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丘维声 著

图书标签:

• 数学
• 代数
• 近世代数
• 抽象代数
• 群论
• 环论
• 域论
• 高等数学
• 大学教材
• 数学教材

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301255803

版次：1

商品编码：11670791

包装：平装

开本：32开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：266000

编辑推荐

　　《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。

内容简介

　　《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等），环论（主线为理想，讲了素理想，极大理想，欧几里得整环，主理想整环，因子分解整环等），域论（主线为域扩张，讲了域扩张的途径，域扩张的性质，域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论的基本定理等）和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。
　　《近世代数》适合用作綜合大学，高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数（抽象代数）"课程的教材。本书有作者在2013年上半年讲授近世代数课程的全程录像配套（在超星学术视频上）。

作者简介

　　丘维声，北京大学数学科学学院教授，国家级教学名师。在我社已经出版三本教材《简明线性代数》，《数学的思维方式与创新》，《解析几何》。

目录

绪论
第一章 群
第二章 环的理想，域的构造
第三章 整环的整除性
第四章 域扩张，伽罗瓦理论
第五章 模
习题解答

前言/序言

《星辰的低语》 内容简介： 这是一部关于宇宙奥秘与人类探索的史诗。故事发生在遥远的未来，当人类文明已然迈入星际时代，但古老的宇宙依然隐藏着无数未解之谜。年轻而才华横溢的天体物理学家艾莉亚·沃伦，在一次对遥远星系的观测中，意外捕捉到了一段奇特的电磁信号。这段信号不同于任何已知的天文现象，其复杂的结构和重复的模式，让艾莉亚坚信这背后隐藏着智慧生命的信息。 艾莉亚所属的“星际探索基金会”，致力于解开宇宙中的生命谜团。然而，她的发现并未立刻得到所有人的认同。基金会的资深研究员，经验丰富却保守的马库斯·霍尔博士，对艾莉亚的理论持怀疑态度，他认为这不过是宇宙背景辐射的某种异常，是过度解读。两位科学家之间的理念碰撞，构成了故事早期的一条重要线索。 随着艾莉亚对信号的深入分析，她发现信号中蕴含着一种极其精密的数学模型，这种模型超越了人类目前所知的任何数学体系。这让她联想到宇宙中最古老、最普遍的物理规律，或许隐藏着比我们想象中更为深刻的智慧。她夜以继日地投入到对信号的破译工作中，期间她得到了量子通讯专家莉娜·张的协助，莉娜利用最新的量子计算技术，为破译工作带来了突破。 与此同时，一场突如其来的宇宙风暴，摧毁了基金会位于星系边缘的一座重要观测站，并导致部分通讯中断。这次事件不仅增加了探索的难度，也让艾莉亚和马库斯博士被迫放下分歧，共同面对未知的挑战。他们必须在有限的时间和资源下，继续寻找信号的源头，并试图理解其潜在的意义。 在破译过程中，信号指向了一个被遗忘的古老文明遗迹，它隐藏在一个被称为“寂静星云”的区域。那里充斥着扭曲的时空和奇异的能量场，是宇宙中最危险的区域之一。艾莉亚、马库斯以及莉娜，组成了一个小型的探索队，乘坐着最先进的星际飞船“漫游者号”，踏上了前往寂静星云的危险旅程。 旅途中，他们遭遇了意想不到的困难：未知的宇宙生物的袭击，飞船系统故障，以及彼此之间因长期紧张关系而产生的摩擦。艾莉亚的坚定和乐观，马库斯博士的沉稳和经验，以及莉娜的冷静和智慧，在一次次危机中发挥了至关重要的作用。他们逐渐认识到，彼此的合作才是克服困难的关键。 当他们终于抵达寂静星云的核心区域时，发现的景象远超他们的想象。一个巨大的、由未知材料构成的结构矗立在星云中央，它似乎不是自然形成，而是某种古老文明的杰作。通过信号，他们了解到，这个结构是该文明留下的“宇宙日志”，记录着他们对宇宙的认知、对生命的理解，以及他们文明最终的命运。 日志中揭示的知识，颠覆了人类对宇宙的传统认知。它描述了一种超越时空的维度，以及生命存在的另一种形式。艾莉亚和她的团队在震撼之余，也意识到，这段信息不仅是关于过去的，更是关于人类未来的启示。它指引着人类如何超越自身的局限，如何与其他宇宙文明建立联系，以及如何更好地理解自身在宇宙中的位置。 然而，这份知识并非没有代价。这个古老文明的消失，似乎与他们对这份知识的过度追求有关，提醒着人类在探索未知的同时，也要警惕潜在的风险。故事的结尾，艾莉亚和她的团队带着这份珍贵的“宇宙日志”返回，他们的发现将永远改变人类文明的轨迹。但对于宇宙的探索，才刚刚拉开序幕。 《星辰的低语》不仅仅是一个科幻故事，它更是一曲关于好奇心、勇气、智慧和团队合作的赞歌。它探讨了生命在浩瀚宇宙中的意义，以及人类在追求真理过程中所面临的挑战与成长。