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美 Sheldon M Ross 著,龚光鲁 译

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发表于2024-11-23

商品介绍



店铺: 互动出版网图书专营店
出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111430292
商品编码:10267014688
丛书名: 统计学精品译丛
出版时间:2013-07-01
页数:323

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书籍描述

 书[0名0]:  随机过程(原书[0第0]2版)|3801619
 图书定价: 79元
 图书作者: (美)Sheldon M. Ross
 出版社:  机械工业出版社
 出版日期:  2013/7/1 0:00:00
 ISBN号: 9787111430292
 开本: 16开
 页数: 323
 版次: 2-1
 作者简介
Sheldon M. Ross 世界著[0名0]的应用概率专家和统计[0学0]家,现为南加州[0大0][0学0]工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福[0大0][0学0]获得统计[0学0]博士[0学0]位,在1976年至2004年期间于加州[0大0][0学0]伯克利分校任教,其研究[0领0]域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任该杂志主编。他的多种[0畅0]销教材均产生了世界性的影响,其中《统计模拟([0第0]5版)》和《概率论基础教程([0第0]9版)》等均由机械工业出版社引进出版。
 内容简介
《随机过程(原书[0第0]2版)》从概率的角度而不是分析的角度来看待随机过程,书中介绍了随机过程的基本理论,包括Poisson过程、Markov链、鞅、 Brown运动、随机序关系、Poisson逼近等,并阐明这些理论在各[0领0]域的应用。书中有丰富的例子和习题,其中一些需要创造性地运用随机过程[0知0]识、系统地解决的实际问题,给读者提供了应用概率研究的实例。
《随机过程(原书[0第0]2版)》是随机过程的入门教材,没有用到测度论,仅以微积分及初等概率论[0知0]识为基础,适合作为统计[0学0]专业本科生以及其他理工和经管类专业研究生相关课程的教材,更值得相关研究人员和授课教师参考。
 目录

《随机过程(原书[0第0]2版)》
译者序
[0第0]2版前言
[0第0]1章 准备[0知0]识
1.1 概率
1.2 随机变量
1.3 期望值
1.4 矩母函数,特征函数,Laplace变换
1.5 条件期望
1.6 指数分布,无记忆性,失效率函数
1.7 一些概率不等式
1.8 [0极0]限定理
1.9 随机过程
习题
参考文献
附录强[0大0]数定律
[0第0]2章 Poisson过程
2.1 Poisson过程
2.2 到达间隔与等待时间的分布
2.3 到达时间的条件分布
2.4 非时齐Poisson 过程
2.5 复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程
2.5.1 一个复合Poisson恒等式
2.5.2 复合Poisson过程
2.6 条件Poisson过程
习题
参考文献
[0第0]3章 更新理论
3.1 引言与准备[0知0]识
3.2 N(t)的分布
3.3 一些[0极0]限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理论
3.4 关键更新定理及其应用
3.4.1 交替更新过程
3.4.2 [0极0]限平均剩余寿命和m(t)的展开
3.4.3 年龄相依的分支过程
3.5 延迟更新过程
3.6 更新报酬过程
3.7 再现过程
3.8 平稳点过程
习题
参考文献
[0第0]4章 Markov 链
4.1 引言与例子
4.2 Chapman-Kolmogorov方程和状态的分类
4.3 [0极0]限定理
4.4 类之间的转移,赌徒破产问题,处在暂态的平均时间
4.5 分支过程
4.6 Markov链的应用
4.6.1 算[0法0]有效性的一个Markov链模型
4.6.2 对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链
4.6.3 表列的排序规则——移前一位规则的佳性
4.7 时间可逆的Markov链
4.8 半Markov过程
习题
参考文献
[0第0]5章 连续时间的Markov链
5.1 引言
5.2 连续时间的Markov链
5.3 生灭过程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 [0极0]限概率
5.6 时间可逆性
5.6.1 串联排队系统
5.6.2 随机群体模型
5.7 倒向链对排队论的应用
5.7.1 排队网络
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享处理系统
5.8 一致化
习题
参考文献
[0第0]6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停时
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅,上鞅,鞅收敛定理
6.5 一个推广的Azuma不等式
习题
参考文献
[0第0]7章 随机徘徊
7.1 随机徘徊中的对偶性
7.2 有关可交换随机变量的一些注释
7.3 利用鞅来分析随机徘徊
7.4 应用于G/G/1排队系统与破产问题
7.4.1 G/G/1排队系统
7.4.2 破产问题
7.5 直线上的Blackwell定理
习题
参考文献
[0第0]8章 Brown运动与其他Markov过程
8.1 引言与准备[0知0]识
8.2 击中时刻,[0大0]随机变量,反正弦律
8.3 Brown运动的变种
8.3.1 在一点吸收的Brown 运动
8.3.2 在原点反射的Brown 运动
8.3.3 几何Brown 运动
8.3.4 积分Brown 运动
8.4 漂移Brown运动
8.5 向后与向前扩散方程
8.6 应用Kolmogorov方程得到[0极0]限分布
8.6.1 半Markov过程
8.6.2 M/G/1队列
8.6.3 保险理论中的一个破产问题
8.7 Markov散粒噪声过程
8.8 平稳过程
习题
参考文献
[0第0]9章 随机序关系
9.1 随机[0大0]于
9.2 耦合
9.2.1 生灭过程的随机单调性
9.2.2 Markov链中的指数收敛性
9.3 风险率排序与对计数过程的应用
9.4 似然比排序
9.5 随机地更多变
9.6 变动性排序的应用
9.6.1 G/G/1排队系统的比较
9.6.2 对更新过程的应用
9.6.3 对分支过程的应用
9.7 相伴随机变量
习题
参考文献
[0第0]10章 Poisson逼近
10.1 Brun筛[0法0]
10.2 给出Poisson逼近的误差界的Stein-Chen方[0法0]
10.3 改善Poisson逼近
习题
参考文献
部分习题的解答
索引
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《随机过程(原书[0第0]2版)》是非测度论的随机过程导论,且至多假定读者具备微积分和初等概率论的[0知0]识,在书中我们试图介绍随机过程的一些理论,显示其在不同[0领0]域中的应用,同时也培养[0学0]生在思考问题时所需的一些概率直观和洞察力。我们尽可能从概率的角度而不是分析的角度看待随机过程。例如,这种尝试引导我们从一条样本路径的观点研究[0大0]多数随机过程。


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