线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 编

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• 第6版
• 学习辅导
• 习题全解
• 高等数学
• 大学教材
• 数学辅导
• 工程数学
• 理工科
• 教材辅助

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396898

版次：1

商品编码：12241751

包装：平装

丛书名： 大学数学学习辅导丛书

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：196

字数：230000

正文语种：中文

内容简介

　　《线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版）》是与同济大学数学系编《工程数学——线性代数》第六版教材配套的学习辅导书，主要面向使用该教材的读者；《线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版）》是由该教材的编者编写。《线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版）》在《工程数学——线性代数》第五版附册（即辅导书）的基础上修订而成，修订时对要求偏高的内容又作了一定程度的删节或改写；同时结合近年来的教学实践，加强了一些基本概念的讲解和基本运算的训练，使之更贴近“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。全书与教材一致分为六章，每章内容包括基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补、习题解答、补充习题（附答案和提示）等七个栏目。其中“释疑解难”显示出编者对课程内容的深刻理解和长期积累的丰富经验；“例题剖析与增补”充分开发出例题的内涵，并有助于读者掌握举一反三的学习方法；“习题解答”注重阐明解题的思想和方法，并对全书习题作出规范解答。
　　《线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版）》具有相对的完整性和独立性，不仅面向使用同济《工程数学——线性代数》第六版的读者，也可作为一般线性代数课程的学习辅导书和考研参考书。

内页插图

目录

第1章 行列式
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题1（附答案和提示）

第2章 矩阵及其运算
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题2（附答案和提示）

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题3（附答案和提示）

第4章 向量组的线性相关性
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题4（附答案和提示）

第5章 相似矩阵及二次型
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题5（附答案和提示）

第6章 线性空间与线性变换
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题6（附答案和提示）

自测题一
自测题二

前言/序言

　　本书是与同济大学数学系编《工程数学——线性代数》第六版相配套的学习辅导书，是在第五版辅导书的基础上修订而成的。修订的指导思想与教材修订的想法是一致的。
　　本书按《工程数学——线性代数》第六版的章节顺序逐章编写，每章包括以下几部分内容：
　　一、基本要求主要根据教育部高教司颁发的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”确定，同时也根据当前的教学实际作了少许修改并细化。
　　二、内容提要归纳本章的主要内容。
　　三、学习要点概括地阐明本章的重点和学习的关键。
　　四、释疑解难针对本章的重点内容和较难理解的内容，针对学生在学习本章时常常问及的一些共同性的并有较大意义的问题，编选出若干个问题予以分析、解答，以帮助读者释疑解难并加深理解。
　　五、例题剖析与增补对教材中一些典型的例题加以剖析，分析其解题思路、所用的原理和方法，说明该例的意义或引申到一般化的结论；增补的例题是教材例题的扩充和深化，旨在帮助读者加深理解一些重要的概念和提高解决问题的综合能力，而不在于它的解题技巧，其内容和要求仍属于基本要求的范围。
　　六、习题解答对教材中全部习题作出解答，其中部分习题给出几种解法，并视需要作适当的评述。
　　七、补充习题（附答案和提示）为满足读者练习的需要，补充少量习题，其中包括若干选择题。
　　本书仍由同济大学数学系骆承钦、胡志庠合编。限于水平，书中难免存在不足之处，恳请同行和读者批评指正。