书中融合了天体物理学、量子学、以及对人类文明发展历程的哲学思考，旨在引发读者对宇宙、对生命、对自身存在进行更深层次的思考。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起这本书时，我并没有预设它会给我带来怎样的惊喜，但很快，我就被它所蕴含的深度和广度所折服。作者在讲解近世代数中的各种概念时，并没有急于求成，而是循序渐进，层层递进。我特别喜欢他在引入“群”的概念时，所使用的“对称性”的例子。他通过对各种图形的对称变换进行分析，让我深刻理解了群的生成元和性质。而且，书中还涉及到了“环”、“域”等更抽象的代数结构，作者在讲解这些概念时，也非常注重逻辑的严谨性，并提供了丰富的例证，让我能够更好地理解这些抽象的数学对象。我甚至会在阅读过程中，主动去查阅一些相关的资料，以便更深入地理解书中的内容。这种自我驱动的学习模式，让我在这本书中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我爱不释手的书。从封面设计到内容编排，都透露着一种对知识的尊重和对读者的关怀。作者的文字功底非常深厚，他能够用清晰、简洁的语言，将复杂的数学概念解释得淋漓尽致。我尤其欣赏他在讲解“向量空间”时，所采用的类比手法。他将向量空间比作一个“可以进行线性组合的“场域””，让我这个非数学专业出身的人，也能快速领会其精髓。而且，书中不仅有理论的讲解，还穿插了大量的应用案例，让我看到了近世代数在实际生活中的广泛应用。比如，在讲解“群论”时，作者就将其与密码学、化学等领域联系起来，让我感受到了数学的强大生命力。我还会经常在阅读的过程中，停下来思考作者提出的问题，并尝试自己去解答。这种主动的学习方式，让我对近世代数有了更深入的理解，也激发了我进一步探索数学世界的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。在阅读过程中，我开始习惯于从不同的角度去审视问题，去寻找事物之间潜在的联系。比如，在讲解“理想”的概念时，作者将其与“子空间”进行了巧妙的类比，让我看到了代数结构之间的内在统一性。我曾经以为数学是冰冷而理性的，但这本书让我看到了数学背后所蕴含的优雅和美感。作者在文字中流露出的对数学的热爱，也深深地感染了我。我尤其喜欢他讲述一些数学定理的由来和发展过程，这些故事充满了智慧的火花和不懈的追求，让我对数学家们充满了敬意。这本书并不是那种让你一口气读完就丢在一边的书，它更像是你书架上的一位老朋友，你可以在任何时候翻开它，都会从中获得新的启发。我甚至会经常在睡前，回味书中的某个定理，尝试在脑海中构建它的证明过程。这种潜移默化的影响，让我的逻辑思维能力得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书不仅仅是一本关于近世代数的教材，更是一次对数学思维的深度体验。作者的文字有一种独特的魅力，他能够将那些看似枯燥乏味的数学概念，描绘得生动有趣。我曾经对抽象代数一直感到有些畏惧，总觉得那是一个只属于少数天才的领域。但是，在阅读了这本书之后，我发现我的看法完全改变了。作者在讲解每一个定理和定义时，都非常注重逻辑的严谨性，并且会用一些非常形象的例子来帮助读者理解。我记得在讲解“环”的定义时，他用了一个“加法”和“乘法”两种运算在集合上的相互作用来比喻，让我瞬间就明白了它的本质。而且，书中还包含了很多练习题，这些题目并非简单地重复知识点，而是能够有效地锻炼读者的逻辑思维和解决问题的能力。我经常会花上很长时间去思考一道题，即使一开始没有思路，但通过反复推敲，最终都能找到解决的方法。这种“苦思冥想”的过程，让我对近世代数有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式非常独特，它不是那种死板的教科书，而是更像一位经验丰富的老师，在耐心地引导你探索数学的奥秘。作者在讲解近世代数中的各种概念时，非常注重理论与实践的结合。我印象最深刻的是，他在讲解“模”的概念时，用了一个非常形象的比喻，让我这个对抽象数学概念不太敏感的人，也能轻松理解。而且，书中还包含了很多具有挑战性的习题，这些习题能够有效地锻炼读者的逻辑思维和解决问题的能力。我经常会花上好几个小时去思考一道题，享受那种“卡壳”后又豁然开朗的乐趣。这种主动的学习过程，让我对近世代数有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本书的时候，我就被它沉甸甸的分量所吸引，这似乎预示着它里面蕴含着丰富的知识。翻开书页，扑面而来的是一种严谨而又充满活力的学术氛围。作者的语言风格非常精准，每一个词语都经过了深思熟虑，但同时又不失清晰易懂。我尤其欣赏他在讲解一些高阶概念时，所采用的类比手法。例如，在介绍“同态”和“同构”时，他用了一个“形状相同但大小不一的物体”以及“功能完全相同但实现方式略有差异的机器”的比喻，让我瞬间抓住了这些概念的核心。这对于我这样数学基础相对薄弱的读者来说，简直是福音。而且，书中的数学符号和公式，虽然数量不少，但作者都会在首次出现时给出详细的解释，并附带一些简单易懂的例子，让我不会因为符号的复杂性而望而却步。