天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

☆☆☆☆☆
簡體網頁||繁體網頁



下載連結1
下載連結2
下載連結3

天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

类似图書 點擊查看全場最低價

---

內容簡介

　　《概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版）》主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦而齣版。

目錄

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

天元基金影印數學叢書：概率論與隨機過程中的泛函分析（影印版） [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes] 下載 epub mobi pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科，是從變分問題，積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜閤運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維嚮量空間上的泛函，算子和極限理論。它可以看作無限維嚮量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程，概率論，計算數學等分科中都有應用，也是研究具有無限個自由度的物理係統的數學工具。希爾伯特空間可以利用以下結論完全分類，即對於任意兩個希爾伯特空間，若其基的基數相等，則它們必彼此同構。對於有限維希爾伯特空間而言，其上的連續綫性算子即是綫性代數中所研究的綫性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言，其上的任何態射均可以分解為可數維度（基的基數為50）上的態射，所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特空間中的一個尚未完全解決的問題是，是否對於每個希爾伯特空間上的算子，都存在一個真不變子空間。該問題在某些特定情況下的答案是肯定的。

評分☆☆☆☆☆

非常好！認認真真研究，期待有收獲。

評分☆☆☆☆☆

對於概率、統計等專業的學生欲結閤本專業背景學習泛函的話，這是很閤適的一本。天元基金資助齣版，使得本書價格甚至比普通國內教材還低，值得看。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

由於分析學中許多新部門的形成，揭示齣分析、代數、集閤的許多概念和方法常常存在相似的地方。比如，代數方程求根和微分方程求解都可以應用逐次逼近法，並且解的存在和唯一性條件也極其相似。這種相似在積分方程論中錶現得就更為突齣瞭。泛函分析的産生正是和這種情況有關，有些乍看起來很不相乾的東西，都存在著類似的地方。因此它啓發人們從這些類似的東西中探尋一般的真正屬於本質的東西。

評分☆☆☆☆☆

用一種有彆常規教材的方式來講解泛函和隨機過程。

評分☆☆☆☆☆

自己的專業，非常喜歡。

評分☆☆☆☆☆

非常好！認認真真研究，期待有收獲。

評分☆☆☆☆☆

概率的分析解釋，非常好

类似图書 點擊查看全場最低價