具體描述
內容簡介
《吉米多維奇數學分析習題集》是經典的微積分習題集，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分和高等數學的教與學産生瞭重大的影響。本書是為該習題集的俄文2010年版的中譯本編寫的學習指引。全書分三冊齣版，第一冊為分析引論和一元微分學，第二冊為一元積分學與級數，第三冊為多元微積分。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第二冊）》通過對習題集中的部分典型習題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類型地介紹微積分的解題思路，講道理、講方法，揭示齣習題集中的豐富多彩的內容和結構，特彆注重一法多用、一題多解和發展幾何直觀的形象思維，同時通過補注、命題等多種方式補充介紹與習題有關的背景知識和聯係，不迴避任何難點，為讀者更有效地利用該習題集掌握微積分的基本功提供適當的幫助。
《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第二冊）》適用於正在學習微積分的大學生和需要提高自己數學水平與能力的各類自學者，對於講授微積分或高等數學的教師和準備考研的學生也有參考價值。
目錄
使用說明第三章 不定積分
3.1 最簡單的不定積分 (習題 1628–1865)
3.1.1 直接用積分錶求積 (習題 1628–1653)
3.1.2 用綫性代換求積 (習題 1654–1673)
3.1.3 用湊微分法求積 (習題 1674–1720)
3.1.4 用展開法求積 (習題 1721–1765)
3.1.5 用代入法求積 (習題 1766–1790)
3.1.6 用分部積分法求積 (習題 1791–1835)
3.1.7 被積函數含二次三項式的求積 (習題 1836–1865)
3.1.8 雙麯函數及其在積分中的應用
3.2 有理函數的積分法 (習題 1866–1925)
3.2.1 用部分分式展開法求積 (習題 1866–1889)
3.2.2 用奧斯特羅格拉茨基法求積 (習題 1890–1902)
3.2.3 雜題 (習題 1903–1925)
3.3 無理函數的積分法 (習題 1926–1990)
3.3.1 用有理化方法求積 (習題 1926–1936)
3.3.2 含二次無理式的有理函數的求積 (習題 1937–1965)
3.3.3 歐拉代換 (習題 1966–1970)
3.3.4 雜題 (習題 1971–1980)
3.3.5 二項式微分的求積 (習題 1981–1990)
3.4 三角函數的積分法 (習題 1991–2065)
3.4.1 被積函數為 sin.. cos.. 的求積 (習題 1991–2006, 2011–2012)
3.4.2 三角函數的變量不同時的求積 (習題 2013–2024)
3.4.3 有理三角函數的求積 (習題 2025–2041)
3.4.4 用待定係數法與遞推法求積 (習題 2042–2059, 2063–2065)
3.4.5 含無理根式的三角函數的求積 (習題 2007–2010, 2060–2062)
3.5 各種超越函數的積分法 (習題 2066–2125)
3.5.1 多項式與指數函數和三角函數乘積的求積 (習題 2066–2080)
3.5.2 有理指數函數的求積 (習題 2081–2090)
3.5.3 有理函數與指數函數乘積的求積 (習題 2091–2097)
3.5.4 對數函數和反三角函數的求積 (習題 2098–2115)
3.5.5 雙麯函數的求積 (習題 2116–2125)
3.6 求函數積分的各種例子 (習題 2126–2180)
3.6.1 有理函數與無理函數的求積 (習題 2126–2138)
3.6.2 超越函數的求積 (習題 2139–2165)
3.6.3 分段定義函數的求積 (習題 2166–2175)
3.6.4 雜題 (習題 2176–2180.1)
第四章 定積分
第五章 級數
附錄 命題索引 .407
參考文獻 409
用戶評價
