[B296]哲學概論 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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趙雅博 著

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出版社： 台灣中華書局

ISBN：9789574325191

商品编码：25493039896

包装：平装

开本：25

出版时间：2015-06-30

页数：169

正文语种：繁體中文

内容简介

 

[B297] 應用數學在現代科學中的前沿進展 圖書簡介 在二十一世紀的今天，數學不再僅僅是抽象概念的遊戲，它已成為推動物理學、生物學、計算機科學乃至社會科學發展的關鍵驅動力。本書《[B297] 應用數學在現代科學中的前沿進展》旨在全面梳理和深入探討應用數學在當代科學研究中的最新突破、核心方法論以及未來的發展趨勢。我們將目光聚焦於那些最前沿、最需要跨學科思維的領域，力求為讀者提供一個既具深度又具廣度的視角。 第一部分：數學建模與複雜系統分析 本部分著重於現代科學中最具挑戰性的問題——複雜系統的精確描述與預測。 第一章：非線性動力學與混沌理論的再審視 傳統的線性分析工具在面對氣候變遷、金融市場波動或神經元群體放電等高度非線性現象時顯得力不從心。本章將深入探討龐加萊截面、李雅普諾夫指數等經典工具的當代應用，並引入拓撲數據分析（TDA）在新興複雜系統中的應用。重點將放在如何利用微分方程組（ODE與PDE）來捕捉系統的臨界轉變點（Bifurcations），特別是針對延遲微分方程（DDE）在生態學模型中的應用案例。我們將分析諸如洛倫茲系統（Lorenz System）的修正模型在異常天氣預報中的局限性與潛力。 第二章：隨機過程與馬爾可夫鏈在信息傳播中的作用 信息爆炸的時代，信息的傳播路徑、衰減速度以及受眾的響應，本質上都是隨機事件的序列。本章將探討連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）和隱藏馬爾可夫模型（HMM）在社交網絡傳播模型中的精細化處理。特別關注布朗運動（Brownian Motion）和維納過程（Wiener Process）在金融衍生品定價之外，如何被用於模擬分子擴散和微觀生物過程中的隨機漂移。此外，還將引入隨機微分方程（SDEs）在處理系統噪音和不確定性時的數值求解技巧，例如歐拉-馬爾可夫方法（Euler-Maruyama Method）。 第三章：圖論與網絡科學的實用化 網絡是現代科學的通用語言，無論是蛋白質交互網絡、城市交通網絡還是互聯網結構。本章將超越基礎的中心性指標（如介數中心性、特徵向量中心性），重點介紹基於流動（Flow-based）的網絡分析，例如最大流/最小割定理在資源分配優化中的應用。同時，我們將討論如何利用譜圖理論（Spectral Graph Theory）對網絡結構進行降維和聚類，尤其是在識別大型生物網絡中的關鍵模塊（Modules）方面。 第二部分：計算數學與數值模擬的革新 隨著計算能力的指數級增長，純解析方法正逐漸被高效、高精度的數值模擬方法所取代。 第四章：高維偏微分方程的數值解法 處理涉及多維空間或多時間尺度的PDE，如量子力學中的薛定諤方程或流體力學中的納維-斯托克斯方程，需要極為精密的數值技巧。