泛函分析講義 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

內頁插圖

目錄

第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

前言/序言

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不錯，不錯，不錯，不錯，不錯，

7，仿射群、Euclid空間的運動群、保距變換群、凸集、Minkowski空間、僞歐氏空間、Lorenz群、仿射空間上的二次函數、化二次函數為規範型、Euclid空間上的二次函數。

空間。

2，良序集、Zorn引理、選擇公理、態射、自然變換、環的理想、商環、同態基本定理、環的同構定理、理想的運算、局部化、素理想。

代數學-2

1，Zassenhaus引理、Jordan-Holder定理、帶算子的群、自同態環、自同構類群、Sylow定理、特徵子群、Abel群、有限生成的Abel群、Frobenius-Stickelberger定理、有限Abel群的基本定理。

9，張量的概念、張量的坐標、張量積、張量的捲積、對稱與斜對稱張量、張量空間、外代數。

從曆史時代的一開始，數學內的主要原理是為瞭做稅務和貿易等相關多計算，為瞭瞭解數字間的關係，為瞭測量土地，以及為瞭預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方麵的研究。