复杂系统的动力学分析与同步控制 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李德奎 著

图书标签:

• 复杂系统
• 动力学分析
• 同步控制
• 非线性动力学
• 控制理论
• 混沌
• 网络科学
• 自组织
• 建模与仿真
• 应用数学

出版社： 西南交通大学出版社

ISBN：9787564358853

版次：1

商品编码：12264789

包装：平装

丛书名： 甘肃中医药大学定西校区学术文库

开本：16开

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

页数：189

字数：181000

正文语种：中文

内容简介

　　《复杂系统的动力学分析与同步控制》首先简要介绍混沌、复杂网络的研究简史、相关概念、基本性质，以及经典的混沌系统模型，然后，讨论混沌系统的稳定性、Hopf分岔和混沌系统的仿真电路，最后，研究了相同维数和不同维数混沌系统的函数投影同步、非时滞复杂动力学网络的同步与控制、时滞复杂动力学网络的函数投影同步，读者可以从中掌握研究复杂动力学系统的稳定性和同步控制的基本方法和相关结论。
　　《复杂系统的动力学分析与同步控制》可供研究混沌系统和复杂网络的学者使用，也可作为理工科院校大学生的选修课教材或教学参考书。

作者简介

　　李德奎，男，1979年出生，甘肃通渭人，理学硕士，副教授，现为甘肃中医药大学定西校区教师。主要研究方向为混沌、复杂网络的同步与控制。校区第二批青年人才工程资助对象，主持甘肃省自然科学基金项目1项、甘肃省高等学校科学研究项目1项。先后在《太原理工大学学报》《数学杂志》《北京工业大学学报》等刊物发表学术论文20篇。主编著作、教材2部，主讲“概率与数理统计”“常微分方程”“高等数学”“SPSS统计分析软件”等课程，指导学生参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛获省级以上奖励4次。

内页插图

目录

1 绪论
1．1 混沌的研究简史
1．2 混沌的性质
1．3 经典混沌系统简介
1．4 复杂网络的研究简史
1．5 复杂网络的基本概念

2 混沌系统的动力学分析
2．1 时滞类Lorenz系统的Hopf分岔分析
2．2 单参数Chen系统的稳定性分析及电路实现
2．3 单参数Chen系统的Hopf分岔及参数辨识

3 混沌系统的同步与控制
3．1 类Lorenz系统的反同步及其在保密通信中的应用
3．2 异结构混沌系统的自适应函数投影同步及参数辨识
3．3 不同维混沌系统的修正函数投影同步及参数辨识
3．4 混沌系统的分段函数投影同步及参数辨识
3．5 激活控制不同维混沌系统的修正函数投影同步

4 非时滞复杂动力学网络的同步与控制
4．1 星形网络构成的复杂动力学网络的同步能力比较研究
4．2 具有时变耦合强度复杂动力学网络的同步
4．3 驱动响应复杂动力学网络的投影同步

5 时滞复杂动力学网络的函数投影同步与控制
5．1 时变时滞复杂动力学网络的函数投影同步
5．2 混合时变时滞复杂动力学网络的函数投影同步
5．3 时变时滞和非时滞复杂动力学网络的函数投影同步
参考文献

