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[美] 塞奇威克（Sedgewick R.） 著

图书标签:

• 算法
• 数据结构
• 算法分析
• 计算复杂度
• 渐进分析
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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111186069

版次：1

商品编码：10132322

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

开本：16开

出版时间：2006-04-01

用纸：胶版纸

页数：492

内容简介

本书为全英文。它全面介绍了算法的数学分析中使用的基本方法，所涉及的内容来自经典的数学素材（包括离散数学、初等实分析、组合数学），以及经典的计算机科学素材（包括算法和数据结构）。虽然书中论述了“最坏情形”和“复杂性问题”分析所需的基本数学工具，但是重点还是讨论“平均情形”或“概率”分析。论题涉及递归、生成函数、渐近性、树、串、映射等内容，以及对排序、树查找、串查找和散列诸算法的分析。
本书全面介绍了算法的数学分析中使用的基本方法，所涉及的内容来自经典的数学素材（包括离散数学、初等实分析、组合数学），以及经典的计算机科学素材（包括算法和数据结构）。虽然书中论述了“最坏情形”和“复杂性问题”分析所需的基本数学工具，但是重点还是讨论“平均情形”或“概率”分析。论题涉及递归、生成函数、渐近性、树、串、映射等内容，以及对排序、树查找、串查找和散列诸算法的分析。
尽管人们极为关注算法的数学分析，但是广泛使用的方法和模型方面的基本信息尚不能为该领域的工作和研究所直接使用。作者在本书中处理这种需求，把该领域出现的挑战以及为跟上新的研究以迎接这些挑战所必需的背景资料完美地结合在一起。

精彩书评

分析算法的人享有双重的幸福。首先，他们能够体验到优雅数学模式纯粹的美，这处模式存在于优美的计算过程之中。其次，当他们的理论使得其他工作能够做得更快、更经济时，他们得到的是实际的褒奖。因此，我们盼望已久的这部著作极受欢迎。该书作者不仅是该领域世界范围内的领袖，而且还是阐述的大师。
——Donald E. Knuth

目录

CHAPTER ONE：ANALYSIS OF ALGORITHMS
1.1 Why Analyze an Algorithm?
1.2 Computational Complexity
1.3 Analysis of Algorithms
1.4 Average-Case Analysis
1.5 Example: Analysis of Quieksort
1.6 Asymptotic Approximations
1.7 Distributions
1.8 Probabilistic Algorithms
CHAPTER TWO: RECURRENCE RELATIONS
2.1 Basic Properties
2.2 First-Order Recurrences
2.3 Nonlinear First-Order Recurrences
2.4 Higher-Order Recurrences
2.5 Methods for Solving Recurrences
2.6 Binary Divide-and-Conquer Recurrences and Binary
Numbers
2.7 General Divide-and-Conquer Recurrences
CHAPTER THREE: GENERATING FUNCTIONS
3.1 Ordinary Generating Functions
3.2 Exponential Generating Functions
3.3 Generating Function Solution of Recurrences
3.4 Expanding Generating Functions
3.5 Transformations with Generating Functions
3.6 Functional Equations on Generating Functions
3.7 Solving the Quicksort Median-of-Three Recurrencewith OGFS
3.8 Counting with Generating Functions
3.9 The Symbolic Method
3.10 Lagrange Inversion
3.11 Probability Generating Functions
3.12 Bivariate Generating Functions
3.13 Special Functions
CHAPTER FOUR: ASYMPTOTIC APPROXIMATIONS
4.1 Notation for Asymptotic Approximations
4.2 Asymptotic Expansions
4.3 Manipulating Asymptotic Expansions
4.4 Asymptotic Approximations of Finite Sums
4.5 Euler-Maclaurin Summation
4.6 Bivariate Asymptotics
4.7 Laplace Method
4.8 “Normal”Examples from the Analysis of Algorithms
4.9 “Poisson” Examples from the Analysis of Algorithms
4.10 Generating Function Asymptotics
CHAPTER FIVE: TREES
5.1 Binary Trees
5.2 Trees and Forests
5.3 Properties of Trees
5.4 Tree Algorithms
5.5 Binary Search Trees
5.6 Average Path Length in Catalan Trees
5.7 Path Length in Binary Search Trees
5.8 Additive Parameters of Random Trees
5.9 Height
5.10 Summary of Average-Case Results on Properties of Trees
5.11 Representations of Trees and Binary Trees
5.12 Unordered Trees
5.13 Labelled Trees
5.14 Other Types of Trees
CHAPTER SIX: PERMUTATIONS
6.1 Basic Properties of Permutations
6.2 Algorithms on Permutations
6.3 Representations of Permutations
6.4 Enumeration Problems
6.5 Analyzing Properties of Permutations with CGFs
6.6 Inversions and Insertion Sorts
6.7 Left-to-Right Minima and Selection Sort
6.8 Cycles and In Situ Permutation
6.9 Extremal Parameters
CHAPTER SEVEN：STRINGS AND TRIES
7.1 String Searching
7.2 Combinatorial Properties of Bitstrings
7.3 Regular Expressions
7.4 Finite-State Automata and the Knuth-Morris-Pratt
Algorithm
7.5 Context-Free Grammars
7.6 Tries
7.7 Trie Algorithms
7.8 Combinatorial Properties of Tries
7.9 Larger Alphabets
CHAPTER EIGHT: WORDS AND MAPS
8.1 Hashing with Separate Chaining
8.2 Basic Properties of Words
8.3 Birthday Paradox and Coupon Collector Problem
8.4 Occupancy Restrictions and Extremal Parameters
8.5 Occupancy Distributions
8.6 Open Addressing Hashing
8.7 Maps
8.8 Integer Facterization and Maps
List of Theorems
Index

