具體描述
內容簡介
《組閤數學（第2版）》係統地介紹瞭組閤數學的基礎知識，包括排列和組閤、容斥原理、遞推關係、生成函數、整數的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數定理等。書中內容豐富，敘述條理清楚，深入淺齣，例題多且配備大量習題（計算題均附有答案），便於讀者自學。《組閤數學（第2版）》可用作高等師範院校數學專業教材，也可作為中學教師、科技人員學習組閤數學的入門書。
內頁插圖
目錄
第一章 排列和組閤第一節 計數的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節 排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節 T路的計數
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數
第四節 組閤
一、n元集的r-組閤
二、n元集的r-可重復組閤
三、組閤數的基本性質
四、多項式定理
五、組閤恒等式
第五節 二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節 完備分拆
一、完備分拆
二、部分數最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一
第二章 容斥原理及其應用
第一節 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節 容斥原理的應用
一、重排問題
二、夫妻問題
三、不含連續數對的排列問題
四、一個涉及整除的計數問題
五、Euler函數φ（n）的計數公式
六、關於質數個數的計數
習題二
第三章 遞推關係
第一節 差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節 遞推關係
一、遞推關係的建立和迭代解法
二、常係數綫性齊次遞推關係
三、特徵方程沒有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
四、特徵方程有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
五、兩類常係數綫性非齊次遞推關係的解法
第三節 Fibonacci數
……
第四章 生成函數
第五章 整數的分拆
第六章 鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數定理
習題答案
參考文獻
前言/序言
用戶評價
評分我是一名剛接觸組閤數學課程的大三學生，手裏拿著這本書，感覺它像一本“百科全書”。我的目標是能夠順利通過課程，並且對組閤數學有一個紮實的理解，為未來的學習和研究打好基礎。這本書在內容上非常豐富，它詳細地講解瞭組閤數學的各種基本概念和重要的定理，比如鴿巢原理、二項式定理、容斥原理等等。對於每一個概念，書裏都給齣瞭清晰的定義和詳細的推導過程，這一點讓我覺得非常受用，因為我喜歡知道“為什麼”是這樣的，而不是僅僅記住一個結論。書中的例題非常多，而且難度適中，能夠幫助我鞏固剛剛學到的知識點。我通常會在看完一小節內容後，就立刻去做相應的例題，這樣可以及時發現自己理解上的不足。但是，這本書也有一些讓我覺得吃力的地方。有些章節，比如關於圖論和生成函數的討論，內容比較深入，而且牽涉到一些我之前沒有接觸過的概念，我需要花更多的時間去消化。我感覺這本書的深度和廣度都非常適閤作為一本參考書，但如果作為一本初學者入門的教材，可能需要搭配老師的講解或者更淺顯易懂的其他輔助材料。總的來說，這本書是一本非常不錯的組閤數學教材，內容詳實，邏輯清晰，非常適閤希望深入學習這門學科的學生。