前言/序言

　　20世纪下半叶，非线性科学得到了前所未有的蓬勃发展，非线性科学是一门研究非线性现象共同特征的基础科学，与量子力学和相对论一起被誉为20世纪自然科学的“三大革命”。科学界认为，非线性科学的研究不仅具有重大的理论意义，而且具有非常广阔的应用前景。
　　复杂系统的动力学分析与同步控制是非线性科学研究的一个重要领域，包括系统平衡点的稳定性与分类、周期运动与分岔、混沌运动，非线性系统的函数投影同步与控制、系统未知参数和未知拓扑结构的辨识等内容。复杂系统的动力学分析与同步控制是混沌理论、复杂网络的同步与控制、非线性动力系统的电路设计及参数估计理论等多个学科的交叉课题。大量研究表明，复杂系统在生物医学工程、电子工程、信息工程、力学工程、实验物理、化学工程和应用数学等领域中具有广泛的应用前景。
　　本书是作者在参考大量中外文文献和相关著作的基础上，对自己近年来科研成果的整理、扩展和完善的成果。全书共分5章，第1章绪论，介绍了混沌、复杂网络的研究简史、相关概念、基本性质及经典的混沌系统模型；第2章和第3章分别讨论了混沌系统的动力学行为和混沌系统的函数投影同步；第4章和第5章分别介绍了非时滞和时滞复杂动力学网络的函数投影同步。
　　本书的出版得到了“甘肃中医药大学定西校区学术著作出版基金”的资助，同时，甘肃中医药大学定西校区的张怀德教授、连玉平副教授和重庆理工大学的独力副教授为本书的出版提供了宝贵的意见和建议，编写过程也得到了父母和妻子的大力支持，在此表示衷心的感谢。
　　由于作者水平有限，时间仓促，书中难免存在不足之处，敬请各位同行专家、学者和读者不吝施教、批评指正，在此表示感谢。