前言/序言

计算机科学领域经典著作精选：探寻计算的本质与效率 本套精选图书聚焦于计算机科学的核心——算法与计算理论，旨在为读者提供一套全面、深入且富有洞察力的学习资源，帮助他们构建坚实的理论基础，掌握高效解决问题的能力。这些著作跨越了从基础概念到前沿研究的广阔领域，每一本都是其所在细分方向的里程碑式作品。 --- 卷一：离散数学与计算结构基础 书名：《离散结构与证明方法导论》 内容概述： 本书是进入现代计算机科学殿堂的基石。它系统地介绍了支撑算法设计与分析的数学工具和逻辑框架。重点章节涵盖了集合论的严谨基础，命题逻辑与一阶逻辑在形式化验证中的应用，以及关系与函数的抽象表达。 核心章节详述： 组合学原理： 深入探讨计数技术，包括排列、组合、鸽巢原理（抽屉原理）及其在分析复杂度时的巧妙应用。特别强调生成函数在解决复杂计数问题中的强大威力。 图论基础： 全面覆盖图的基本概念、连通性、路径与环。详细阐述了树结构（包括生成树、最小生成树的贪婪算法，如Prim和Kruskal），以及平面图、对偶图和欧拉/哈密顿路径的理论性质。这部分内容为网络算法和数据结构奠定了坚实基础。 代数结构与数论基础： 介绍了群、环、域的基本概念，这些在密码学和编码理论中至关重要。数论部分着重于模运算、最大公约数（欧几里得算法），以及素性测试的理论背景，为公钥加密系统的理解做铺垫。 证明的艺术： 细致讲解了数学归纳法（强弱归纳法）、反证法、构造性证明和直接证明的技巧。本书强调将这些证明工具应用于验证算法的正确性和终止性。 本书的特点在于其严谨的数学推导和大量的计算示例，旨在培养读者用数学语言精确描述计算问题的能力。 --- 卷二：数据结构与高效信息组织 书名：《高级数据结构与动态内存管理》 内容概述： 本书超越了教科书上常见的基础数组和链表，专注于复杂、高性能数据结构的实现细节、性能分析以及在真实系统中的优化策略。它探讨了如何根据特定的访问模式和操作需求，选择或设计最合适的存储结构。 核心章节详述： 平衡搜索树的深度剖析： 详细对比了AVL树、红黑树（Red-Black Trees）的旋转、着色和重新平衡机制，并深入研究了B-Tree及其变体（B+树）在磁盘I/O受限环境（如数据库索引）下的优势。对这些结构的渐进时间复杂度分析被置于核心地位。 散列技术的高级应用： 不仅讨论了基本的线性探测和链地址法，更侧重于完美散列（Perfect Hashing）的构造方法，以及Cuckoo Hashing（布谷鸟散列）在提供更优最坏情况性能方面的创新。同时，详述了处理哈希冲突的多种策略及其对负载因子的影响。 堆结构与优先队列变体： 除了标准二叉堆，本书专门开辟章节讲解斐波那契堆（Fibonacci Heaps），分析其在实现如Dijkstra和Prim算法时，如何通过摊还分析（Amortized Analysis）实现更快的聚合时间复杂度。还介绍了二项堆和配对堆。 图结构的高级抽象： 探讨了图的邻接表和邻接矩阵的内存效率对比。重点分析了跳跃列表（Skip Lists）作为一种概率性数据结构，如何在保持对数时间性能的同时，简化了平衡树的实现复杂性。 本书的价值在于将理论模型与实际内存布局和操作系统的交互联系起来，指导读者构建能够在百万级数据量下依然保持高效的应用。 --- 卷三：计算复杂性理论与模型 书名：《图灵机、可计算性与复杂度范式》 内容概述： 该书是计算理论的权威参考，旨在确立哪些问题可以在计算机上解决（可计算性），以及解决它们需要多少资源（复杂度）。本书的论述高度抽象但逻辑严密，是理解现代加密学和P/NP问题的理论基石。 核心章节详述： 计算模型的形式化： 从有限自动机（FA）到下推自动机（PDA）再到图灵机（Turing Machines），系统地介绍了不同计算模型的表达能力（Chomsky层次结构）。重点在于停机问题（Halting Problem）的不可解性证明及其对实际编程的启示。 时间与空间复杂度类： 严格定义了P类（多项式时间可解）和NP类（非确定性多项式时间可验证）。对这些类的界定是现代理论计算的核心。 NP-完全性理论： 详细阐述了归约（Reduction）的概念，特别是多项式时间归约。通过一系列经典问题（如SAT、图着色、哈密顿回路），全面展示了Cook-Levin定理的证明及其在证明问题NP-完全性中的应用流程。 复杂性领域的拓展： 讨论了超越标准时间/空间限制的复杂性类，如PSPACE、EXPTIME。同时，对随机化计算（RP, ZPP）和交互式证明系统的初步概念进行了介绍，展望了复杂性理论的前沿研究方向。 本书要求读者具备成熟的数学思维，是准备进入理论计算机科学或进行高阶系统优化的专业人士的必备读物。 --- 卷四：经典与现代优化技术 书名：《算法设计与原理：从贪婪到动态规划》 内容概述： 本书是一本专注于算法设计范式和优化策略的实践指南。它不局限于单一技术，而是系统地训练读者识别问题结构并应用最恰当的算法设计方法。本书通过大量精选的范例，展现了从直觉到严谨证明的转化过程。 核心章节详述： 分治策略与递归分析： 重点解析了主定理（Master Theorem）在分析分治算法（如归并排序、Strassen矩阵乘法）时的应用。强调了如何将问题分解、解决子问题并有效合并结果。 贪婪算法的适用性与局限性： 深入探讨了贪婪选择性质和最优子结构如何共同保证贪婪算法的正确性。通过霍夫曼编码、活动选择问题的例子来巩固理解，并对那些看似贪婪实则需要动态规划的陷阱进行警示。 动态规划的精髓： 这是本书的核心之一。通过最短路径（Floyd-Warshall, Bellman-Ford）、背包问题、最长公共子序列等经典问题，阐释了最优子结构、重叠子问题和备忘录（Memoization）/表格填充（Tabulation）的实现技巧。 网络流与匹配： 详细介绍最大流-最小割定理，并阐述了Ford-Fulkerson方法及其基于增广路径的实现。这部分内容为资源分配、调度问题和二分图匹配（König's Theorem）提供了强大的工具。 本书的结构旨在建立一套“算法设计工具箱”，让读者能够熟练地在不同类型的优化问题间进行切换和选择。 --- 总结： 这四卷著作共同构建了一个完整的知识体系，覆盖了计算机科学领域内从基础逻辑、数据组织、理论极限到实际优化策略的全景图。它们是理论研究者、系统架构师和高级软件工程师理解计算世界深层运作机制的必备参考。每一本书都以其内容的深度、广度和严谨性，挑战并提升读者的分析与设计能力。