評分這本書，為我打開瞭通往數學分析更深層理解的大門。在閱讀《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》之前，我對數學分析的理解，很大程度上停留在“計算”和“記憶”的層麵。我努力地去記住各種公式，去套用定理，但總感覺像是隔靴搔癢，缺乏一種根本性的理解。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式。它並非簡單地提供題目和答案，而是以一種極其深刻的方式，引導我去理解數學的本質。每一道題目的解析，都充滿瞭智慧的啓迪。作者非常善於從最基本的數學概念齣發，一步步地構建起嚴謹的推理鏈條，讓那些原本令人費解的難題，變得清晰可見。我尤其欣賞書中對一些“精巧”解法的展示。它不僅僅給齣最優解，還會深入分析其背後的數學思想，讓我領略到數學的簡潔與美妙。這種學習方式，讓我從被動的接受者，轉變為主動的探索者。我不再僅僅是機械地記憶，而是開始思考，開始質疑，開始尋找更優的解法。這本書教會我如何從不同的角度審視問題，如何靈活運用已有的知識，如何在看似無解的情況下找到突破口。這種學習過程，對我個人思維能力的提升，起到瞭至關重要的作用。它讓我看到瞭數學分析的魅力，也讓我對未來的學習充滿瞭期待。這本書，不僅是一本習題指引，更是一本思維的啓迪者，它讓我看到瞭數學的無限可能。
評分這是一本能夠激發你內在潛能的寶藏。在接觸《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》之前，我對數學分析的印象一直停留在“枯燥”、“抽象”、“難懂”等詞匯上。我嘗試過許多教材和習題集，但總感覺像是機械地記憶公式和套用定理，缺乏一種真正理解的深度。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它就像一位經驗豐富的嚮導，不僅為你指明瞭前方的道路，更重要的是，它激發瞭你內在的探索欲。書中對每一道題目的講解，都充滿瞭智慧的光芒。它不會簡單地給齣答案，而是通過巧妙的提問和引導，讓你自己去發現解題的思路。你會發現，作者非常善於將復雜的概念分解成易於理解的步驟，然後一步步地引導你構建起完整的解題框架。我尤其喜歡書中對一些經典難題的剖析。它會從不同的角度齣發，展示多種解題方法，並深入分析每種方法的優劣。這不僅僅是學習如何解題，更重要的是學習如何思考，如何從不同的維度去審視問題。這種訓練，對於培養我的批判性思維和創新能力，起到瞭至關重要的作用。而且，書中穿插的一些數學趣聞和曆史故事，也讓學習過程充滿瞭樂趣。它讓我瞭解到，這些偉大的數學成果，是人類智慧的結晶，也是一段段精彩的探索史。這本書就像一麵鏡子，讓我看到瞭自己在數學分析方麵的潛力和不足，更重要的是，它給予瞭我繼續前進的勇氣和動力。它讓我相信，隻要堅持不懈，每個人都能在數學的海洋中找到屬於自己的寶藏。
評分這是一次令人振奮的學習體驗。當我翻開《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》時，我預設瞭它會是一本枯燥乏味的解題手冊，畢竟，數學分析的習題本嚮來以其難度和深度著稱。然而，這本書以其獨特的視角和深入淺齣的講解，徹底顛覆瞭我的認知。它不僅僅是簡單地羅列題目和答案，而是構建瞭一個完整的學習生態。每一道習題的解析都充滿瞭智慧的火花，它不會直接告訴你“怎麼做”，而是引導你去“為什麼這麼做”。你會發現，作者非常善於提煉齣問題的核心，然後從最基礎的定義和定理齣發，一步一步地推導齣解決方案。這種循序漸進的講解方式，極大地降低瞭理解的門檻，讓那些原本令人望而生畏的題目，變得清晰明瞭。我尤其欣賞的是，書中對不同解法的對比分析。它會列舉多種可能的解題路徑，並詳細闡述每種方法的優劣，這不僅拓寬瞭我的思路，也讓我學會瞭如何在眾多方法中選擇最適閤自己的那一種。這種批判性的思維訓練，對於培養獨立解決問題的能力至關重要。而且，書中穿插的許多數學史料和名傢點評，也為枯燥的解題過程增添瞭許多趣味和人文色彩。它讓我明白，這些偉大的數學成果，背後凝聚瞭無數數學傢的心血和智慧。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，不僅指引我穿越迷宮般的習題，更讓我領略瞭數學分析的壯麗風景。它不僅提升瞭我的解題技巧，更重要的是，它點燃瞭我對數學探索的熱情，讓我對未來的學習充滿瞭信心。
評分這本書，像是一位循循善誘的導師，讓我從“畏懼”走嚮“熱愛”。當我初次接觸《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》時，心中充滿瞭對吉米多維奇習題的敬畏，但也夾雜著一絲擔憂，害怕自己無法駕馭。然而，這本書的齣現，如同一縷陽光，驅散瞭我心中的陰霾。它並非簡單地給齣題目和答案，而是以一種極具引導性的方式，帶領我一步步地走進數學分析的殿堂。書中對每一道題目的解析，都充滿瞭智慧的火花。作者非常善於將抽象的數學概念，轉化為生動有趣的邏輯推理，讓我能夠輕鬆地理解那些曾經讓我頭疼的難題。我尤其喜歡它對一些“經典”題目的深入剖析。它會展示多種解題思路，並詳細闡述每種方法的優劣，這不僅拓寬瞭我的視野，也讓我學會瞭如何進行批判性思考。這種學習方式，讓我從被動的接受者，轉變為主動的探索者。我不再僅僅是記憶公式，而是開始理解其背後的原理，開始嘗試自己去解決問題。這本書讓我看到瞭數學的邏輯之美，也體驗瞭數學分析的嚴謹與精妙。它不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，它讓我對數學分析産生瞭濃厚的興趣。它就像一位老朋友，陪伴我走過瞭無數個思考的夜晚，讓我從最初的膽怯，逐漸變得自信，並最終愛上瞭這門學科。
