考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册 华东师大第四版 2018版

考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册 华东师大第四版 2018版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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郭政高理峰 著
图书标签:
  • 数学分析
  • 高等数学
  • 大学教材
  • 考拉进阶
  • 华东师大
  • 第四版
  • 2018
  • 教材全解
  • 微积分
  • 函数
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店铺: 金星官方旗舰店
出版社: 延边大学出版社
ISBN:9787563456260
商品编码:16838953333
包装:平装
开本:16
出版时间:2013-08-01
用纸:胶版纸
页数:352
字数:600000

具体描述



商品参数




内容介绍

《考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册 华东师大第四版》

基本信息

作  zhe:薛金星

出版社:延边大学出版社

主编:郭政高理峰

字  数:600千字

版  次:2013年8月第1版

印  次:2017年9月第4次印刷

印  张:22.5

页  数:354页

开  本:异16K

纸  张:胶版纸

I S B N :978-7-5634-5626-0

包  装:平装

定价:23.8




目录

diyi章实数集与函数(1)

本章知识结构图解(1)

本章教材内容全解(2)

经典题型与解题方法归纳(3)

本章课后习题全解(4)

本章自测题及解析(18)

第二章数列ji限(21)

本章知识结构图解(21)

本章教材内容全解(21)

经典题型与解题方法归纳(26)

历年考研真题精析(32)

本章课后习题全解(37)

本章自测题及解析(52)

第三章函数ji限(55)

本章知识结构图解(55)

本章教材内容全解(56)

经典题型与解题方法归纳(61)

历年考研真题精析(66)

本章课后习题全解(68)

本章自测题及解析(85)

第四章函数的连续性(88)

本章知识结构图解(88)

本章教材内容全解(88)

经典题型与解题方法归纳(92)

历年考研真题精析(98)

本章课后习题全解(101)

本章自测题及解析(114)

第五章导数和微分(117)

本章知识结构图解(117)

本章教材内容全解(118)

经典题型与解题方法归纳(121)

历年考研真题精析(126)

本章课后习题全解(129)

本章自测题及解析(147)

第六章微分中值定理及其应用(150)

本章知识结构图解(150)

本章教材内容全解(151)

经典题型与解题方法归纳(156)

历年考研真题精析(164)

本章课后习题全解(167)

本章自测题及解析(195)

第七章实数的完备性(199)

本章知识结构图解(199)

本章教材内容全解(199)

经典题型与解题方法归纳(200)

本章课后习题全解(203)

本章自测题及解析(209)

第八章不定积分(211)

本章知识结构图解(211)

本章教材内容全解(211)

经典题型与解题方法归纳(217)

历年考研真题精析(225)

本章课后习题全解(227)

本章自测题及解析(247)

第九章定积分(251)

本章知识结构图解(251)

本章教材内容全解(251)

经典题型与解题方法归纳(257)

历年考研真题精析(268)

本章课后习题全解(271)

本章自测题及解析(296)

第十章定积分的应用(300)

本章知识结构图解(300)

本章教材内容全解(301)

经典题型与解题方法归纳(304)

本章课后习题全解(310)

本章自测题及解析(322)

第十yi章反常积分(325)

本章知识结构图解(325)

本章教材内容全解(325)

经典题型与解题方法归纳(330)

历年考研真题精析(334)

本章课后习题全解(337)

本章自测题及解析(352)




