第一章數學的天空
引言虛室生白——數學永恒
第一節智者無敵——從數學到諾貝爾經濟學奬
第二節無限之堅——世上有難事
第三節縱橫天下——辯術的數學原理
第四節數道同本——數學之用與無用
第二章圖與數——數學之源
引言圖：模擬世界，數：重塑思維
第一節素數萬能——算術基本定理
第二節開天闢地——什麼是加法
第三節萬物皆數——鬼神之情莫能隱
第四節萬物皆圖——相由心生或心由像生
第五節數圖無間——神奇的15
第三章至簡至美——費馬大定理
引言一個方程引發的故事
第一節大海撈針——尋找方程整數解的韆年曆史
第二節穿越時空——費馬大定理
第三節奇妙對稱——從橢圓麯綫到模形式
第四節隨風而去——榖山一誌村猜想
第五節七年鑄劍——終結者懷爾斯
第四章天籟之音——黎曼假設
引言數學乃音樂之魂
第一節大音希聲——音樂與數學
第二節和聲繞梁——音色與無窮級數
第三節天籟之音——黎曼假設
第四節大開眼界——黎曼的非平凡零點
第五節星火燎原——鍥而不捨的零點追蹤
第六節不可或缺——失去黎曼假設，人類將會怎樣
第五章大象無形——龐加萊猜想
引言自然乃數學之書
第一節蒼穹之外——地球是球，宇宙是什麼
第二節大象無形——放眼宇宙之拓撲學
第三節未蔔先知——龐加萊猜想
第四節海闊天空——高維的召喚
第五節雷霆萬鈞——幾何化猜想
第六節倚天屠龍——從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引
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