泛函分析講義 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

內頁插圖

目錄

第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

前言/序言

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研究現實世界的空間形式和數量關係的學科，包括算數、代數、幾何、三角、微積分等。

專業書籍，適閤專業人士使用。

從曆史時代的一開始，數學內的主要原理是為瞭做稅務和貿易等相關多計算，為瞭瞭解數字間的關係，為瞭測量土地，以及為瞭預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方麵的研究。

數學的起源

6，綫性算子的範數、綫性群的單參數子群、譜半徑、仿射空間、仿射映射、仿射空間的同構、仿射子空間、仿射坐標係、仿射同構、Euclid度量、Gram行列式、有嚮體積。

9，對稱多項式環、多稱多項式的基本定理、待定係數法、等冪和、Newton公式、多項式的判彆式、結式、復數域的代數封閉性、代數基本定理、Strum定理、多項式根的近似算法、整係數多項式的有理根。