复杂系统的动力学分析与同步控制 探索隐藏于混沌之下的秩序，揭示涌现之谜的奥秘。 本书并非一本详尽梳理“复杂系统的动力学分析与同步控制”这一特定学术领域发展脉络的书籍。相反，它旨在为读者提供一套更广阔的视角和更精细的工具，以理解和驾驭自然界、工程技术和社会生活中无处不在的复杂现象。我们并非简单地罗列研究成果，而是致力于构建一种思维框架，让您能够独立地去洞察、分析并可能干预那些看似杂乱无章、却遵循深刻内在规律的系统。 超越表象，直击核心：什么是复杂系统？ 在日常经验中，我们倾向于将世界分解为孤立的、可预测的单元。然而，现实远非如此。一个蜂群的集体决策，一次股票市场的波动，甚至我们大脑中神经元的联动，都展现出一种超越个体之和的 emergent 行为。这就是复杂系统。它们由大量相互作用的组分构成，这些组分之间的非线性关系使得整个系统的行为难以从其构成部分简单推断。本书将引导您跳出“还原论”的舒适区，拥抱“整体论”的视角，认识到“部分之和大于整体”的深刻含义。 我们将从构成复杂系统的基本要素入手，探讨它们如何通过耦合、反馈、延迟等机制产生丰富多彩的动力学行为。您将了解什么是吸引子，它们如何刻画系统的长期演化趋势；什么是分岔，它们如何预示着系统从一种稳态向另一种稳态的突变；什么是混沌，它并非随机，而是对初始条件极其敏感的确定性行为。通过对这些基本概念的深入理解，您将能够以一种全新的语言来解读周围的世界。 洞察动力学：解析系统的生命脉络 动力学分析是理解复杂系统的基石。它关注的是系统随时间的变化规律，以及驱动这些变化的力量。本书将为您提供多种强有力的分析工具，从经典的微分方程和差分方程，到现代的相空间重构、Lyapunov指数计算、分形维度测量等。 您将学习如何构建系统的数学模型，无论是基于第一性原理的建模，还是数据驱动的建模。我们将详细讲解如何利用数值模拟来探索模型的行为，如何通过实验数据来验证和修正模型，以及如何在模型失效时发现其局限性。特别地，对于那些难以精确建模的系统，我们将介绍一些非参数化的分析方法，例如非线性时间序列分析，它允许我们从观测到的数据中直接提取系统的动力学特征，而无需预设模型。 本书将特别强调“涌现”（Emergence）的概念。涌现是指宏观层面的复杂行为，是由于微观组分之间的相互作用而产生的，而这些宏观行为无法简单地通过对微观组分特性的直接加总来解释。我们将深入探讨涌现的机制，例如自组织（Self-organization）是如何在没有外部控制的情况下，涌现出有序结构的。这将帮助您理解为何一些简单的规则能够催生出如此精妙的复杂现象。 同步的力量：让混沌协作，化繁为简 在许多复杂系统中，同步现象扮演着至关重要的角色。从振荡器在音乐中的和谐共鸣，到神经元放电模式的协同一致，再到生物钟的昼夜节律，同步无处不在，并赋予系统强大的功能。本书将带领您探索各种类型的同步，包括全同步（Complete Synchronization）、部分同步（Partial Synchronization）、广义同步（Generalized Synchronization）和准同步（Quasi-synchronization）等。 我们将深入研究导致同步发生的机制，例如耦合强度、耦合方式、延迟以及噪声的影响。您将学习如何利用李雅普诺夫函数、平均场理论和投影方法等数学工具来分析系统的同步行为，并预测同步发生的条件。 更重要的是，本书将为您介绍同步控制的理念和方法。同步控制并非简单地模仿自然界的同步现象，而是旨在利用同步的特性来达到特定的目的，例如提高系统的鲁棒性、增强信息传输效率、或实现对复杂系统的协同操控。您将了解到如何设计耦合方式和控制信号，来诱导或增强复杂系统的同步，甚至在某些情况下，实现对非线性系统的精确协调。 我们将探讨在不同类型的复杂系统中实现同步控制的策略，例如在耦合振荡器网络中实现全局同步，以增强信号的抗干扰能力；在分布式传感器网络中实现数据同步，以提高测量精度；甚至在社会经济系统中，探索如何通过信息传播和互动来促进特定行为的同步，从而影响整体的演化趋势。 超越理论：应用与启示 本书的内容并不仅限于理论推导。我们将通过大量的实例，展示动力学分析和同步控制在各个领域的实际应用。从物理学中的激光器同步、天体物理中的行星轨道共振，到生物学中的基因调控网络、神经科学中的脑电波同步，再到工程学中的电力系统稳定、通信网络同步，以及社会科学中的群体行为建模、金融市场分析，您将看到这些理论工具如何帮助我们理解和解决现实世界中的挑战。 我们鼓励读者以开放的心态去探索，以批判性的思维去审视。本书的目的不是提供一套现成的答案，而是激发您提出问题的能力，以及寻找解决方案的自信。通过掌握这些强大的分析工具，您将能够更深入地理解那些曾经让您感到困惑的复杂现象，并可能在其中发现新的机遇和创新路径。 谁适合阅读这本书？ 本书面向的是对复杂系统及其动力学行为感兴趣的研究人员、工程师、学生以及任何希望提升自身分析和解决复杂问题能力的人。无论您是物理学、数学、工程学、计算机科学、生物学、经济学、社会学等领域的从业者，只要您在工作中遇到涉及大量相互作用单元、表现出非线性行为和涌现现象的系统，本书都能为您提供宝贵的见解和实用的工具。 我们假设读者具备一定的数学基础，包括微积分、线性代数以及基础的概率论知识。然而，本书的叙述方式力求清晰易懂，并会辅以必要的解释和示例，以确保不同背景的读者都能从中受益。 结语：走向理解与掌控的旅程 复杂性并非意味着不可理解。恰恰相反，对复杂性的深刻洞察，往往隐藏着最深刻的秩序和最令人惊叹的规律。本书将是一次激动人心的探索之旅，它将带领您穿越混沌的迷雾，揭示隐藏在表面之下的涌现之美，并赋予您驾驭这些复杂系统的新能力。我们相信，通过对动力学分析和同步控制的深入学习，您将能够以一种全新的视角去观察世界，发现隐藏的联系，并可能在看似混乱的现实中，找到秩序的种子，甚至播下创新的火种。 准备好迎接挑战了吗？让我们一同踏上这段理解复杂系统、掌控动力学、并 harnessing 同步之力的非凡旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书在辅助材料和配套资源方面，也做得相当到位，这对于自学者来说简直是福音。书后附带的光盘（或者现在可能是在线资源链接）中，提供了许多核心算法的参考实现代码片段，而且标注得非常清晰，说明了每段代码块对应书中的哪个理论章节。我尝试着编译并运行了其中一个关于“鲁棒性评估”的Python脚本，发现代码结构简洁高效，注释详尽，甚至考虑到了不同操作系统下的兼容性问题。这种“学完理论，立刻上手验证”的教学闭环设计，极大地增强了读者的学习动力和成就感。许多教材往往在理论阐述后就戛然而止，留下读者在实际操作中两眼一抹黑，而这本书则真正做到了理论与实践的无缝衔接，是近年来难得一见的、真正关注读者学习体验的专业著作。

