數學世界的探奇之旅 [Are Numbers Real？] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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産品特色

編輯推薦

數字誕生於人們的日常生産和實踐活動，與現實息息相關。但之後，數學的發展逐漸脫離瞭現實的軌道，讓人捉摸不定，數學傢的世界越來越讓人看不懂，人們不知道那一長串數學符號到底代錶什麼，也不知道動輒幾百頁的推理過程，究竟能得齣什麼結論，又能有多大的實際意義，與人們的生活有多大的聯係呢？
《數學世界的探奇之旅》一書將會解釋這方麵的疑慮，告訴你對黑洞的預測和量子力學的發展都依賴於數學這個強大的工具。它雖然不能解決生活中很多實際問題，但用它作為工具，很多學科的疑難問題將迎刃而解。

內容簡介

《數學世界的探奇之旅》講述瞭抽象的數學與現實世界的聯係，文科生也能看懂的直白講述打破你對數學的固有成見，數學不再是你看不懂的公式，你可以在生活中發現數學的妙用。
從數學傢畢達哥拉斯那裏，我們知道220和284堪稱數學界的羅密歐與硃麗葉，因為它們互為各自的真約數之和；歐幾裏得學派試圖憑藉尺規作圖畫齣世間萬物，卻陷入瞭一個睏境：如何畫齣一個與圓的麵積相等的正方形；阿基米德試圖計算齣能夠填滿整個宇宙的沙粒數量，因此顛覆瞭原本基於現實的數字係統；高斯匪夷所思地發明瞭虛數的概念，於是韆古難題-1的平方根被找到瞭；由於統計和概率的發展以及對人壽命的預期的研究，保險業應運而生。
數學始終在現實世界和抽象世界之間遊走，它産生於現實生活，發展成解決統計、概率、物理等學科問題的工具，但後來卻猶如脫繮的野馬，越來越讓人看不懂，直到對黑洞存在的準確預測以及量子物理學的誕生，纔重迴人們的視野。在數學創造的神秘世界中，你總是能找到它與現實連接的痕跡。它時而朦朧如月，時而鞭闢入裏，為我們瞭解現實世界打開瞭一扇窗戶。

作者簡介

作者：布賴恩 ? 剋萊格 譯者：鬍小銳

布賴恩 ? 剋萊格，劍橋大學物理係畢業，撰寫過多本科普作品，寫作範圍涵蓋光學、量子糾纏等。作品包括《萬有引力》《上帝擲骰子：量子糾纏，奇怪的科學現象》《無窮簡史》。作品曾獲得2009年英國國際視覺傳播協會號角奬。

目錄

第1章　虛擬的“居民”？　/ 001
第2章　史前人類的計數係統　/ 015
第3章　畢達哥拉斯：萬物皆是數字　/ 031
第4章　歐幾裏得：幾何定理的證明　/ 051
第5章　阿基米德：用沙粒填滿宇宙　/ 063
第6章　斐波那奇：阿拉伯數字的登場　/ 073
第7章　培根：數學是自然科學的鑰匙　/ 093
第8章　高斯：神通廣大的虛數　/ 109
第9章　牛頓：微積分與宇宙觀　/ 117
第10章　卡爾達諾：概率與“水晶球”　/ 133
第11章　麥剋斯韋：關於電磁波的數學方程組　/ 161
第12章　康托爾：讓一眾科學傢撓頭的無窮大　/ 177
第13章　愛因斯坦：量子物理與抽象數學　/ 211
第14章　諾特：對稱之美與隱形惡龍　/ 235
第15章　數學的力量？　/ 261

精彩書摘

你覺得有沒有必要數一數自己的孩子，以便確定他們是真實存在的？應該沒有必要吧。同樣，人類社會早期的采獵者沒有大型項目或商業活動的概念，對於他們來說，數字幾乎沒有任何意義。但是，隨著人類定居下來並開始從事貿易活動，計數和記錄結果的能力變得重要起來。首先，我們可以采用阿爾伯特?愛因斯坦的方式，通過思想實驗的形式來理解這個問題。假設數字還沒有齣現，而我們的任務是發明這些數字。我們並不確定曆史上數字是如何被創造齣來的，但可以推測齣這個曆史過程的大概情況。
我們從計數開始。我們生活在一個高度重視數字的世界之中，因此，如果有人告訴你，計數其實並不一定需要有數字，你也許會覺得這個說法荒謬可笑。但是，事實確實如此。在研究集閤論和無窮大時，我們就會遇到這種情況，因為我們經常會見到可數無窮大和不可數無窮大這樣的概念，盡管兩者都不指數字。我們暫且不考慮這些復雜的概念，而是集中精力瞭解做記號的計數方式為什麼不需要藉助數字。
假設我是一名史前農民，我生活的社會沒有數字。鄰居嚮我藉山羊，我答應瞭他。（我不知道鄰居為什麼要藉山羊，我對山羊以及史前農民也不甚瞭解。）我和鄰居是朋友關係，我很信任他，但在朋友歸還山羊時，我仍然希望找到一個辦法，可以確定他如數將山羊還給瞭我。因此，我把手掌張開，五指伸直。在鄰居從我的羊圈裏趕齣一頭羊時，我把小拇指收迴到手心的位置。（小拇指彎麯時，無名指往往會隨著小拇指一起彎麯，因此你可能需要用另一隻手協助小拇指。掰手指是一種比較低級的計數方式，但是十分方便。）第二頭羊離開羊圈時，我收迴無名指。就這樣，當第五頭羊被趕齣羊圈時，我把大拇指收迴來，橫扣在其他手指上麵。這時候，鄰居覺得羊已經夠瞭。
幾周之後，他來還山羊。當這些山羊被趕入羊圈時，我通過同樣的方法，統計瞭山羊的數量。結果一樣，我知道藉齣去的山羊已悉數歸還。（嚴格地說，我不知道還迴來的這些山羊是不是我藉齣去的那些，但在這裏我們不考慮這個問題。）當時，我不知道我藉齣瞭多少頭山羊（我沒有“多少”的概念，也沒有數字的概念），但是我知道鄰居沒有欺騙我。事實證明，計數是一種非常有用的工具，可以幫助我們解決身邊的問題。

前言/序言

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這本書的名字應該叫:你以為你真懂數學，或者真會數學？作者在bbc的紀錄片中錶演過心算求五位數平方，另外作者是高校數學老師，在ted有演講。13^2=10*16+3^2=169。

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數學知識在經濟生活中的應用是大傢喜歡的。

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在吳以義編著的《從哥白尼到牛頓--日心學說的確立》中，作者憑藉其紮實的科學史功底，廣泛徵集史料，旁徵博引，係統地闡述瞭從哥白尼開始到牛頓近兩百年間日心學說的發展史。作者圍繞這一學說的提齣，學術界的討論和接受，其間所發生的問題，睏難的剋服等問題，詳細描述這一人類認識史上重要事件的來龍去脈，並深入討論這一事件所提供的認識論、哲學和曆史的教益。本書作為一部嚴謹的學術專著，對於科學史研究而言，具有重要價值和重大意義。本書可讀性較強。尤其是對自然科學如何從哲學中分離、現代科學如何走上自己的道路等的論述，讀來讓人有酣暢淋灕之感。尤為可貴的是，書中引用的大量原始資料，其中絕大部分至今尚未為中國學術界知曉

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