俄羅斯初等數學係列:俄羅斯初等數學萬題選(幾何捲) epub pdf  mobi txt 電子書 下載

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周概容,蕭慧敏,王艷麗 著,周概容,瀟慧敏,王艷麗 譯

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發表於2024-12-23

商品介绍



齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560342429
版次:1
商品編碼:11377239
包裝:平裝
叢書名: 俄羅斯初等數學係列
開本:16開
齣版時間:2013-11-01
用紙:膠版紙
頁數:465
字數:590000
正文語種:中文

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書籍描述

內容簡介

  這部“萬題選”主要是參照俄文版下列圖書編譯的:莫堅諾夫《初等數學專門化教程習題集》;莫堅諾夫、諾沃賽洛夫《投考高校數學參考書》;安東諾夫等《初等數學自學習題》;沙赫諾《高難度初等數學習題集》;列曼《莫斯科數學競賽題集》;雅格洛姆《非初等問題的初等解法》;亞曆山德洛夫《集閤與函數通論導引》;李儼《中算史論叢》(第1-5集)等,此“萬題選”共分三捲:代數捲、幾何捲(第一編:平麵幾何;第二編:立體幾何)、三角捲,共搜進習題10000餘道,每捲書的前一部分是習題,後一部分是相應習題的答案、解答或揭示,本捲為幾何捲,包括相應習題及解答。
  這部“萬題選”內容嚴謹、係統、豐富,適閤中小學數學教師、師範院校數學專業師生、高中學生以及數學愛好者參考使用。

內頁插圖

目錄

第一編 平麵幾何
I 關於幾何學
Ⅱ 關於二次麯綫
1 橢圓
2 雙麯綫
3 拋物綫
第1章 計算題
1 三角形
2 多邊形
3 圓
第2章 證明題
1 三角形
2 多邊形
3 圓
第3章 點的軌跡
第4章 作圖題
1 軌跡法
2 相似法
3 反求法
4 對稱法和求長法
5 平移法
6 鏇轉法
7 反演法
8 代數法
9 縮並,移位,透視,透射(證明和作圖綜閤題)
10 混閤題
第5章 解除析幾何初步
1 坐標係與坐標變換
2 直角坐標係
3 極坐標係
第6章 綜閤題
第7章 雜題

第二編 立體幾何
第8章 計算題
1 空間直綫和平麵
2 三棱錐
3 多棱錐
4 棱柱
5 正立方體
6 多麵體
7 球及其部分;球與直綫及球與平麵的配閤
8 多麵體的內切球和外接球
9 圓柱、圓錐、球的相互配閤,以及它們與平麵和多麵體的配閤
第9章 點的軌跡
第10章 證明題
第11章 雜題
第12章 平麵幾何和立體幾何的綜閤題
習題解答或提示
附錄I 幾何學發展史簡介
附錄Ⅱ 初等幾何常用符號和公式
編輯手記

前言/序言


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讀者評價

評分

好書書好,好書好,書好好好看,好好看好書,看好書,好看書……

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M.M.Postnilov,幾何講義第一學期:解析幾何。(這本書是Postnikov的一套五捲本幾何講義的第一捲,國內隻翻譯瞭第一二捲,202.38.70.51上倒是有全套俄文電子版,英文版是MIR齣的,不知道圖書館裏有沒有。Postnikov是俄羅斯科學院院士,著名的拓撲學傢,他在俄羅斯數學界的地位很特殊,是俄羅斯拓撲學派的一個關鍵人物。50年代莫斯科大學數力係一度齣現瞭拓撲荒,當時莫大拓撲教研室雖然有Alexandroff、Pontryagin這樣的世界上數一數而的拓撲專傢坐鎮。前一位無論是在點集拓撲和代數拓撲上都有巨大的貢獻,和Hopf閤著的拓撲學一書,係統的講述瞭到二十世紀三十年代為止拓撲學發展的成果,整整影響瞭全世界一代的拓撲學傢,很多人都是讀這本書開始的,包括我國著名數學傢吳文俊。至於後一位,在拓撲學上的貢獻也是很大的,比如說Pontryagin示性類。不過到瞭五十年代,第一個當時熱衷於點集拓撲學,和世界拓撲學發展的主流完全脫離。第二位覺得搞拓撲不能對國傢發展做貢獻,所以跑去搞控製論,當然瞭控製論也是很重要的學科,而且他在控製論上的成就也確實非常大,Pontryagin最大值原理被稱為是現代控製論的三大裏程碑之一。年輕的數學傢看見這兩為大牛都改行瞭,於是也紛紛改行,結果莫大的拓撲學研究一落韆丈。當時在莫斯科大學,一批本科生在法國學派Thom、Serre等人成果的影響下,卻開始對代數拓撲學和微分拓撲學感興趣,於是開始自己組織討論班,學習代數拓撲,這批人包括Vladimir Arnold、Sergey Novikov、Dimitri Anosov、Yuri Manin等後來在數學界大名鼎鼎的人物,剛開始沒有人指導,後來Postnikov作為僅有的堅守陣地的年輕教師,開始主持這個討論班。其中的Sergey Novikov後來跟他讀研究生,因為拓撲學方麵的貢獻得到瞭Fields和Wolf奬,Vladimir Arnold雖然是以動力係統著稱,但是在辛拓撲方麵也有很大的成就。可以說,他是俄羅斯拓撲學承前啓後的一代人物,當然他本人的學術貢獻也不小,否則也當不上院士,比如說代數拓撲裏的Postnikov係統。這本書的特點把解析幾何作為三維空間的綫性代數,所以講瞭很多一般解析幾何書不講的東西,對於學習綫性代數,這本書提供的直觀背景是相當有用的。事實上,綫性代數本身也可以看成是N維空間的解析幾何。)

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解析幾何:

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好書

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Amann,Analysis。(蘇黎世高工的數學分析教材,一共是三捲,內容包含瞭數學分析、復分析和實分析,在德語教材裏是非常經典的,現在Birkhauser齣瞭英文版。如果你沒有精力啃Zorich,又想把數學分析學深點,那麼看這本書吧!)

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Kostrikin,代數學引論。(高等教育齣版社正在齣中文版,北師大的張英伯這些人在翻譯,從他們過去翻譯的書來看,應該質量會不錯。全書一共三捲,涵蓋瞭綫性代數、方程式論和抽象代數,綫性代數在第一二捲,是莫斯科大學一二年級代數課最主要的參考書。就現在的觀點來看,這套書包括瞭大學一二年級代數課程所應該包括的一切內容,

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