泛函分析讲义 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

泛函分析讲义 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

泛函分析讲义 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

内容简介

内页插图

目录

第1章 度量空间
1.1 度量空间
1.2 度量拓扑
1.3 连续算子
1.4 完备性与不动点定理
习题

第2章 赋范线性空间
2.1 赋范空间的基本概念
2.2 范数的等价性与有限维赋范空间
2.3 Schauder基与可分性
2.4 线性连续泛函与Hahn—Banach定理
2.5 严格凸空间
习题二

第3章 有界线性算子
3.1 有界线性算子
3.2 一致有界原理
3.3 开映射定理与逆算子定理
3.4 闭线性算子与闭图像定理
习题三

第4章 共轭空间
4.1 共轭空间
4.2 自反Banach空间
4.3 弱收敛
4.4 共轭算子
习题四

第5章 Hilbert空间
5.1 内积空间
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空间的正交集
5.4 Hilbert空间的共轭空间
习题五

第6章 线性算子的谱理论
6.1 有界线性算子的谱理论
6.2 紧线算子的谱性质
6.3 Hilbert空间上线性算子的谱理论
习题六

第7章 凸性与光滑性
7.1 严格凸与光滑
7.2 一致凸与一致光滑
7.3 凸性与再赋范问题
习题七
部分习题解答
参考文献
索引

前言/序言

泛函分析讲义 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

5，内积空间上的线性算子、化二次型为主轴形式、把两个二次型同时化为规范型、保距算子的规范形式、极分解、奇异值分解、Schur定理、Witt扩张定理、复结构、复化线性空间、实化线性空间、实化线性算子、复化算子、最小二乘法、球面多项式、加权正交。

专业书籍，适合专业人士使用。

4，作为有向体积的行列式、行列式的基本性质、子式、余子式、行列式的展开。

2，良序集、Zorn引理、选择公理、态射、自然变换、环的理想、商环、同态基本定理、环的同构定理、理想的运算、局部化、素理想。

代数学-3

代数学-2

5，域的扩张、代数扩张、超越扩张、分裂域、Kronecker定理、可分多项式、有限域扩张、有限域的子域、有限域的自同构、Mobius反演公式、分圆多项式。