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美 Michael Artin 著

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发表于2024-11-05

商品介绍



店铺: 互动出版网图书专营店
出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111482123
商品编码:10267041122
丛书名: 华章数学译丛
出版时间:2015-01-01

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书籍描述

 书[0名0]:  代数(原书[0第0]2版)|3770706
 图书定价: 79元
 图书作者: (美)Michael Artin
 出版社:  机械工业出版社
 出版日期:  2015/1/1 0:00:00
 ISBN号: 9787111482123
 开本: 16开
 页数: 0
 版次: 1-1
 作者简介
     阿廷(Michael Artin),[0当0]代[0领0]袖型代数[0学0]家与代数几何[0学0]家之一。美[0国0]麻省理工[0学0]院数[0学0]系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何[0学0]等方面做出的贡献,2002年获得美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙[0法0]列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
   
 内容简介
《代数(原书[0第0]2版)》是一本代数[0学0]的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数[0学0]理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的.
《代数(原书[0第0]2版)》是一本有深度、有特点的著作,适合数[0学0]工作者以及基础数[0学0]、应用数[0学0]等专业的[0学0]生阅读.
 目录

《代数(原书[0第0]2版)》
译者序
前言
记号
[0第0]一章 矩阵1
[0第0]一节 基本运算1
[0第0]二节 行约简8
[0第0]三节 矩阵的转置14
[0第0]四节 行列式14
[0第0]五节 置换20
[0第0]六节 行列式的其他公式22
 练习25
[0第0]二章 群31
[0第0]一节 合成[0法0]则31
[0第0]二节 群与子群34
[0第0]三节 整数加群的子群36
[0第0]四节 循环群38
[0第0]五节 同态40
[0第0]六节 同构43
[0第0]七节 等价关系和划分44
[0第0]八节 陪集47
[0第0]九节 模算术50
[0第0]十节 对应定理51
[0第0]十一节 积群53
[0第0]十二节 [0商0]群55
 练习57
[0第0]三章 向量空间64
[0第0]一节 Rn的子空间64
[0第0]二节 域65
[0第0]三节 向量空间69
[0第0]四节 基和维数70
[0第0]五节 用基计算75
[0第0]六节 直和79
[0第0]七节 无限维空间80
 练习81
[0第0]四章 线性算子85
[0第0]一节 维数公式85
[0第0]二节 线性变换的矩阵86
[0第0]三节 线性算子90
[0第0]四节 特征向量92
[0第0]五节 特征多项式94
[0第0]六节 三角形与对角形97
[0第0]七节 若尔[0当0]形99
 练习104
[0第0]五章 线性算子的应用110
[0第0]一节 正交矩阵与旋转110
[0第0]二节 连续性的使用115
[0第0]三节 微分方程组117
[0第0]四节 矩阵指数121
 练习125
[0第0]六章 对称128
[0第0]一节 平面图形的对称128
[0第0]二节 等距129
[0第0]三节 平面的等距132
[0第0]四节 平面上正交算子的有限群135
[0第0]五节 离散等距群138
[0第0]六节 平面晶体群142
[0第0]七节 抽象对称:群作用145
[0第0]八节 对陪集的作用147
[0第0]九节 计数公式148
[0第0]十节 在子集上的作用150
[0第0]十一节 置换表示150
[0第0]十二节 旋转群的有限子群151
 练习155
[0第0]七章 群论的进一步讨论160
[0第0]一节 凯莱定理160
[0第0]二节 类方程160
[0第0]三节 p-群162
[0第0]四节 二十面体群的类方程162
[0第0]五节 对称群里的共轭164
[0第0]六节 正规化子166
[0第0]七节 西罗定理167
[0第0]八节 12阶群170
[0第0]九节 自由群172
[0第0]十节 生成元与关系174
[0第0]十一节 托德考克斯特算[0法0]177
 练习182
[0第0]八章 [0[0双0]0]线性型188
[0第0]一节 [0[0双0]0]线性型188
[0第0]二节 对称型189
[0第0]三节 埃尔米特型190
[0第0]四节 正交性193
[0第0]五节 欧几里得空间与埃尔米特空间198
[0第0]六节 谱定理199
[0第0]七节 圆锥曲线与二次曲面202
[0第0]八节 斜对称型205
[0第0]九节 小结207
 练习208
[0第0]九章 线性群214
[0第0]一节 典型群214
[0第0]二节 插曲:球面215
[0第0]三节 特殊酉群SU2218
[0第0]四节 旋转群SO3221
[0第0]五节 单参数群223
[0第0]六节 李代数226
[0第0]七节 群的平移227
[0第0]八节 SL2的正规子群230
 练习233
[0第0]十章 群表示238
[0第0]一节 定义238
[0第0]二节 既约表示241
[0第0]三节 酉表示243
[0第0]四节 特征标245
[0第0]五节 1维特征标249
[0第0]六节 正则表示249
[0第0]七节 舒尔引理252
[0第0]八节 正交关系的证明254
[0第0]九节 SU2的表示256
 练习258
[0第0]十一章 环265
[0第0]一节 环的定义265
[0第0]二节 多项式环266
[0第0]三节 同态与理想269
[0第0]四节 [0商0]环274
[0第0]五节 元素的添加277
[0第0]六节 积环280
[0第0]七节 分式281
[0第0]八节 [0极0][0大0]理想283
[0第0]九节 代数几何285
 练习291
[0第0]十二章 因子分解295
[0第0]一节 整数的因子分解295
[0第0]二节 分解整环295
[0第0]三节 高斯引理302
[0第0]四节 整多项式的分解305
[0第0]五节 高斯素数309
 练习311
[0第0]十三章 二次数域316
[0第0]一节 代数整数316
[0第0]二节 分解代数整数318
[0第0]三节 Z[-5]中的理想319
[0第0]四节 理想的乘[0法0]321
[0第0]五节 分解理想324
[0第0]六节 素理想与素整数326
[0第0]七节 理想类327
[0第0]八节 计算类群330
[0第0]九节 实二次域333
[0第0]十节 关于格335
 练习338
[0第0]十四章 环中的线性代数341
[0第0]一节 模341
[0第0]二节 自由模342
[0第0]三节 恒等式345
[0第0]四节 整数矩阵的对角化346
[0第0]五节 生成元和关系350
[0第0]六节 诺特环353
[0第0]七节 阿贝尔群的结构356
[0第0]八节 对线性算子的应用358
[0第0]九节 多变量多项式环361
 练习362
[0第0]十五章 域366
[0第0]一节 域的例子366
[0第0]二节 代数元与元366
[0第0]三节 扩域的次数369
[0第0]四节 求既约多项式372
[0第0]五节 尺规作图373
[0第0]六节 添加根378
[0第0]七节 有限域380
[0第0]八节 本原元383
[0第0]九节 函数域384
[0第0]十节 代数基本定理390
 练习391
[0第0]十六章 伽罗瓦理论395
[0第0]一节 对称函数395
[0第0]二节 判别式398
[0第0]三节 分裂域399
[0第0]四节 域扩张的同构401
[0第0]五节 固定域402
[0第0]六节 伽罗瓦扩张403
[0第0]七节 主要定理405
[0第0]八节 三次方程407
[0第0]九节 四次方程408
[0第0]十节 单位根411
[0第0]十一节 库默尔扩张413
[0第0]十二节 五次方程415
 练习418
附录 背景材料424
参考文献432
索引434
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《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》由著[0名0]代数[0学0]家与代数几何[0学0]家阿廷所著,是作者在代数[0领0]域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域,伽罗瓦理论等较为高深的内容,《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》对于提高数[0学0]理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。


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