俄罗斯初等数学系列:俄罗斯初等数学万题选(几何卷) epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024
发表于2024-12-23
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评分解析不够详尽,但还不错
评分M.M.Postnilov,几何讲义第一学期:解析几何。(这本书是Postnikov的一套五卷本几何讲义的第一卷,国内只翻译了第一二卷,202.38.70.51上倒是有全套俄文电子版,英文版是MIR出的,不知道图书馆里有没有。Postnikov是俄罗斯科学院院士,著名的拓扑学家,他在俄罗斯数学界的地位很特殊,是俄罗斯拓扑学派的一个关键人物。50年代莫斯科大学数力系一度出现了拓扑荒,当时莫大拓扑教研室虽然有Alexandroff、Pontryagin这样的世界上数一数而的拓扑专家坐镇。前一位无论是在点集拓扑和代数拓扑上都有巨大的贡献,和Hopf合著的拓扑学一书,系统的讲述了到二十世纪三十年代为止拓扑学发展的成果,整整影响了全世界一代的拓扑学家,很多人都是读这本书开始的,包括我国著名数学家吴文俊。至于后一位,在拓扑学上的贡献也是很大的,比如说Pontryagin示性类。不过到了五十年代,第一个当时热衷于点集拓扑学,和世界拓扑学发展的主流完全脱离。第二位觉得搞拓扑不能对国家发展做贡献,所以跑去搞控制论,当然了控制论也是很重要的学科,而且他在控制论上的成就也确实非常大,Pontryagin最大值原理被称为是现代控制论的三大里程碑之一。年轻的数学家看见这两为大牛都改行了,于是也纷纷改行,结果莫大的拓扑学研究一落千丈。当时在莫斯科大学,一批本科生在法国学派Thom、Serre等人成果的影响下,却开始对代数拓扑学和微分拓扑学感兴趣,于是开始自己组织讨论班,学习代数拓扑,这批人包括Vladimir Arnold、Sergey Novikov、Dimitri Anosov、Yuri Manin等后来在数学界大名鼎鼎的人物,刚开始没有人指导,后来Postnikov作为仅有的坚守阵地的年轻教师,开始主持这个讨论班。其中的Sergey Novikov后来跟他读研究生,因为拓扑学方面的贡献得到了Fields和Wolf奖,Vladimir Arnold虽然是以动力系统著称,但是在辛拓扑方面也有很大的成就。可以说,他是俄罗斯拓扑学承前启后的一代人物,当然他本人的学术贡献也不小,否则也当不上院士,比如说代数拓扑里的Postnikov系统。这本书的特点把解析几何作为三维空间的线性代数,所以讲了很多一般解析几何书不讲的东西,对于学习线性代数,这本书提供的直观背景是相当有用的。事实上,线性代数本身也可以看成是N维空间的解析几何。)
评分解析不够详尽,但还不错
评分Kostrikin,代数学引论。(高等教育出版社正在出中文版,北师大的张英伯这些人在翻译,从他们过去翻译的书来看,应该质量会不错。全书一共三卷,涵盖了线性代数、方程式论和抽象代数,线性代数在第一二卷,是莫斯科大学一二年级代数课最主要的参考书。就现在的观点来看,这套书包括了大学一二年级代数课程所应该包括的一切内容,
评分G.I.Arkhipov、V.A.Sadovnichy,数学分析讲义。(这本书名字叫“数学分析讲义”,倒是很恰当的,有骨头没肉,确实是讲义不是教科书。第二作者系俄罗斯科学院院士,莫斯科大学校长兼任数学力学系数学分析教研室主任,这本书后面关于一般的stokes公式的古典证明是很好的,国内的数学分析课程基本没见过对一般的stokes公式给出证明的,这是一个很大的问题。当然这本书最大的用处是考试以前回顾课程,这种有骨头没肉的书,复习的时候看还是很节约时间的。)
评分 评分 评分Bogorelov,解析几何。(很简洁,但是内容不少,中文版一共200页出头,但是涵盖了从欧氏几何到射影几何,总之大学的解析几何课应该有的东西都有了,科大的解析几何不讲射影几何,我觉得这种做法很不好。作者也是著名的微分几何学家,二十世纪下半叶俄罗斯微分几何学派的领袖人物之一,对几何分析有很大的贡献。)
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