探索数学的精妙世界:一本为你打开分析学大门的钥匙 本书旨在为渴望深入理解数学分析核心概念的学生提供一份全面而详实的导引。我们将一同踏上一段严谨而充满启发的旅程,探索微积分的基石——实数理论、序列与数列的收敛性、函数极限与连续性、导数及其应用,以及不定积分和定积分。 严谨的基础: 数学分析的魅力在于其严谨的逻辑和对基础概念的深刻挖掘。本书将从实数系的完备性出发,为您构建坚实的理论框架。我们将详细介绍实数的各种性质,包括它们的度量空间结构,以及柯西序列等概念,这些都将是理解后续分析工具的基础。 序列与数列的收敛: 序列和数列的收敛性是数学分析的第一个核心主题。我们将深入探讨收敛的定义、判定方法,以及一些重要的收敛判别准则,如单调有界定理、柯西收敛判别法等。通过丰富的例子和详细的证明,您将能够熟练掌握如何判断一个序列或数列是否收敛,并理解收敛的本质。 函数极限与连续性: 函数在一点的极限以及函数的连续性是连接离散序列世界与连续函数世界的重要桥梁。本书将详尽阐述极限的ε-δ定义,并以此为基础,深入分析函数的左极限、右极限、无穷远极限等概念。在此基础上,我们将探讨连续性的定义、连续函数的性质,如介值定理、最值定理等,这些定理在许多数学分支中都扮演着至关重要的角色。 导数与微分: 导数是刻画函数局部变化率的有力工具。我们将从导数的定义出发,系统介绍求导的法则,包括基本初等函数的导数、四则运算的导数、复合函数求导法则、反函数求导法则等。在此基础上,我们将探讨高阶导数、微分的意义,以及导数在几何(切线、法线)、物理(速度、加速度)等实际问题中的应用。 导数的应用: 导数的应用范围极其广泛,本书将重点介绍导数在函数性质分析中的强大作用。我们将学习如何利用导数判断函数的单调性、凹凸性,找到函数的极值点和拐点,绘制函数的图像。此外,我们还将探讨洛必达法则,它为求解某些不确定形式的极限提供了有效方法。 不定积分与定积分: 不定积分与定积分是微积分的另一核心内容。本书将从不定积分的概念入手,介绍各种积分技巧,包括换元积分法、分部积分法等。接着,我们将深入理解定积分的几何意义——曲线下的面积,并探讨定积分的性质。 积分的计算与应用: 我们将学习如何利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分,并在此基础上探讨定积分在几何(曲线长度、旋转体体积)、物理(变力做功、液压力)等领域的广泛应用。 内容概览: 第一章:实数及其性质 实数系的完备性 区间与不等式 绝对值 柯西序列 第二章:数列的收敛性 数列的定义与表示 收敛数列的定义与性质 单调有界定理 柯西收敛判别法 发散数列 第三章:函数的极限 函数极限的定义 (ε-δ) 函数极限的性质 左极限与右极限 无穷远处的极限 无穷小与无穷大 第四章:函数的连续性 连续性的定义 连续函数的性质 介值定理与最值定理 间断点 第五章:导数与微分 导数的定义 导数的几何意义与物理意义 基本初等函数的导数 求导法则 (四则运算、复合函数、反函数) 高阶导数与微分 第六章:导数的应用 函数的单调性与极值 函数的凹凸性与拐点 函数图像的绘制 洛必达法则 第七章:不定积分 不定积分的定义与性质 基本积分公式 换元积分法 分部积分法 第八章:定积分 定积分的定义 (黎曼积分) 定积分的性质 牛顿-莱布尼茨公式 定积分的应用 (面积、体积等) 本书力求在概念的清晰阐述、定理的严谨证明、例题的细致解析以及习题的有效训练之间取得平衡,帮助您建立扎实的数学分析基础,为后续学习更高级的数学课程奠定坚实的基础。无论您是初次接触数学分析,还是希望巩固和深化理解,本书都将是您理想的学习伙伴。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我之前学习数学分析的时候,常常遇到一些“为什么这里要这样定义?”的困惑。而这本“华东师大第四版 2018版”在这一方面给了我很多启发。它在引入一些重要的定义和定理时,往往会先铺垫一些背景知识,解释为什么要这样定义,这样定义的优势是什么。比如,在讲解单调收敛定理的时候,它会先讨论数列的收敛问题,然后引出单调性和有界性在判断收敛性中的重要作用。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,极大地减轻了我学习的负担,也让我更能主动地去思考和探索。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为,数学分析的学习是一个“悟”的过程,而很多教材往往只是提供了一个“说”的框架。但这本“华东师大第四版 2018版”不同,它似乎在努力地引导读者去“悟”。在讲解一些关键性的定理时,它会提出一些启发性的问题,或者通过对比不同的情况,来让读者自己去思考定理的意义和适用范围。这种“引导式”的学习方式,让我感觉自己不是被动地接受知识,而是主动地参与到数学思维的建构中来,这对于提高我的数学素养非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

