矩陣論學習指導 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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編輯推薦

《矩陣論學習指導》緊扣邱啓榮主編的研究生教材《矩陣理論及其應用》的內容體係，對矩陣論課程的基本概念、主要結論和常用方法作瞭簡明扼要的分類總結；通過對大量有代錶性的典型例題進行分析、求解，進一步揭示矩陣論的思想和方法；對各章的課後習題給齣習題選解或提示，讓課後練習不再無以佐證；廣義逆章節增加的加權極小範數最小二乘內容，加強瞭矩陣理論的工程實踐應用。閱讀 《矩陣論學習指導》，能夠幫助讀者加深對矩陣理論的理解，提高數學推理能力和計算能力。

內容簡介

《矩陣論學習指導》為研究生教材。根據由中國電力齣版社齣版，《矩陣論學習指導》作者主編的研究生教材《矩陣理論及其應用》的內容體係，對矩陣論課程的基本概念、主要結論和常用方法做瞭簡明扼要的分類總結，對各章的課後習題給齣瞭習題選解或提示。全書共8章，每章都由本章要求、知識結構圖、典型例題、習題選解與習題提示等部分組成。

《矩陣論學習指導》可作為理工科院校碩士研究生矩陣理論課程教材的指導書，還可作為學習矩陣理論人員的參考用書。

目錄

前言

第一章 綫性空間

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第二章 綫性變換

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第三章 標準形

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第四章 嚮量範數與矩陣範數

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第五章 矩陣分析

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第六章 矩陣函數

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第七章 矩陣分解

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

第八章 廣義逆

一、本章要點

二、知識結構圖

三、典型例題

習題選解與習題提示

參考文獻

精彩書摘

　　本章中采用公理化方法，將一個具有加法與數乘運算且這些運算具有與嚮量一樣的基本性質的集閤定義為綫性空間。有瞭這一概念我們就可以用統一的方法來處理許多數學對象。

　　綫性空間的基與維數是綫性空間的重點。因為在確定瞭有限維綫性空間的基之後，一方麵明晰瞭綫性空間的結構（由基生成整個綫性空間），另一方麵可將綫性空間中抽象的元素及規定的運算與P中具體的嚮量及嚮量的運算相對應，從而綫性空間的問題可歸結為P中嚮量的問題。

　　本章的另一個重點與難點是子空間的和與直和。如果能夠將一個綫性空間分解為若乾個子空間的直和，那麼整個綫性空間的研究就歸結為若乾個較為簡單的子空間的研究。

　　本章通過在實數域上的綫性空間中引入內積的概念得到歐氏空間，進而討論瞭長度、夾角及正交等度量概念，特彆是引入瞭歐氏空間的標準正交基這一結構特徵。利用標準正交基的特性，可以使許多問題變得非常簡單，這是引入標準正交基的好處。

　　一、本章要點

　　1.基本要求

　　理解綫性空間的概念，瞭解綫性空間的基本性質，知道一些常見的綫性空間；理解綫性子空間及其交與和的概念，知道子空間的直和；理解綫性空間及其子空間的維數與基的概念，掌握元素的坐標與兩個基之間過渡矩陣的求法，能求子空間的基。掌握內積的計算方法，會求度量矩陣，知道度量矩陣的基本性質；理解歐氏空間的概念，知道子空間的正交補概念和正交補分解定理，會求標準正交基。

……

前言/序言

　　矩陣論是高等學校和研究院所工科研究生的一門重要基礎課程。矩陣理論不僅是數學的一個重要分支，而且已成為現代科技領域中處理大量有限維空間形式與數量關係的強有力工具。它不僅能使所描述的問題具有極簡潔的形式，而且也能使所描述的問題得以深入係統地研究。特彆是計算機、計算方法的普及和發展，復雜問題綫性化技術的發展與成熟，不僅為矩陣理論的應用開闢瞭廣闊的前景，也使工程技術的研究發生瞭新的變化，開拓瞭嶄新的研究途徑。矩陣理論和方法對培養人的科學素質、數學思維能力、數值計算與數據處理能力等具有不可替代的作用，對於將來從事工程技術工作的研究生來說，掌握矩陣理論和方法極其重要。

　　矩陣論課程的理論性強，概念比較抽象，而且有其獨特的數學思維方式和解題技巧。大傢在學習矩陣論時，往往感到概念多、結論多、算法多，對教學內容的全麵理解也感到睏難。為瞭配閤課堂教學，使研究生更好地掌握該課程的教學內容，編者根據多年從事矩陣論課程教學工作的經驗，在簡明的理論介紹及方法總結之後，通過對大量有代錶性的典型例題進行分析、求解，揭示瞭矩陣論的思想和方法。閱讀本書，能夠幫助讀者加深對矩陣理論的理解，提高數學推理能力和計算能力。

　　本書根據由中國電力齣版社齣版，本書作者主編的研究生教材《矩陣理論及其應用》的內容體係，對矩陣論課程的基本概念、主要結論和常用方法做瞭簡明扼要的分類總結，對各章的課後習題給齣瞭習題選解或提示。全書共8章，每章都由基本要求、基本概念、主要結論和常用方法，知識結構圖，典型例題，習題選解與習題提示等部分組成。

　　本書作為我校承擔的華北電力大學“211工程”三期2009年創新人纔培養建設項目的一部分，得到瞭學校、研究生院和數理係的大力支持。本書在編寫過程中，參考瞭同行的工作，他們的工作不僅為本書的編寫提供瞭豐富的素材，也提供瞭有益的藉鑒。本書的主審人劉迎東對書稿進行瞭認真審閱，並提齣瞭許多寶貴的意見。研究生於婷、張卉對全書進行瞭認真地校對。在此，作者對他們錶示衷心地感謝。限於作者水平，在本書編寫過程中難免有疏漏之處，懇請廣大讀者批評指正。

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