前輔文
第零章 預備知識
§1 分式環
1.0 環和代數
1.1 理想的根、環的詣零根和根
1.2 分式環和分式模
1.3 函子性質
1.4 改變乘性子集
1.5 改變環
1.6 把M_f等同於一個歸納極限
1.7 模的支集
§2 不可約空間,Noether空間
2.1 不可約空間
2.2 Noether空間
§3 關於層的補充
3.1 取值在範疇中的層
3.2 定義在拓撲基上的預層
3.3 層的黏閤
3.4 預層的順像
3.5 預層的逆像
3.6 常值層和局部常值層
3.7 群預層和環預層的逆像
3.8 僞離散空間層
§4 環積空間
4.1 環積空間、mathscrA 模層、mathscrA 代數層
4.2 mathscrA 模層的順像
4.3 mathscrB 模層的逆像
4.4 順像和逆像的關係
§5 擬凝聚層和凝聚層
5.1 擬凝聚層
5.2 有限型層
5.3 凝聚層
5.4 局部自由層
5.5 局部環積空間上的層
§6 平坦性條件
6.1 平坦模
6.2 改變環
6.3 平坦性條件的局部化
6.4 忠實平坦模
6.5 純量限製
6.6 忠實平坦環
6.7 環積空間的平坦態射
§7 進製環
7.1 可容環
7.2 進製環和投影極限
7.3 Noether進製環
7.4 局部環上的擬有限模
7.5 設限形式冪級數環
7.6 完備分式環
7.7 完備張量積
7.8 同態模上的拓撲
第一章 概形語言
§1 仿射概形
1.1 環的素譜
1.2 素譜的函子性質
1.3 模的伴生層
1.4 素譜上的擬凝聚層
1.5 素譜上的凝聚層
1.6 素譜上的擬凝聚層的函子性質
1.7 仿射概形之間的態射的特徵性質
1.8 *追加|局部環積空間到仿射概形的態射
§2 概形及概形態射
2.1 概形的定義
2.2 概形態射
2.3 概形的黏閤
2.4 局部概形
2.5 概形上的概形
§3 概形的縴維積
3.1 概形的和
3.2 概形的縴維積
3.3 縴維積的基本性質; 改變基概形
3.4 概形的取值在概形中的點;幾何點
3.5 映滿和含容
3.6 縴維
3.7 應用: 概形的模mathfrakI約化
§4 子概形和浸入態射
4.1 子概形
4.2 浸入態射
4.3 浸入的縴維積
4.4 子概形的逆像
4.5 局部浸入和局部同構
§5 既約概形; 分離條件
5.1 既約概形
5.2 指定底空間的子概形的存在性
5.3 對角綫; 態射的圖像
5.4 分離態射和分離概形
5.5 分離性的判彆法
§6 有限性條件
6.1 Noether概形和局部Noether概形
6.2 Artin概形
6.3 有限型態射
6.4 代數概形
6.5 態射的局部可確定性
6.6 擬緊態射和局部有限型態射
§7 有理映射
7.1 有理映射和有理函數
7.2 有理映射的定義域
7.3 有理函數 層
7.4 撓層和無撓層
§8 Chevalley概形
8.1 同源的局部環
8.2 整概形的局部環
8.3 Chevalley概形
§9 擬凝聚層的補充
9.1 擬凝聚層的張量積
9.2 擬凝聚層的順像
9.3 對擬凝聚層的截麵進行延拓
9.4 擬凝聚層的延拓
9.5 概形的概像; 子概形的概閉包
9.6 擬凝聚代數層; 改變結構層
§10 形式概形
10.1 仿射形式概形
10.2 仿射形式概形的態射
10.3 仿射形式概形的定義理想層
10.4 形式概形和態射
10.5 形式概形的定義理想層
10.6 形式概形作為通常概形的歸納極限
10.7 形式概形的縴維積
10.8 概形沿著一個閉子集的形式完備化
10.9 把態射延拓到完備化上
10.10 應用到仿射形式概形上的凝聚層上
10.11 形式概形上的凝聚層
10.12 形式概形間的進製態射
10.13 有限型態射
10.14 形式概形的閉子概形
10.15 分離的形式概形
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)