让我印象最深刻的是,这本“考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册”在处理抽象概念时,会结合大量的几何直观。虽然数学分析本身是非常抽象的学科,但书中的图示和解释,常常能帮助我将抽象的公式和定义与具体的几何图形联系起来。例如,在讲解导数的几何意义时,书中会有清晰的图形展示切线的斜率如何代表导数。这种“将抽象具象化”的处理方式,对于我这样视觉型学习者来说,是非常友好的,它让那些原本难以想象的数学关系变得生动起来。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲,我对于数学分析的畏惧感,很大程度上源于那些冰冷抽象的符号和定义。然而,这本“华东师大第四版 2018版”似乎给了我一种全新的体验。它在保证严谨性的前提下,尽可能地用更易于理解的语言来阐释概念。我特别喜欢书中对一些核心概念的“溯源”式讲解,比如在介绍积分之前,会详细回顾黎曼和的构建过程,以及它如何一步步逼近我们现在所理解的定积分。这种“追本溯源”的方式,让我能够更深刻地理解积分的几何意义和物理意义,而不仅仅是记住一个计算公式。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为,一本好的数学教材,不仅仅是知识的堆砌,更应该是一条引导读者思考的路径。而这本“考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册”在这方面做得相当出色。它并非简单地罗列定理和公式,而是花了很大的篇幅去解释“为什么”。比如,在讲到函数连续性的时候,它不仅仅给出了定义,更深入地探讨了连续函数在不同性质下的表现,以及为什么这些性质对于后续的微积分理论至关重要。书中的例题选择也颇具匠心,既有基础的计算题,也有一些需要深入理解概念才能解决的难题,而且每道例题都有详细的解题思路和步骤,这让我能够跟着作者的思路一步步拆解问题,而不是仅仅停留在“会做”的层面,而是理解“为什么这么做”。

评分☆☆☆☆☆

对于数学分析的学习,我一直觉得最大的挑战在于理解那些定义背后的逻辑和严谨性。而这本“华东师大第四版 2018版”在这一点上做得非常到位。它不仅仅是给出了定义,更在后续的论述中,不断地强化这些定义的内涵。比如,在讨论序列的收敛时,它会反复强调epsilon-delta的意义,并展示如何用它来证明序列的收敛性。这种反复的强调和多角度的阐释,帮助我逐渐内化了这些严谨的数学语言。

评分☆☆☆☆☆

作为一名学生,我最怕的就是那种“讲了等于没讲”的教材。但在这本“考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册”中,我看到了它试图“讲透”的努力。例如,在实数理论部分,作者不仅仅是列出实数的完备性公理,还通过大量的例子,说明了为什么这个性质对于数学分析的整个体系至关重要。它让我明白,为什么实数轴上没有“缝隙”,为什么我们能够进行连续的度量。这种对基础概念的深入挖掘,让我感到非常受益,也让我对数学分析有了更扎实的理解。

评分☆☆☆☆☆

在我看来,一本好的教材应该能够激发读者的学习兴趣,而不是让学习变成一种负担。这本“考拉进阶 大学教材全解 数学分析 上册”在这方面给了我惊喜。它在讲解数学概念的同时,还会适时地穿插一些数学史的趣闻,或者一些数学在其他学科中的应用。这让我感觉数学分析不仅仅是枯燥的符号运算,而是与现实世界有着紧密联系的有力工具。这种跨学科的视角,让我对数学分析的学习有了更强的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑对我来说非常友好。它从最基本的实数系开始,层层递进,每一个概念的引入都有其充分的理由和铺垫。在理解了实数的完备性之后,再去学习数列的收敛,再到函数的极限和连续,整个过程非常自然流畅。而且,书中很多定理的证明也写得相当细致,不会让人觉得突兀。对于一些复杂的证明,作者还会提供一些辅助的思路或者提示,这让我能够更好地跟随证明过程,而不是被那些复杂的符号所淹没。

评分☆☆☆☆☆

初次接触数学分析这门课,对于“华东师大第四版 2018版”这个版本,我其实并没有太多的预期,毕竟是教材,我更关注的是它能否帮助我真正理解那些抽象的数学概念。当我翻开这本书时,最直观的感受就是它相较于我之前看过的某些数学书籍,排版更加清晰,公式的推导过程也显得更为详尽。尤其是对于那些初学者来说,很多一开始难以理解的逻辑跳跃,在这本书里似乎都被细致地铺垫了过去。例如,在极限这一章,作者并没有急于引入epsilon-delta定义,而是先通过直观的例子和图形,帮助我们建立起对极限概念的感性认识。这种循序渐进的学习方式,对于我这样一个基础相对薄弱的学生来说,简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

特别好

评分☆☆☆☆☆

正版,可以。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

书拿到了,纸张挺好的,但这一块书皮破了,有点不能接受,但急着用,就只有将就了。

评分☆☆☆☆☆

满分

评分☆☆☆☆☆

特别好

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