1.1 矩陣的基本運算
1.1.1 矩陣與嚮量
1.1.2 矩陣的基本運算
1.1.3 嚮量的綫性無關性與非奇異矩陣
1.2 矩陣的初等變換
1.2.1 初等行變換與階梯型矩陣
1.2.2 初等行變換的兩個應用
1.2.3 初等列變換
1.3 嚮量空間、綫性映射與Hilbert空間
1.3.1 集閤的基本概念
1.3.2 嚮量空間
1.3.3 綫性映射
1.3.4 內積空間、賦範空間與Hilbert空間
1.4 內積與範數
1.4.1 嚮量的內積與範數
1.4.2 嚮量的相似比較
1.4.3 矩陣的內積與範數
1.5 隨機嚮量
1.5.1 概率密度函數
1.5.2 隨機嚮量的統計描述
1.5.3 高斯隨機嚮量
1.6 矩陣的性能指標
1.6.1 矩陣的二次型
1.6.2 行列式
1.6.3 矩陣的特徵值
1.6.4 矩陣的跡
1.6.5 矩陣的秩
1.7 逆矩陣與僞逆矩陣
1.7.1 逆矩陣的定義與性質
1.7.2 矩陣求逆引理
1.7.3 左逆矩陣與右逆矩陣
1.8 Moore-Penrose逆矩陣
1.8.1 Moore-Penrose逆矩陣的定義與性質
1.8.2 Moore-Penrose逆矩陣的計算
1.8.3 非一緻方程的最小範數最小二乘解
1.9 矩陣的直和與Hadamard積
1.9.1 矩陣的直和
1.9.2 Hadamard積
1.10 Kronecker積與Khatri-Rao積
1.10.1 Kronecker積及其性質
1.10.2 廣義Kronecner積
1.10.3 Khatri-Rao積
1.11 嚮量化與矩陣化
1.11.1 矩陣的嚮量化與嚮量的矩陣化
1.11.2 嚮量化算子的性質
1.12 稀疏錶示與壓縮感知
1.12.1 稀疏嚮量與稀疏錶示
1.12.2 人臉識彆的稀疏錶示
1.12.3 稀疏編碼
1.12.4 壓縮感知的稀疏錶示
本章小結
習題
第2章 特殊矩陣
2.1 Hermitian矩陣
2.2 置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.2.1 置換矩陣與互換矩陣
2.2.2 廣義置換矩陣與選擇矩陣
2.3 正交矩陣與酉矩陣
2.4 帶型矩陣與三角矩陣
2.4.1 帶型矩陣
2.4.2 三角矩陣
2.5 求和嚮量與中心化矩陣
2.5.1 求和嚮量
2.5.2 中心化矩陣
2.6 相似矩陣與相閤矩陣
2.6.1 相似矩陣
2.6.2 相閤矩陣
2.7 Vandermonde矩陣
2.8 Fourier矩陣
2.8.1 Fourier矩陣的定義與性質
……
第3章 矩陣微分
第4章 梯度分析與最優化
第5章 奇異值分析
第6章 矩陣方程求解
第7章 特徵分析
第8章 子空間分析與跟蹤
第9章 投影分析
第10章 張量分析
· · · · · · (收起)
具體描述
《矩陣分析與應用（第2版）》係統、全麵地介紹矩陣分析的主要理論、具有代錶性的方法及一些典型應用。全書共10章，內容包括矩陣代數基礎、特殊矩陣、矩陣微分、梯度分析與最優化、奇異值分析、矩陣方程求解、特徵分析、子空間分析與跟蹤、投影分析、張量分析。前3章為全書的基礎，組成矩陣代數；後7章介紹矩陣分析的主體內容及典型應用。為瞭方便讀者對數學理論的理解以及培養應用矩陣分析進行創新應用的能力，《矩陣分析與應用（第2版）》始終貫穿一條主綫一一物理問題“數學化”，數學結果“物理化”。與第1版相比，《矩陣分析與應用（第2版）》的篇幅有明顯的刪改和壓縮，大量補充瞭近幾年發展迅速的矩陣分析新理論、新方法及新應用。
《矩陣分析與應用（第2版）》為北京市高等教育精品教材重點立項項目，適閤於需要矩陣知識比較多的理科和工科尤其是信息科學與技術（電子、通信、自動控製、計算機、係統工程、模式識彆、信號處理、生物醫學、生物信息）等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。
用戶評價
##老闆建議當工具書作參考
評分##簡直是必備工具書，對子空間的講解也是很棒，完美的解釋瞭我的疑惑
評分##老闆建議當工具書作參考
評分##很紮實
評分##還是清華的教授，照抄其他的文獻的公式都抄不對，各種錯誤百齣，因為你自己壓根兒就沒有去證一遍，太次瞭
評分挺全麵的，喜歡這本書，就是公式有些小錯誤吧
評分##工具書，需要時候查閱。包括矩陣導數，優化等基礎知識。
評分##好多模型的解法
評分##老闆建議當工具書作參考
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