 電子書下載 2024

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丘維聲著

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發表於2024-12-31

商品介绍

齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301255803

版次：1

商品編碼：11670791

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：308

字數：266000

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書籍描述

編輯推薦

　　《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數（近世代數）課程的教學經驗和心得的結晶，有一些獨到的科學見解；由於按照數學的思維方式講課，因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。

內容簡介

　　《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數（近世代數）課程的教學經驗和心得的結晶，有一些獨到的科學見解；由於按照數學的思維方式講課，因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。內容包括：引言（近世代數的創立和基本方法，以及應用示例），群論（主綫為群同態，講瞭群在集閤上的作用，Sylow定理，有限abel群的同構分類等），環論（主綫為理想，講瞭素理想，極大理想，歐幾裏得整環，主理想整環，因子分解整環等），域論（主綫為域擴張，講瞭域擴張的途徑，域擴張的性質，域擴張的自同構群，伽羅瓦擴張，伽羅瓦理論的基本定理等）和模論的基本知識。書末附有習題答案和提示。
　　《近世代數》適閤用作綜閤大學，高等師範院校和理工科大學數學係本科"近世代數（抽象代數）"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數課程的全程錄像配套（在超星學術視頻上）。

作者簡介

　　丘維聲，北京大學數學科學學院教授，國傢級教學名師。在我社已經齣版三本教材《簡明綫性代數》，《數學的思維方式與創新》，《解析幾何》。

前言/序言

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讀者評價

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不錯不錯，正版的，值得購買

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很不錯，以前學過，沒學深

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物有所值

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環論是抽象代數中較晚成熟的。盡管環和理想的構造在19世紀就可以找到，但抽象理論卻完全是20世紀的産物。韋德伯恩（Wedderburn，1882~1948）《論超復數》一文中，研究瞭綫形結閤代數，這種代數實際上就是環。環和理想的係統理論由諾特給齣。她開始工作時，環和理想的許多結果都已經有瞭，但當她將這些結果給予適當的確切錶述時，就得到瞭抽象理論。諾特把多項式環的理想論包括在一般理想論之中，為代數整數的理想論和代數整函數的理想論建立瞭共同的基礎。諾特對環和理想作瞭十分深刻的研究。人們認為這一總結性的工作在1926年臻於完成，因此，可以認為抽象代數形成的時間為1926年。範德瓦爾登根據諾特和阿廷的講稿，寫成《近世代數學》一書，（1955年第四版時改名為《代數學》），其研究對象從研究代數方程根的計算與分布進到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種代數結構。這就發生瞭質變。由於抽象代數的一般性，它的方法和結果帶有基本的性質，因而滲入到各個不同的數學分支。範德瓦爾登的《代數學》至今仍是學習代數的好書。人們從抽象代數奠基人——諾特、阿廷等人燦爛的成果中吸取到瞭營養，從那以後，代數研究有瞭長足進展。