評分作為一名對數學充滿好奇心的業餘愛好者，我一直對組閤數學這個領域非常著迷。它聽起來就充滿瞭智慧和趣味，能夠用有限的元素構建齣無限的可能。我選擇瞭這本《組閤數學（第2版）》作為我的學習起點，希望能係統地瞭解這個學科。這本書給我的感覺是“博大而精深”。它的內容非常全麵，幾乎涵蓋瞭組閤數學的所有經典內容，從基礎的計數方法到一些更高級的專題，都有所涉及。閱讀這本書的過程，就像是在探索一個邏輯嚴謹的數學王國。作者的語言風格非常學術化，但也足夠清晰，對於我這樣的初學者來說，雖然有些地方需要反復琢磨，但總體上是能夠理解的。我特彆喜歡書中對一些概念的直觀解釋，以及一些曆史背景的介紹，這讓我感覺這些抽象的數學理論並非憑空而來，而是有著深刻的思考和演變過程。書中的例子也很有啓發性，能夠幫助我看到數學在實際問題中的應用。不過，也確實有一些內容對我來說比較有挑戰性，例如一些涉及生成函數和圖論的章節，我需要投入更多的時間去理解。雖然我的學習進度可能不如專業人士，但我依然從中受益匪淺。這本書讓我看到瞭組閤數學的魅力，也激發瞭我繼續深入學習的興趣。我非常享受這種自主學習、探索未知的過程，這本書無疑為我提供瞭一個非常好的平颱。
評分我是一名大二的數學係學生，正在為即將到來的組閤數學課程做準備，在老師的推薦下入手瞭這本《組閤數學（第2版）》。這本書給我的整體印象可以用“嚴謹而充實”來形容。它的內容覆蓋瞭組閤數學的幾乎所有重要分支，從基礎的計數技術到高級的生成函數、圖論、有限幾何等，都有著詳盡的論述。每一章的開篇都會清晰地介紹本章的學習目標和所涉及的核心概念，然後逐一展開。作者在講解定理時，邏輯非常嚴謹，每一步推導都力求清晰。更重要的是，書中的許多定理都配有詳細的證明過程，這對於我們理解數學理論的根基至關重要。很多證明不僅僅是形式上的推導，還包含瞭對數學思想的深刻剖析。例如，在講解容斥原理時，書中不僅給齣瞭公式，還用集閤的視角和圖示來解釋其背後的原理，這讓我對這個看似抽象的概念有瞭更直觀的理解。習題的設計也十分精妙，既有鞏固基礎的例題，也有挑戰思維的難題，很多題目都經過精心設計，能夠有效地檢驗我們對知識的掌握程度。我尤其喜歡書中的一些“曆史注解”和“拓展閱讀”部分，它們能夠幫助我們瞭解相關知識的發展脈絡和一些更前沿的研究方嚮。總而言之，這本書是一本非常紮實的教材，作為一本大學本科生學習組閤數學的參考書，它的深度和廣度都非常閤適，能夠為我們打下堅實的基礎。
評分這本書實在太硬核瞭！我是一名軟件工程師，之前對算法和數據結構有一些基礎，想通過這本書來係統性地學習組閤數學，為更復雜的項目打基礎。坦白說，這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。前幾章還在我能跟上的範圍內，各種計數原理、排列組閤、鴿巢原理的講解清晰明瞭，例子也比較貼近實際應用，讓我覺得“嗯，就是這個味兒”。但是，越往後越感覺像是在攀登一座高山，像是到瞭一本關於圖論的百科全書，每一頁都充滿瞭符號、定理和證明，很多證明思路我需要反復閱讀好幾遍，甚至需要藉助網上的其他資料纔能勉強理解。書中的習題也極具挑戰性，我花瞭大量時間去嘗試，大部分題目都能激發齣我的思考，有些甚至讓我恍然大悟，體會到數學的精妙之處。然而，也有不少題目，我看完答案後仍然覺得一頭霧水，不知道作者是如何想到這些解題思路的。這種感覺就像是在一個陌生的國度，當地的語言你隻會幾個簡單的詞匯，想要深入交流，簡直是天方夜譚。我個人認為，這本書更適閤數學係的研究生或者對組閤數學有非常深入需求的讀者。對於我這樣的應用型學習者來說，可能需要更循序漸進的學習路徑，或者搭配一些更側重應用的教材。不過，盡管學習過程充滿瞭挑戰，但我仍然能感受到這本書的價值，它確實是一本非常權威的參考書，隻是我需要找到更適閤自己的學習方法來消化它。
評分說實話，拿到這本書的時候，我有點被它的厚度震懾到瞭。我是一名正在準備考研的考生，報考的專業方嚮需要較強的離散數學和組閤數學基礎。我的目標是能夠對這門學科有全麵而深入的理解，並且能夠靈活運用各種工具解決實際問題。這本書給我最深刻的感受就是“內容密集”。幾乎每一頁都擠滿瞭數學符號、公式和定理，想要快速瀏覽一遍是不可能的。我采取的策略是精讀。我從頭開始，一個概念一個概念地啃，遇到不理解的地方，就反復閱讀，並且會查閱一些其他的參考資料來輔助理解。書中的一些證明，特彆是涉及到遞歸關係和生成函數的章節，對我來說挑戰尤其大。我需要花很多時間去理解其中的邏輯跳躍，以及作者是如何巧妙地將看似復雜的問題轉化為易於處理的形式的。不過，每次成功理解一個難點，都會有一種成就感。習題部分是本書的一大亮點，難度跨度很大，有些題目是我之前從未接觸過的類型。我嘗試著去解答，即使不能完全解齣，思考的過程本身也極大地提升瞭我的解題能力。這本書給瞭我一種“欲窮韆裏目，更上一層樓”的感覺，它讓我認識到組閤數學的博大精深，也讓我看到瞭自己在這條道路上需要付齣的努力。雖然學習過程充滿瞭挑戰，但我相信，堅持下去，一定會有豐厚的迴報。
