類域論(英文版) [Class Field Theory] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-05-20
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類域論(英文版) [Class Field Theory] 下載 epub mobi pdf txt 電子書類域論(英文版) [Class Field Theory] mobi pdf epub txt 電子書 下載 2024
類域論(英文版) [Class Field Theory] epub pdf mobi txt 電子書 下載D.希爾伯特於1898年至1899年間作瞭如下的猜想:設Ck是k的理想類群,於是存在一個惟一的阿貝爾擴張K/k適閤下列條件:①K/k的伽羅瓦群G(K/k)≌Ck;②k中每個素理想在K中非分歧;③設k的素理想P在Ck中所代錶的類的階為ƒ。則ƒ|hk, hk=|Ck|。令hk=g·ƒ,於是P在K中分解成g個不同的素因子的積,它們對P的公共剩餘次數為ƒ。
評分阿廷在他與J.T.塔特閤寫的類域論(1951~1952)的講稿中提齣瞭類結構的概念,將局部的和整體的、數域的和代數函數域的類域論納入同一個公理化體係中。
評分D.希爾伯特於1898年至1899年間作瞭如下的猜想:設Ck是k的理想類群,於是存在一個惟一的阿貝爾擴張K/k適閤下列條件:①K/k的伽羅瓦群G(K/k)≌Ck;②k中每個素理想在K中非分歧;③設k的素理想P在Ck中所代錶的類的階為ƒ。則ƒ|hk, hk=|Ck|。令hk=g·ƒ,於是P在K中分解成g個不同的素因子的積,它們對P的公共剩餘次數為ƒ。
評分D.希爾伯特於1898年至1899年間作瞭如下的猜想:設Ck是k的理想類群,於是存在一個惟一的阿貝爾擴張K/k適閤下列條件:①K/k的伽羅瓦群G(K/k)≌Ck;②k中每個素理想在K中非分歧;③設k的素理想P在Ck中所代錶的類的階為ƒ。則ƒ|hk, hk=|Ck|。令hk=g·ƒ,於是P在K中分解成g個不同的素因子的積,它們對P的公共剩餘次數為ƒ。
評分阿廷在他與J.T.塔特閤寫的類域論(1951~1952)的講稿中提齣瞭類結構的概念,將局部的和整體的、數域的和代數函數域的類域論納入同一個公理化體係中。研究數域上阿貝爾擴張的理論。它的基本思想是用基域的算術性質去刻畫它上麵的阿貝爾擴張。設 k是一數域,I是k的一切非零的分式理想構成的乘法群,I也記作l(k)。對於k上的任一阿貝爾擴張K,存在I的一個狹義子群h與K對應,使得k的每個素理想P在K中分裂的充分必要條件是P屬於h。
評分D.希爾伯特於1898年至1899年間作瞭如下的猜想:設Ck是k的理想類群,於是存在一個惟一的阿貝爾擴張K/k適閤下列條件:①K/k的伽羅瓦群G(K/k)≌Ck;②k中每個素理想在K中非分歧;③設k的素理想P在Ck中所代錶的類的階為ƒ。則ƒ|hk, hk=|Ck|。令hk=g·ƒ,於是P在K中分解成g個不同的素因子的積,它們對P的公共剩餘次數為ƒ。
評分應當指齣,數域上的類域論可以平行地推廣到有限常數域上一元代數函數域上去。
評分D.希爾伯特於1898年至1899年間作瞭如下的猜想:設Ck是k的理想類群,於是存在一個惟一的阿貝爾擴張K/k適閤下列條件:①K/k的伽羅瓦群G(K/k)≌Ck;②k中每個素理想在K中非分歧;③設k的素理想P在Ck中所代錶的類的階為ƒ。則ƒ|hk, hk=|Ck|。令hk=g·ƒ,於是P在K中分解成g個不同的素因子的積,它們對P的公共剩餘次數為ƒ。
評分應當指齣,數域上的類域論可以平行地推廣到有限常數域上一元代數函數域上去。
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