本章將詳述有限元方法（FEM）在處理複雜邊界條件下的優勢，並比較有限差分法（FDM）與有限體積法（FVM）在守恆律問題中的性能差異。深入討論自適應網格加密技術（Adaptive Mesh Refinement, AMR），它如何使計算資源集中於問題的關鍵區域，極大地提高了計算效率。 第五章：機器學習與偏微分方程的深度融合 這是當代應用數學最熱門的交叉領域之一。本章將專注於物理信息神經網絡（PINNs）。PINNs的核心思想是將微分方程本身作為損失函數的一部分，使得神經網絡在學習數據的同時，也必須遵守底層的物理定律。我們將探討如何利用PINNs解決邊界條件缺失或測量數據稀疏的逆問題，例如反演材料的熱傳導係數或流體粘度。此外，還會涉及使用卷積神經網絡（CNNs）來加速傳統數值求解器（如有限元求解器）的後處理步驟。 第六章：高性能計算與大規模矩陣運算 現代模擬往往需要處理數百萬甚至數十億個變量，這要求對矩陣運算進行極致優化。本章將聚焦於稀疏矩陣求解技術，如共軛梯度法（CG）和廣義最小殘量法（GMRES）在迭代求解中的性能分析。我們將探討預處理器（Preconditioners）的設計藝術，例如代數多重網格法（AMG）和不完全LU分解（ILU），這些技術是將計算時間從數周縮短到數小時的關鍵。 第三部分：應用數學在新興科學領域的拓展 本部分展示了數學工具如何正在重塑生命科學、材料科學和優化決策領域。 第七章：數學在生物系統中的定量分析 從分子層面到器官層面，數學提供了描述生命活動的精確語言。本章將深入探討數學形態學（Mathematical Morphology）在醫學影像分析中的應用，例如腫瘤邊界的精確識別。同時，我們將分析反應擴散系統（Reaction-Diffusion Systems）在形態發生（Morphogenesis）中的作用，例如圖靈模式（Turing Patterns）如何解釋斑馬的條紋或皮膚色素的分佈。此外，會涉及將隨機微擾引入代謝網絡模型，以評估基因表達的穩定性。 第八章：最優化理論與資源分配的決策科學 無論是工業生產調度、物流路徑規劃還是電網的負荷平衡，優化都是核心。本章將超越線性的規劃問題，著重探討凸優化與非凸優化的現代算法。重點介紹內點法（Interior-Point Methods）在高精度需求下的表現，以及如何應用隨機梯度下降（SGD）及其變體（如Adam, Adagrad）來解決大規模、非光滑的機器學習優化問題。特別討論組合優化（Combinatorial Optimization）在旅行商問題（TSP）和背包問題的近似解法上的最新進展。 第九章：拓撲數據分析（TDA）在幾何化數據中的應用 隨著高維數據的出現，如何從數據中提取其內在的、拓撲學上的形狀成為新的挑戰。本章將介紹持久同調（Persistent Homology）這一核心工具。讀者將學會如何計算數據集的Betti數，並利用持久性圖表（Persistence Diagrams）來量化數據中“洞”和“環”的顯著性。這些拓撲特徵已被證明在區分不同類別的數據集（如識別癌細胞與正常細胞的形態差異）方面具有超越傳統統計方法的優勢。 總結與展望 本書的最終目標是展示應用數學的蓬勃生機與其無可替代的價值。未來的應用數學將更加強調跨模態數據的整合、對極端不確定性的建模，以及與人工智能的深度耦合。我們期望讀者能夠從中汲取靈感，掌握當前最先進的數學工具，以便應對未來科學領域中更加複雜和迷人的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

