高等代数与解析几何（下册 第2版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　本书是《高等代数与解析几何》的修订，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要在以下几个方面：1.为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流行和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2.将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3.考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节内补充了有关求空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4.对习题的顺序和分布也做了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。 本书分上、下两册。下册包括：几何空间的常见曲面、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、一元多项式的因式分解、多元多项式、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。 本书可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作其他相关专业的教学参考书。

内页插图

目录

第七章 几何空间的常见曲面
1 立体图与投影
2 空间曲面与曲线的方程
3 旋转曲面
4 柱面与柱面坐标
5 锥面
6 二次曲面
7 直纹面
8 曲面的交线与曲面围成的区域

第八章 线性变换
1 线性空间的基变换与坐标变换
2 基变换对线性变换矩阵的影响
3 线性变换的特征值与特征向量
4 可对角化线性变换
5 线性变换的不变子空间

第九章 线性空间上的函数
1 线性函数与双线性函数
2 对称双线性函数
3 二次型
4 对称变换及其典范形
5 反称双线性函数
6 酉空间
7 对偶空间

第十章 坐标变换与点变换
1 平面坐标变换
2 二次曲线方程的化简
3 平面的点变换
4 变换群与几何学
5 二次曲线的正交分类与仿射分类
6 二次超曲面方程的化简

第十一章 一元多项式的因式分解
1 一元多项式
2 整除的概念
3 最大公因式
4 不定方程与同余式
5 因式分解定理
6 重因式
7 多项式的根
8 复系数与实系数多项式
9 有理系数多项式

第十二章 多元多项式
1 多元多项式
2 对称多项式
3 结式
4 吴消元法
5 几何定理的机器证明

第十三章 多项式矩阵与若尔当典范形
1 多项式矩阵
2 不变因子
3 矩阵相似的条件
4 初等因子
5 若尔当典范形
6 矩阵的极小多项式

第十四章 若尔当典范形的讨论与应用
1 若尔当典范形的几何意义
2 简单的矩阵方程
3 矩阵函数
4 矩阵的广义逆
5 矩阵特征值的范围

习题答案

附录一 名词索引
附录二 Map1e函数名索引
附录三 Mathematica函数名索引

参考文献

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