評分這本學習指引，讓我對“學習”這件事本身有瞭更深的理解。我曾以為，麵對像吉米多維奇這樣高難度的習題集，唯一有效的方法就是死記硬背，反復練習。然而，《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》的齣現，讓我看到瞭另一種可能性。它並非一本簡單的“答案集”，而更像是一位經驗豐富的導師，它教會我如何去“思考”數學，而不是僅僅“記憶”數學。書中每一道題目的解析，都充滿瞭智慧的閃光。作者不會直接給齣最終答案，而是通過層層遞進的引導，讓你自己去發現解題的思路。你會發現，在作者的帶領下，原本看似難以逾越的難題，變得清晰而有條理。它引導我去關注題目中的關鍵信息，去聯想相關的定理和概念，去嘗試不同的解題策略。這種學習過程，就像是在玩一場高智商的解謎遊戲，每一次的突破都帶來巨大的成就感。我尤其欣賞書中對一些“變式”題目的處理。它會展示如何將一種解題思路靈活地應用到不同的題目中，這極大地提升瞭我知識的遷移能力。而且，書中對數學思想的深入挖掘，也讓我看到瞭數學的內在美。它讓我明白，數學分析並非隻是冰冷的符號和公式，而是一個充滿邏輯、嚴謹、且富有創造力的學科。這本書不僅僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，它塑造瞭我解決問題的思維模式。它教會我如何在麵對復雜問題時保持冷靜，如何係統地分析問題，如何尋找最有效的解決方案。這是一種寶貴的財富，將伴隨我一生。
評分這本書帶給我的，不僅僅是題目和解法的堆砌，更像是一次思維的深度探索。初拿到《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》時，我心中是既有期待又有些許忐忑的。期待是因為吉米多維奇這個名字本身就代錶著數學分析領域一座難以逾越的高峰，而學習指引則像是黑暗中的一盞明燈，希望能照亮我前進的道路。然而，事實證明，這本書遠不止是“指引”那麼簡單。它像一位循循善誘的導師，將那些抽象的概念和復雜的證明，以一種極其細膩、抽絲剝繭的方式呈現齣來。每一個章節的開篇，都會對相關的理論進行簡潔而深刻的迴顧，仿佛是在為你打下堅實的基礎，讓你在麵對習題之前，心中有數。更令人稱道的是，它並非直接給齣答案，而是引導你去思考，去嘗試，去發現。在遇到難題時，我常常會陷入思維的僵局，但指引中提供的多種解題思路和備選方案，總能為我打開另一扇窗。它教會我如何從不同的角度審視問題，如何利用已有的知識構建新的聯係。這種學習過程，就像在攀登一座知識的山峰，雖然艱辛，但每一步都充滿瞭發現的喜悅。那些看似繁復的數學符號和公式，在指引的解析下，變得生動起來，仿佛擁有瞭生命，訴說著它們背後的邏輯和美感。我尤其喜歡它對一些經典難題的解析，不僅給齣瞭最優解法，還深入剖析瞭其背後的數學思想，這對於提升我的數學直覺和解決問題的能力，起到瞭至關重要的作用。這本書讓我深刻體會到，學習數學分析，並非僅僅是記憶和計算，更重要的是理解和創造。它就像一把鑰匙，開啓瞭我對數學更深層次的理解之門，讓我看到瞭數學分析的宏偉藍圖。
評分這本書，讓我真正體會到瞭“學以緻用”的精髓。在學習數學分析的過程中，我常常感到理論知識與實際應用之間存在一道鴻溝，難以將所學的概念和定理融會貫通。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》的齣現，則有效地彌閤瞭這一差距。它並非僅僅是羅列枯燥的公式和定理，而是將這些抽象的知識，通過一道道精妙的習題，以一種生動形象的方式展現齣來。書中對每一道題目的解析，都充滿瞭邏輯的嚴謹性和思想的深度。作者不僅僅給齣答案，更重要的是，它引導我去理解答案的由來，去探索解題背後的數學思想。我最欣賞的是，它能夠將復雜的概念，通過簡單的例子，清晰地呈現齣來，讓我能夠真正理解其含義和應用。它讓我看到瞭，數學分析不僅僅是紙上的理論，而是能夠指導我們解決實際問題的強大工具。這種學習方式，讓我從被動的記憶，轉變為主動的思考和應用。我開始嘗試將學到的知識，運用到解決新的問題中，並在這個過程中不斷發現新的樂趣。這本書，讓我看到瞭數學的生命力，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。它就像一位技藝精湛的工匠，將抽象的數學概念，雕琢成一件件實用的工具，讓我能夠更好地理解和改造世界。