最近接触了一本关注“知识论转向”的哲学史著作，它以一种全新的视角梳理了自笛卡尔以来，人类如何一步步将关注点从外部世界转向了内在的认知结构。这本书的叙事手法非常生动，作者没有堆砌枯燥的年代和人名，而是通过描绘几位关键人物的思想冲突和对话场景，将复杂的知识论辩论过程戏剧化了。我特别喜欢它对休谟和康德之间那场“沉睡中被唤醒”的描述，简直像是精彩的侦探小说。书中对“先验范畴”的阐释清晰易懂，它成功地将康德那种近乎不可逾越的哲学壁垒，化解为一系列可以被理解的认知工具。当然，书中对后现代知识论的批判略显保守，略微偏向了建构主义的立场，这一点上我持有保留态度。但瑕不掩瑜，对于想要快速建立起现代认识论框架的读者来说，这本书无疑是一份极佳的入门指南，它极大地提高了我的阅读效率。

评分☆☆☆☆☆

最近读完了一本关于存在主义的经典著作，这本书对我产生了深远的影响。作者以一种近乎诗意的笔触，探讨了人类在无限宇宙中的渺小与孤独。书中反复出现的“自由选择”和“责任重负”这两个核心概念，让我对自身的处境有了更深刻的理解。我记得有一次，书中描述了一个人在面对无数可能性时感到的眩晕感，那简直就是我多年前经历某种重大抉择时的真实写照。作者并未提供简单的答案，而是将读者推向了思考的深渊，迫使我们直面生命中最根本的虚无。这种坦诚和勇气是极少在哲学作品中见到的，它不是高高在上的理论构建，而是扎根于真实生命体验的呐喊。全书的论证逻辑严密却又充满情感张力，读起来既有啃硬骨头的艰涩，也有茅塞顿开的喜悦。我尤其欣赏它对现代社会异化现象的批判，那种对技术理性过度膨胀的反思，至今看来依然振聋发聩。这本书无疑是一次精神上的洗礼，让我开始重新审视自己是如何度过每一天的。

评分☆☆☆☆☆

要说我最近读过最令人耳目一新的，莫过于这本探讨技术哲学和媒介理论的专著了。它完全打破了我对传统哲学的刻板印象，充满了对未来图景的想象和对当下现实的尖锐洞察。作者的核心论点是：媒介不再仅仅是信息的载体，它已经成为塑造我们现实结构本身的“环境”。书中对“赛博空间中的主体性消融”的分析尤其令人不安，它描述了在算法驱动下，个体如何逐渐退化为数据的节点，而失去了意义的生成能力。我印象最深的是它对“注意力的经济学”的解剖，作者用一种近乎社会病理学的视角，揭示了我们如何心甘情愿地将最宝贵的认知资源，献祭给无休止的通知和信息的洪流。这本书的写作风格极具煽动性，夹杂着大量的技术术语和文化引用，读起来就像是在高速公路上飞驰，既兴奋又感到一丝失控。对于任何关心数字时代人类命运的人来说，这都是一本不容错过的警世恒言。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻阅了一本关于政治哲学伦理学的比较研究，这本书的独特之处在于它横跨了不同的文明背景，而不是局限于西方自由主义的框架内。作者巧妙地将柏拉图的“理想国”与儒家的“仁政”思想放在一起进行解构和比较，探究不同文化中“正义”概念的基石差异。这种跨文化对话的勇气非常值得称赞。书中对于“德性伦理”在现代治理体系中的适用性分析尤其精辟，它指出，当下的政治话语过于强调权利的界定，而忽视了公民的道德养成，这导致了社会共识的脆弱性。我发现作者在论证过程中，非常善于引用古代的典籍和近现代的社会案例来佐证观点，使得论据非常扎实，有血有肉，不像有些纯理论著作那样空洞。虽然在对比中，作者对某些东方思潮的解读可能略显简化，但其提出的“平衡治理模型”的框架，为思考未来社会构建提供了极具启发性的参考方向。

评分☆☆☆☆☆

我花了好几个月的时间才啃完这本关于早期形而上学思辨的译本，坦白说，过程充满了挣扎。这书的语言风格异常古奥，大量的拉丁文术语和晦涩的从句结构，使得理解每一个段落都需要反复推敲。它主要集中在对“本质”与“现象”之间关系的探讨，试图建立一个宏大的本体论体系。虽然理论的艰深让人望而却步，但一旦抓住了其核心的逻辑链条，便会发现其中蕴含的精妙结构。我特别关注了其中关于“潜能”如何转化为“现实”的那一部分论述，这与我目前在研究的某个物理学分支的某些哲学基础有微妙的呼应。不过，这本书的结构稍显松散，作者似乎更沉醉于思辨的乐趣，而非清晰的条理化陈述，这使得在查阅特定观点时略感不便。总的来说，它更像是一座需要攀登的知识高塔，虽然登顶不易，但视野确实开阔了不少，尤其适合那些对西方古典哲学有浓厚兴趣，并且不惧怕挑战艰深文本的读者。