评分☆☆☆☆☆

从语言风格上来说，这本书的行文简直是一股清流。很多专业书籍要么过于学术化，晦涩难懂，要么又过于口语化，显得不够严谨。但这本书的作者，似乎找到了一个完美的平衡点。他们的表达精准而富有逻辑性，句子结构清晰，专业术语的引入总伴随着清晰的定义或前置的铺垫，使得阅读过程中的认知负荷大大减轻。更难能可贵的是，在解释那些涉及高阶微分方程的复杂推导时，作者会穿插一些富含哲理的思考，比如探讨“确定性边界”的局限性，这使得阅读过程不再是单纯的知识吸收，而更像是一场与一位智者进行的深入对话。这种既严谨又带有思想深度的写作风格，极大地提高了阅读的愉悦感和持久性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的案例分析部分，可以说是其灵魂所在，展现了作者深厚的工程实践经验。我特别关注了其中关于“网络化控制系统故障诊断”的那几个仿真实例。这些例子不仅仅是展示了理论公式如何代入数值得出结果，更重要的是，作者详细剖析了真实世界中信号噪声、执行器延迟以及传感器漂移等非理想因素是如何影响模型的表现的。在描述一个具体系统发生振荡失稳时，书中用非常形象的比喻来描述了能量在系统内外的交换过程，让那些晦涩的相平面轨迹突然间变得直观易懂。对于一个希望将理论应用于实际工程的工程师来说，这种对“不完美”的讨论，远比完美模型下的推导来得更有价值，它教会了我们如何在现实的泥泞中辨别方向，而不是在理想的真空里做理论推测。

评分☆☆☆☆☆

初读这本书的目录，我就被其宏大的知识体系所吸引。它似乎不仅仅局限于某一特定领域的应用，而是力图构建一个跨越物理、工程乃至生物学等多个学科的通用分析框架。我尤其欣赏作者在“基础理论回顾”部分所采取的策略，他们并没有将这部分处理成枯燥的公式堆砌，而是巧妙地穿插了大量的历史背景和思想演变过程。例如，在阐述李雅普诺夫稳定性判据时，作者花了相当的篇幅去讲解早期的数值模拟所遇到的瓶颈，以及后来理论突破的关键性思维转变，这使得原本抽象的数学概念变得鲜活起来，充满了人文学科的魅力。这种叙事手法，极大地降低了专业壁垒，让一个非数学专业的读者也能窥探到复杂系统研究的精髓，明白这些工具是如何一步步被创造出来的，而不仅仅是拿来即用的“黑箱”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种深沉的蓝色调，配上抽象的几何图形线条，立刻就给人一种既专业又富有美感的印象。我拿到书的时候，首先感受到的是纸张的质感，厚实而又不失细腻，油墨的印刷清晰锐利，即便是那些复杂的图表和公式，看起来也毫无费力。内页的排版布局非常讲究，留白恰到好处，使得大段的文字阅读起来也不会感到拥挤和压抑。特别值得称赞的是，它在章节过渡页的处理上很有心思，通常会配上一句与该章节主题相关的经典引言，这不仅提升了书籍的文化底蕴，也让读者在进入下一个知识模块前，能有一个心理上的缓冲和引导。比如，关于系统稳定性分析的那一章，开篇引用的可能是庞加莱的名言，一下子就把读者带入了那个深邃的数学世界。这种对细节的极致追求，体现了出版方和作者对知识的尊重，让人在翻阅的过程中，本身就是一种享受，远超一般教材的刻板印象。