评分☆☆☆☆☆

选择这本《算法分析导论》（英文版），很大程度上是因为我一直以来对算法的“工程化”应用抱有浓厚的兴趣。我所理解的算法分析，不仅仅是理论上的推演，更重要的是如何将这些理论转化为实际的工程实践，如何为大规模、高并发的系统选择最优的算法解决方案。在实际工作中，我们经常会遇到性能瓶颈，而很多时候，问题的根源就出在算法的选择上。我希望这本书能够给我带来一些在工程领域更具指导意义的视角，比如，如何评估一个算法在真实场景下的可扩展性，如何考虑内存局部性、缓存效率等实际硬件因素对算法性能的影响。书中是否会提及一些现代计算环境中特有的算法优化技巧？例如，对于图算法，在处理超大规模图时，传统的算法是否需要进行改造？或者是否有针对并行计算环境设计的算法分析方法？我期待它能提供一些更贴近现实世界的算法分析案例，而不仅仅是课本上那些理想化的模型。我希望能够从中找到一些“干货”，能够直接应用到我正在解决的技术难题上，提升我构建高效、稳定系统的能力。

评分☆☆☆☆☆

我这次选择《算法分析导论》（英文版），更多的是一种出于对算法“美学”的追求。我一直觉得，优秀的算法就像精密的艺术品，它们以简洁优雅的方式解决了复杂的问题，展现出数学和逻辑的独特魅力。我希望这本书能够带我进入一个更加抽象和理论化的算法世界，让我能够欣赏到算法设计中的巧妙构思和数学证明的严谨之美。我关注书中是否会涉及一些高级的算法分析技术，比如概率分析、摊还分析、随机化算法等，这些技术常常能够带来意想不到的性能提升，并展现出算法的深刻智慧。我希望书中能够提供一些关于算法复杂度理论的深入讨论，比如P/NP问题，以及NP-完备性等概念的严谨阐述，这能帮助我理解计算复杂性理论的边界和可能性。我更期待的是，通过这本书，我能够培养一种“算法思维”，一种能够洞察问题本质，并用数学和逻辑构建优雅解决方案的能力，这是一种能够升华我作为计算机科学工作者认知高度的能力。

评分☆☆☆☆☆

选择《算法分析导论》（英文版）纯粹是源于我对算法学习路径的一种探索。我发现自己目前在学习算法时，往往能够理解某个特定算法的实现思路，但对于“为什么”选择这个算法，“它比其他算法好在哪里”的根源性问题，却常常感到模糊。我希望这本书能够提供一种更加系统化的思维框架，帮助我理解算法设计的基本原则和分析的核心要素。我想知道，当我们面对一个问题时，如何通过分析问题的特性，来推导出最优的算法设计方向，而不是仅仅停留在“会写代码”的层面。书中是否会强调算法的“可证明正确性”和“可分析性”，并提供一些方法论来指导我们进行算法的设计和分析？我特别期待书中能够对一些抽象的算法设计范式，如分治法、动态规划、贪心算法等，进行深刻的剖析，不仅仅是给出例子，更重要的是阐述它们背后的设计思想和适用条件。我想通过这本书，提升自己对算法的“设计能力”，而不是仅仅停留在“应用能力”上。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，对算法的深度理解都是我学习计算机科学的重点，也是我追求的目标。接触了市面上不少算法相关的书籍，但总觉得在某些方面缺乏一种系统性的、底层逻辑的阐述。这次拿到《算法分析导论》（英文版），纯粹是出于对“导论”这两个字的好奇，以及想看看国外教材在基础概念的讲解上是否有独特的视角。我尤其关注的是书中对于各种算法复杂度分析的严谨性和数学推导的清晰度，很多时候，直观理解算法的效率很容易，但要用严谨的数学语言去证明和量化，却是另一番挑战。我希望这本书能够在我之前模糊的概念上，打下更坚实的基础，让我能够清晰地认识到不同算法在处理大规模数据时效率的巨大差异，从而在实际开发中做出更明智的选择。比如，对于那些经典的排序算法，我希望能看到它们在时间复杂度和空间复杂度上的精确分析，以及在不同数据集特性下的性能表现的理论推导。此外，对于递归算法和动态规划，我非常期待书中能够提供一套清晰的思考框架，帮助我理清递推关系和状态转移的逻辑，不再被复杂的递归调用和状态更新搞得晕头转向。这本书的名字本身就充满了学术的严谨感，我希望能从中获得一种“拨开迷雾见真章”的顿悟。

评分☆☆☆☆☆

这次入手《算法分析导论》（英文版），更多的是一种“怀旧”和“查漏补缺”的心态。在我学生时代，虽然接触过算法，但当时的学习更多是为了应付考试，对于算法的精髓和深度理解，可谓是浅尝辄止。如今，随着工作经验的积累，我越来越意识到扎实的理论基础对于解决复杂问题的重要性。我希望通过这本书，能够重新梳理我对算法分析的理解，特别是那些我当年可能一带而过，但如今看来却至关重要的概念。我关注的是书中是否对基础数据结构（如链表、树、图、堆等）的算法分析有深入的探讨，它们各自的优势劣势，以及在不同应用场景下的最佳实践。同时，我也希望能够 revisit 一些经典的算法，比如图搜索（DFS/BFS）、最短路径（Dijkstra/Floyd-Warshall）、最小生成树（Prim/Kruskal）等，并从更严谨的数学角度去理解它们的渐进时间复杂度，以及是否存在一些隐藏的性能优化空间。我希望这本书能够填补我当年学习中的空白，让我能够以一个更成熟、更专业的视角去审视和应用算法。

评分☆☆☆☆☆

算法经典书，不错！！

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，据说不错

评分☆☆☆☆☆

一直渴望得到这样一本全面的算法分析书，终于狠心买下，

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，据说不错

评分☆☆☆☆☆

说好的新书其实都是旧书，从外面看都长霉了

评分☆☆☆☆☆

算法经典书，不错！！

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，据说不错

评分☆☆☆☆☆

算法经典书，不错！！

评分☆☆☆☆☆

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