我特别喜欢书中那些“思考题”和“课后练习”，它们的设计非常巧妙，既能巩固我刚刚学到的知识，又能引导我进行更深层次的思考，激发我对近世代数更深入的探索。我甚至会花上好几个小时去琢磨一道题，享受那种冥思苦想、最终豁然开朗的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引人，那种简约又不失深度的风格，让我在书店里一眼就注意到了它。拿到手里，纸张的触感温润，印刷的字迹清晰，即使是泛黄的书页也散发着一种古老而迷人的气息。我迫不及待地翻开第一页，那种扑面而来的知识的海洋感，让我瞬间沉浸其中。一开始，我以为它会是一本枯燥乏味的教科书，但很快我就发现，作者的叙述方式非常独特，他没有像一般的数学书籍那样，上来就抛出一堆晦涩难懂的符号和定理。而是通过一些生动形象的比喻，将抽象的概念变得 relatable。比如，在讲解群论的某个基本性质时，他用了一个非常贴切的“集合的变换”的例子，让我这个数学功底不算深厚的人也能快速理解。这种循序渐进的引导方式，让我感到非常舒心，仿佛有一个经验丰富的向导，在我探索数学的未知领域时，为我指明方向，驱散迷雾。而且，书中穿插的很多历史故事和人物传记，也让我在学习理论的同时，了解了数学发展的脉络，感受到了那些伟大的数学家们是如何在探索真理的道路上，克服重重困难，最终取得辉煌成就的。这不仅仅是一本数学书，更像是一部关于智慧和勇气的史诗，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的抽象概念情有独钟，尤其是那些能够颠覆我们对现实世界认知的理论。这本书恰好满足了我的这一需求。它在对近世代数中的各种代数结构进行深入剖析的同时，还巧妙地将这些结构与我们生活中能接触到的各种现象联系起来。我印象最深刻的是关于“群”的章节，作者通过对对称性、周期性等概念的阐述，让我看到了数学是如何在艺术、音乐甚至自然界中无处不在的。他举例说明了晶体结构的对称性，以及音乐中的音阶重复模式，这些都让我惊叹于数学的普遍性和力量。更让我着迷的是，书中所探讨的“环”和“域”的概念，更是将数学的抽象性推向了一个新的高度。我尝试着去理解这些结构之间的微妙区别和联系，虽然有时会感到些许吃力，但每当我成功地将一个复杂的定理与现实中的某个模型对应起来时，那种成就感是无与伦比的。作者在叙述时，并没有一味地追求严谨的逻辑链条，而是更注重激发读者的思考和探索欲。他会在一些关键点上提出问题，引导读者自己去推导、去发现，这种互动式的阅读体验，让我觉得自己不仅仅是一个被动的接受者，而是一个积极的参与者，共同构建着知识的版图。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是一门高度抽象的学科，但这本书却向我展示了数学的另一面——它的优雅与美。作者在讲解近世代数中的各种概念时，用词精准，逻辑清晰，并且巧妙地运用了大量的比喻和实例，让那些抽象的概念变得生动形象。我尤其喜欢他在讲解“同态”和“同构”时，所使用的“形状转换”和“功能映射”的比喻，让我瞬间抓住了这些概念的核心。而且，书中还穿插了许多数学家的故事和轶事，这让我看到了数学发展背后的人文情怀，也感受到了数学家们探索真理的艰辛与乐趣。我甚至会经常在阅读的过程中，主动去思考作者提出的问题，并尝试自己去推导。这种互动式的阅读体验，让我对近世代数有了更深入的理解，也激发了我对数学更进一步的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计都非常考究，让人一看就知道是出自一位对知识充满敬畏的作者之手。纸张的质感很好，触感温润，长时间阅读也不会感到疲惫。字体的大小和行距的设置都非常合理，既保证了信息的密度，又不会让眼睛感到压迫。我尤其喜欢书中对于重要概念的突出显示，比如使用加粗或者特殊的字体，这让我在阅读时能够快速抓住重点，并且在回顾的时候，也能迅速找到关键信息。作者的叙述风格非常清晰，逻辑性很强，一步一步地引导读者进入近世代数的世界。他并没有急于抛出复杂的定理，而是先从一些基础的概念讲起，并且用大量的例子来辅助说明。我印象最深的是，他在讲解“有限群”时，使用了非常形象的比喻，让我这个对抽象概念不太敏感的人，也能轻松理解。而且，书中还穿插了一些历史趣闻和数学家的轶事，这让我在学习理论知识的同时，也能感受到数学的魅力，了解到这些伟大的思想是如何诞生的。这种将理论与人文相结合的方式，让我觉得非常耳目一新。

评分☆☆☆☆☆

数学书，本科生用的话，有点厚，讲的还是可以的。

评分☆☆☆☆☆

很好的商品，到货快

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

东西不错，以后还会再来，谢谢京东。。

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，书后习题适中，亦有参考答案

评分☆☆☆☆☆

北大数学，中国一绝。

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书挺新的，还没看

评分☆☆☆☆☆

书比较好 符合预期

评分☆☆☆☆☆

邱老师是我大学老师的老师，老师对他很推崇，写的书确实很好理解！支持！