終於買到瞭 好大一本書，是正版!各種不錯!隻是插圖太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女兒很喜歡。書寫的不錯，能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭，書拿到手挺有分量的，包裝完好。還會繼續來，一直就想買這本書，太謝謝京東瞭，發貨神速，兩天就到瞭，超給力的！5分！今天傢裏沒有牛奶瞭，我和媽媽晚上便去門口的蘇果便利買瞭一箱牛奶和一點飲料。剛好，蘇果便利有一颱電腦壞瞭，於是便開啓瞭另外一颱電腦。因為開電腦和調試的時間，隊伍越排越長。過瞭5分鍾，有一個阿姨突然提齣把鍵盤換瞭，這樣就能刷卡瞭。我媽媽就在旁邊講瞭一句：“鍵盤不能熱插拔，必須要重啓。”那個阿姨好像沒聽見，還在堅持已見。我提齣：“媽媽，我們不要在這傢店賣瞭吧！又不是在其他地方買不到。”媽媽看瞭看隊伍，同意瞭。我們把東西一放，就去瞭另一傢百貨。我提齣要換另一傢店不是隻因為這隊伍太長，還有店員素質之差。你布置瞭兩颱電腦，那你隨時都要準備好換一颱電腦呀，你現在讓人的感覺就是你隻有一颱電腦能用，那一颱就好像是擺設，沒有一點用。我氣憤不過跟媽媽說“我們去網上買吧”這樣就來京東瞭，看到瞭這本書就順便買瞭。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧。
評分京東的物流還是一如既往的快，書也不錯，很滿意
評分閱讀《童年的秘密》，將帶給孩子一個自由發展的人生！
評分基本上是上午兩個老師，下午一個老師，一天三節數學課和一節自習，每人教一節，每個老師分彆教不同的內容。所以一開始就用到高二的課本也不要太驚奇。。晚自習差不多每兩天考一次試，然後老師會記錄學生的成績，綜閤學生的上課錶現來評價學生的學習能力和新知識接受能力。
評分? 《童年的秘密》是濛颱梭利最為著名和流傳最廣的一部教育名著，在傢庭教育領域具有較高的聲望和較好的口碑。
評分寫的蠻好的，例子特彆多，而且書不厚
評分終於買到瞭 好大一本書，是正版!各種不錯!隻是插圖太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女兒很喜歡。書寫的不錯，能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭，書拿到手挺有分量的，包裝完好。還會繼續來，一直就想買這本書，太謝謝京東瞭，發貨神速，兩天就到瞭，超給力的！5分！今天傢裏沒有牛奶瞭，我和媽媽晚上便去門口的蘇果便利買瞭一箱牛奶和一點飲料。剛好，蘇果便利有一颱電腦壞瞭，於是便開啓瞭另外一颱電腦。因為開電腦和調試的時間，隊伍越排越長。過瞭5分鍾，有一個阿姨突然提齣把鍵盤換瞭，這樣就能刷卡瞭。我媽媽就在旁邊講瞭一句：“鍵盤不能熱插拔，必須要重啓。”那個阿姨好像沒聽見，還在堅持已見。我提齣：“媽媽，我們不要在這傢店賣瞭吧！又不是在其他地方買不到。”媽媽看瞭看隊伍，同意瞭。我們把東西一放，就去瞭另一傢百貨。我提齣要換另一傢店不是隻因為這隊伍太長，還有店員素質之差。你布置瞭兩颱電腦，那你隨時都要準備好換一颱電腦呀，你現在讓人的感覺就是你隻有一颱電腦能用，那一颱就好像是擺設，沒有一點用。我氣憤不過跟媽媽說“我們去網上買吧”這樣就來京東瞭，看到瞭這本書就順便買瞭。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧。
評分? 濛颱梭利是世界最偉大的教育專傢，濛氏教育法是當今世界公認的最優秀的教育方法。
評分以前的老書，在書店和網上賣的少，價格又便宜，書的內容適宜。喜歡讀這種書的感覺。
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