評分這本書，在我學習數學分析的道路上，扮演瞭“點石成金”的角色。我一直對數學分析抱有敬畏之心，但也常常在麵對繁復的習題時感到力不從心。吉米多維奇的習題集更是讓我望而生畏。然而，當我拿到《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》時，我看到瞭希望的曙光。它並非簡單地給齣題目和答案，而是以一種極其精妙的方式，引導我去理解題目背後的數學邏輯。每一道題目的解析，都像是一次思維的冒險。作者善於從問題的本質齣發，層層剝繭，將復雜的概念和公式，轉化為易於理解的推理過程。我最喜歡的是，它鼓勵我獨立思考。在給齣關鍵提示之前，它會先給我足夠的時間去嘗試，去犯錯，去探索。這種“先試後導”的學習方式，極大地激發瞭我的學習主動性，也讓我對每一個解題步驟都印象深刻。它讓我明白，學習數學，最重要的不是記住答案，而是理解推理過程。書中對一些經典問題的多種解法分析，更是讓我大開眼界。它讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性，也學會瞭如何根據不同的情況選擇最適閤的解題策略。這種訓練，不僅僅是提升瞭我的解題技巧，更重要的是，它培養瞭我獨立分析和解決問題的能力。這本書讓我看到瞭數學的嚴謹與優雅，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。它就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在數學分析的世界裏，不斷前行，探索更廣闊的領域。
評分這是一本讓我重新審視“學習”本身的書。在拿到《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》之前，我曾認為，學習數學分析，無非是死記硬背公式、反復練習題目。然而，這本書以其獨特的教學理念，徹底顛覆瞭我的認知。它並非一本簡單的“答案手冊”，而更像是一位經驗豐富的智者，它引導我去“理解”數學，去“感受”數學的魅力。書中每一道題目的解析，都充滿瞭智慧的閃光。作者不是直接給齣解決方案，而是通過層層遞進的提問和巧妙的提示，讓你自己去一步步地走嚮答案。這種“啓發式”的學習方式，極大地激發瞭我的學習主動性，也讓我對每一個解題步驟都印象深刻。你會發現，原本讓你頭疼的難題，在作者的引導下，變得清晰明瞭，甚至充滿瞭趣味。我尤其喜歡書中對一些“變式”題目的處理。它會展示如何將一種解題思路靈活地運用到不同的題目中，這不僅拓寬瞭我的視野，更重要的是，它培養瞭我知識的遷移能力和解決問題的靈活性。這本書讓我看到瞭數學的嚴謹與邏輯之美，也體驗瞭數學分析的精妙與深刻。它不僅僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，它塑造瞭我解決問題的思維模式，讓我學會如何在麵對復雜問題時保持冷靜，如何係統地分析問題，如何尋找最有效的解決方案。這是一種寶貴的財富，將伴隨我一生。
評分這本書的價值，遠超一本習題集。我最初購買《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）》是抱著一種“啃硬骨頭”的心態，畢竟吉米多維奇的習題集在數學界的名聲赫赫，而配套的學習指引，自然是攻剋難關的利器。然而，真正開始閱讀後，我纔意識到，這本書帶給我的，遠不止是解題技巧的提升。它更像是一次深入的哲學思考，一次對數學本質的探索。作者在解析每一道題目時，都極力去挖掘其背後蘊含的數學思想。你會發現，許多看似獨立的題目，其實都蘊含著相似的數學結構和思想方法。指引中對於這些共性的提煉和歸納，讓我豁然開朗，仿佛在浩瀚的知識海洋中找到瞭航行的羅盤。它教會我如何識彆題目中的“陷阱”，如何巧妙地運用數學工具，如何在看似無解的情況下找到突破口。我特彆喜歡書中對一些“刁鑽”題目的處理方式。作者並非直接給齣令人拍案叫絕的絕妙解法，而是先引導你經曆思考的掙紮，然後通過層層遞進的提示，讓你自己一步步地走嚮答案。這種“授人以漁”的教學方式，比直接給齣答案更能培養學生的獨立思考能力。而且，書中對概念的闡述也非常到位，它不像一些教材那樣，隻是簡單地給齣定義，而是通過生動的例子和形象的比喻，讓你真正理解每一個數學概念的精髓。這本書讓我看到瞭數學的邏輯之美，也體驗瞭數學分析的嚴謹與精妙。它讓我明白，學習數學分析，不僅是在訓練大腦，更是在塑造一種思維方式，一種麵對復雜問題時的冷靜與智慧。
京東商城，樂享生活。
評分題目很經典，很想認真做一遍
評分非常滿意，速度快
評分很好喜歡！速度快！！
評分質量很好，值得推薦！
評分吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第2冊）
評分正版圖書，發貨快速。
評分不錯，數學分析經典習題，好好學習。
評分與吉米多維奇數學分析習題集配閤使用，講解詳細，不錯
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