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丘维声 著

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发表于2024-11-05

商品介绍



出版社: 北京大学出版社
ISBN:9787301255803
版次:1
商品编码:11670791
包装:平装
开本:32开
出版时间:2015-04-01
用纸:胶版纸
页数:308
字数:266000

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书籍描述

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  《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数(近世代数)课程的教学经验和心得的结晶,有一些独到的科学见解;由于按照数学的思维方式讲课,因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。

内容简介

  《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数(近世代数)课程的教学经验和心得的结晶,有一些独到的科学见解;由于按照数学的思维方式讲课,因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括:引言(近世代数的创立和基本方法,以及应用示例),群论(主线为群同态,讲了群在集合上的作用,Sylow定理,有限abel群的同构分类等),环论(主线为理想,讲了素理想,极大理想,欧几里得整环,主理想整环,因子分解整环等),域论(主线为域扩张,讲了域扩张的途径,域扩张的性质,域扩张的自同构群,伽罗瓦扩张,伽罗瓦理论的基本定理等)和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。
  《近世代数》适合用作綜合大学,高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数(抽象代数)"课程的教材。本书有作者在2013年上半年讲授近世代数课程的全程录像配套(在超星学术视频上)。

作者简介

  丘维声,北京大学数学科学学院教授,国家级教学名师。在我社已经出版三本教材《简明线性代数》,《数学的思维方式与创新》,《解析几何》。

目录

绪论
第一章 群
第二章 环的理想,域的构造
第三章 整环的整除性
第四章 域扩张,伽罗瓦理论
第五章 模
习题解答

前言/序言







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读者评价

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很好的商品,到货快

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环论是抽象代数中较晚成熟的。尽管环和理想的构造在19世纪就可以找到,但抽象理论却完全是20世纪的产物。韦德伯恩(Wedderburn,1882~1948)《论超复数》一文中,研究了线形结合代数,这种代数实际上就是环。环和理想的系统理论由诺特给出。她开始工作时,环和理想的许多结果都已经有了,但当她将这些结果给予适当的确切表述时,就得到了抽象理论。诺特把多项式环的理想论包括在一般理想论之中,为代数整数的理想论和代数整函数的理想论建立了共同的基础。诺特对环和理想作了十分深刻的研究。人们认为这一总结性的工作在1926年臻于完成,因此,可以认为抽象代数形成的时间为1926年。范德瓦尔登根据诺特和阿廷的讲稿,写成《近世代数学》一书,(1955年第四版时改名为《代数学》),其研究对象从研究代数方程根的计算与分布进到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构。这就发生了质变。由于抽象代数的一般性,它的方法和结果带有基本的性质,因而渗入到各个不同的数学分支。范德瓦尔登的《代数学》至今仍是学习代数的好书。人们从抽象代数奠基人——诺特、阿廷等人灿烂的成果中吸取到了营养,从那以后,代数研究有了长足进展。

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群论的研究在20世纪沿着各个不同方向展开。例如,找出给定阶的有限群的全体。群分解为单群、可解群等问题一直被研究着。有限单群的分类问题在20世纪七、八十年代才获得可能是最终的解决。伯恩赛德(Burnside,1852~1927年)曾提出过许多问题和猜想。如1902年问道一个群G是有限生成且每个元素都是有限阶,G是不是有限群?并猜想每一个非交换的单群是偶数阶的。前者至今尚未解决,后者于1963年解决。

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商品很好,下次还买!!!

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买来作为参考书的,需要时翻翻。

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已经买过多次了!质量还是相当的棒!

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好书,但是要有一定的基础才能读懂

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