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丘維聲 著
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發表於2024-11-22
商品介绍
齣版社: 北京大學齣版社
ISBN:9787301255803
版次:1
商品編碼:11670791
包裝:平裝
開本:32開
齣版時間:2015-04-01
用紙:膠版紙
頁數:308
字數:266000
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書籍描述
編輯推薦
《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數(近世代數)課程的教學經驗和心得的結晶,有一些獨到的科學見解;由於按照數學的思維方式講課,因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。
內容簡介
《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數(近世代數)課程的教學經驗和心得的結晶,有一些獨到的科學見解;由於按照數學的思維方式講課,因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。內容包括:引言(近世代數的創立和基本方法,以及應用示例),群論(主綫為群同態,講瞭群在集閤上的作用,Sylow定理,有限abel群的同構分類等),環論(主綫為理想,講瞭素理想,極大理想,歐幾裏得整環,主理想整環,因子分解整環等),域論(主綫為域擴張,講瞭域擴張的途徑,域擴張的性質,域擴張的自同構群,伽羅瓦擴張,伽羅瓦理論的基本定理等)和模論的基本知識。書末附有習題答案和提示。
《近世代數》適閤用作綜閤大學,高等師範院校和理工科大學數學係本科"近世代數(抽象代數)"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數課程的全程錄像配套(在超星學術視頻上)。
作者簡介
丘維聲,北京大學數學科學學院教授,國傢級教學名師。在我社已經齣版三本教材《簡明綫性代數》,《數學的思維方式與創新》,《解析幾何》。
目錄
緒論
第一章 群
第二章 環的理想,域的構造
第三章 整環的整除性
第四章 域擴張,伽羅瓦理論
第五章 模
習題解答
前言/序言
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讀者評價
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很不錯的書,講解也不錯
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非常棒,給滿分,推薦買哈
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環論是抽象代數中較晚成熟的。盡管環和理想的構造在19世紀就可以找到,但抽象理論卻完全是20世紀的産物。韋德伯恩(Wedderburn,1882~1948)《論超復數》一文中,研究瞭綫形結閤代數,這種代數實際上就是環。環和理想的係統理論由諾特給齣。她開始工作時,環和理想的許多結果都已經有瞭,但當她將這些結果給予適當的確切錶述時,就得到瞭抽象理論。諾特把多項式環的理想論包括在一般理想論之中,為代數整數的理想論和代數整函數的理想論建立瞭共同的基礎。諾特對環和理想作瞭十分深刻的研究。人們認為這一總結性的工作在1926年臻於完成,因此,可以認為抽象代數形成的時間為1926年。範德瓦爾登根據諾特和阿廷的講稿,寫成《近世代數學》一書,(1955年第四版時改名為《代數學》),其研究對象從研究代數方程根的計算與分布進到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種代數結構。這就發生瞭質變。由於抽象代數的一般性,它的方法和結果帶有基本的性質,因而滲入到各個不同的數學分支。範德瓦爾登的《代數學》至今仍是學習代數的好書。人們從抽象代數奠基人——諾特、阿廷等人燦爛的成果中吸取到瞭營養,從那以後,代數研究有瞭長足進展。
評分
☆☆☆☆☆
不錯,發貨很快,很好的書。
評分
☆☆☆☆☆
可以,不錯,感覺挺好的呢
評分
☆☆☆☆☆
????????????????????????
評分
☆☆☆☆☆
很難,很抽象,近世代數。
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書的質量很好。內容也適閤自學。
評分
☆☆☆☆☆
這本書感覺寫的特彆到位。難得的一本數學教材。
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