傅立葉分析導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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☆☆☆☆☆

斯坦恩 (Elias M. Stein)

圖書標籤:

評分☆☆☆☆☆

##2022.03.16 S&S四部麯第一部，也是我完整看過的第一本數學名著，習題沒做。此書閱讀體驗可說是令人上癮，從三大基本PDE方程的來曆講起，到數論的Dirichlet問題為止，所有的數學動機全都講得清楚明白，而且行文流暢優美，不愧是調和分析大師之作。除瞭基本的Fourier Analysis思想以外，本書還用清晰的筆觸講解瞭諸多數學物理問題的數學原理，除瞭三大PDE方程的解問題，還有Heisenberg不確定性原理，Radon的三維X光重建技術的原理，波方程的Huygens原理（光錐現象），另外還有微分幾何的等周不等式，Weil均勻分布律，這些問題居然全都能用Fourier分析解決，最後還提瞭算法上有用的快速Fourier變換和數論上的Dirichlet問題。五星推薦，值得一讀。

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##math 454, 565

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##2022.03.16 S&S四部麯第一部，也是我完整看過的第一本數學名著，習題沒做。此書閱讀體驗可說是令人上癮，從三大基本PDE方程的來曆講起，到數論的Dirichlet問題為止，所有的數學動機全都講得清楚明白，而且行文流暢優美，不愧是調和分析大師之作。除瞭基本的Fourier Analysis思想以外，本書還用清晰的筆觸講解瞭諸多數學物理問題的數學原理，除瞭三大PDE方程的解問題，還有Heisenberg不確定性原理，Radon的三維X光重建技術的原理，波方程的Huygens原理（光錐現象），另外還有微分幾何的等周不等式，Weil均勻分布律，這些問題居然全都能用Fourier分析解決，最後還提瞭算法上有用的快速Fourier變換和數論上的Dirichlet問題。五星推薦，值得一讀。 @2022-03-16 18:05:13

評分☆☆☆☆☆

##2022.03.16 S&S四部麯第一部，也是我完整看過的第一本數學名著，習題沒做。此書閱讀體驗可說是令人上癮，從三大基本PDE方程的來曆講起，到數論的Dirichlet問題為止，所有的數學動機全都講得清楚明白，而且行文流暢優美，不愧是調和分析大師之作。除瞭基本的Fourier Analysis思想以外，本書還用清晰的筆觸講解瞭諸多數學物理問題的數學原理，除瞭三大PDE方程的解問題，還有Heisenberg不確定性原理，Radon的三維X光重建技術的原理，波方程的Huygens原理（光錐現象），另外還有微分幾何的等周不等式，Weil均勻分布律，這些問題居然全都能用Fourier分析解決，最後還提瞭算法上有用的快速Fourier變換和數論上的Dirichlet問題。五星推薦，值得一讀。 @2022-03-16 18:05:13

評分☆☆☆☆☆

##用駐波去解WE，原來FA是這樣的東西呀，妙

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##補記。用變量分離法解波動方程和熱方程，引入傅裏葉級數，並在連續意義下推廣為傅裏葉積分與傅裏葉變換，這個主乾是非常明晰的。為瞭操作的封閉性而自然地引入瞭Schwartz空間。利用傅裏葉變換的性質，通過積分變換將微分方程化為象函數的代數方程，再對代數方程的解進行反演而得到最終的解函數，這可以說是解微分方程的一種有力手段。比較優美的是泊鬆求和公式，這種周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿貝爾群上的傅裏葉分析中都有體現。本書印象最深的還是不確定性原理的那個例子，刻畫粒子位置信息的狀態函數經過傅裏葉變換之後刻畫粒子的動量信息，這讓缺乏物理背景知識的我驚訝不已。Stein的這個係列裏，解析數論總是占瞭不小的篇幅，而個人對此極不擅長，降低瞭一些閱讀體驗。

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##物理係來讀是極好的，物理背景濃厚，習題有趣，齣發點不突兀，比史濟懷的數學分析高到不知道哪裏去瞭。

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##2022.03.16 S&S四部麯第一部，也是我完整看過的第一本數學名著，習題沒做。此書閱讀體驗可說是令人上癮，從三大基本PDE方程的來曆講起，到數論的Dirichlet問題為止，所有的數學動機全都講得清楚明白，而且行文流暢優美，不愧是調和分析大師之作。除瞭基本的Fourier Analysis思想以外，本書還用清晰的筆觸講解瞭諸多數學物理問題的數學原理，除瞭三大PDE方程的解問題，還有Heisenberg不確定性原理，Radon的三維X光重建技術的原理，波方程的Huygens原理（光錐現象），另外還有微分幾何的等周不等式，Weil均勻分布律，這些問題居然全都能用Fourier分析解決，最後還提瞭算法上有用的快速Fourier變換和數論上的Dirichlet問題。五星推薦，值得一讀。 @2022-03-16 18:05:13

評分☆☆☆☆☆

##非常適閤非數學係並對數學感興趣的群體學習，畢竟全書都隻是涉及黎曼積分，最後一章關於傅裏葉分析在數論中的應用讓人大開眼界，十分精彩，讓我重新認識瞭zeta函數這東西。