好的，下面是一份详细的图书简介，内容不涉及您提到的《线性代数附册：学习辅导与习题全解（同济·第6版）》。 --- 《高等数学：微积分与多元分析基础》 作者： 张伟、李芳、王强 出版社： 科学技术出版社 装帧： 精装 页数： 约1200页 定价： 188.00 元 --- 深度解析与全面覆盖：现代高等数学的基石 本书是为理工科、经济类及其他需要扎实数学基础的专业学生精心编写的、内容全面且深度适中的高等数学教材。它系统地涵盖了微积分的核心概念、理论推导以及在现代科学工程中的应用，旨在帮助读者建立起严谨的数学思维体系。全书结构清晰，逻辑严密，不仅注重理论的构建，更强调实践能力的培养。 第一部分：单变量微积分——奠定分析学基础 本部分深入浅出地介绍了极限、连续性、导数和微分的概念与运算。从直观的几何意义出发，逐步过渡到严谨的 $varepsilon-delta$ 语言描述，确保读者能够准确理解微积分的本质。 第一章：实数系统与函数 本章首先回顾了实数系的完备性，这是高等数学所有理论的根基。随后详细讨论了函数的概念、有界性、单调性、周期性、奇偶性以及复合函数与反函数。特别关注了初等函数的性质及其图像分析，为后续的极限和连续性学习打下坚实的代数基础。我们提供了大量关于函数性质判断的例题和解析，帮助读者区分不同函数的行为特征。 第二章：极限与连续性 极限是微积分的核心概念。本章严格定义了数列极限与函数极限，并通过实例展示了极限的运算法则、无穷小与无穷大，以及等价无穷小替换的应用。连续性的概念通过直观的几何描述引入，随后深入探讨了闭区间上连续函数的性质，如介值定理和最值定理，这些性质在后续的定积分和微分中发挥着关键作用。 第三章：导数与微分 导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）被清晰阐述。本章重点在于导数的计算法则，涵盖了基本函数的求导、复合函数的链式法则、隐函数求导以及参数方程求导。微分的概念被引入作为线性近似，这为泰勒级数展开和误差分析提供了基础工具。 第四章：导数的应用 本章展示了导数在函数分析中的强大威力。详细讲解了函数的单调性、极值（局部与全局）、凹凸性，并利用导数求函数的极值和最优化问题。洛必达法则被系统地应用于处理 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型未定式。此外，曲线的曲率、渐近线分析和函数图像的完整描绘过程，都通过丰富的实例和习题进行了强化训练。 第五章：定积分与不定积分 本章从黎曼积分的定义出发，阐述了定积分的几何意义（面积计算）和物理意义（累积效应）。牛顿-莱布尼茨公式被作为连接微分与积分的桥梁，详细讲解了其应用。在不定积分部分，我们系统地介绍了各种积分技巧，包括换元法（第一类和第二类）、分部积分法，以及有理函数、三角有理式和简单无理函数的积分方法。 第六章：积分的应用 本章将定积分的应用拓展到更广泛的领域，包括弧长、曲面面积、旋转体的体积（圆盘法、壳层法）以及功、质心和转动惯量的计算。这些应用实例紧密结合了工程与物理背景，加深了对定积分概念的理解。 第二部分：多元微积分——迈向空间分析 本部分将单变量微积分的概念推广到多维空间，这是理解物理场、工程建模和复杂系统分析的必要步骤。 第七章：空间几何与向量代数 为后续的多重积分做准备，本章回顾了三维空间中的坐标系，详细讲解了向量的加减法、数乘、点积（内积）和叉积（外积）。线、平面的方程表示（包括距离、夹角计算），以及空间曲线的曲率和挠率，为向量微积分奠定了必要的几何和代数基础。 第八章：偏导数与多元函数微分 本章的核心在于将导数的概念推广到多元函数。详细解释了偏导数、全微分的概念及其几何意义（切平面）。链式法则在多元函数中的推广形式是本章的重点，并通过实例展示了如何计算复合函数的偏导数。梯度向量、方向导数及其物理意义被深入剖析。 第九章：极值与最优化 利用偏导数，本章系统研究了多元函数的极值问题，包括一阶和二阶偏导数的应用（海塞矩阵的迹象）。特别强调了拉格朗日乘数法，这是解决带约束优化问题的关键工具，在经济学和工程设计中具有广泛应用。 第十章：重积分 本章的核心是定积分在二维和三维空间中的推广。详细讲解了二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算，以及三重积分在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的应用。重积分的应用被拓展到计算平面面积、体积、质量分布和质心等。 第十一章：向量场与格林/斯托克斯/高斯定理 这是高等数学分析的高级阶段。本章引入了向量场、线积分和曲面积分的严格定义。随后，着重讲解了三大核心积分定理：格林公式（平面曲线积分与二重积分的关系）、斯托克斯公式（线积分与曲面积分的关系）以及高斯公式（散度定理，曲面积分与三重积分的关系）。这些定理是理解流体力学、电磁学等领域中场论分析的基础。 配套资源与学习支持 本书的编排充分考虑了自学者的需求。每章后均附有“概念回顾与疑难解析”部分，对本章最容易混淆或理解深刻的概念进行提炼和深化讨论。随书附赠的《习题精讲与参考答案》提供了所有课后习题的详细解题步骤和思路分析，确保读者能够有效巩固所学知识并自我检测学习效果。我们力求在理论深度与工程应用之间找到最佳平衡点，使读者不仅知其然，更能知其所以然。 适用对象： 全国各类高校理工科、经济学、管理学、信息科学等专业本科生。 需要重温或系统学习高等数学基础的研究生入学考生。 从事工程、科研工作的专业人士，作为数学工具的参考手册。 ---

评分☆☆☆☆☆

习题全解，让“难题”不再是“拦路虎” 学习线性代数，习题是检验学习效果、加深理解的关键。然而，很多时候，做完习题集，遇到几道难题，没有详细的解答过程，我们就只能干瞪眼，甚至因为一道题而否定了之前的整个学习过程。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是给出了习题的答案，更重要的是，它提供了详尽的解题思路和步骤，并且针对同一道题，有时候还会给出多种解法，让我看到问题可以从不同的角度去思考和解决。这对于我这种基础相对薄弱的学习者来说，简直是雪中送炭。我曾经花了整整一个下午去研究一道关于矩阵求逆的题目，对着教材和网络上的各种解释都一知半解。但在这本书里，我找到了最清晰、最易懂的解答，并且它还分析了这道题考查的重点和易错点，让我如醍醐灌顶。从此，我不再害怕遇到难题，而是把它们当作是检验自己学习成果、提升能力的契机。

评分☆☆☆☆☆

学习方法的革新，告别死记硬背 这本书真正让我受益匪浅的，不仅仅是它提供的知识点和解题技巧，更是它教会了我一种全新的学习方法。我以前学数学，总是喜欢死记硬背公式和定理，觉得只要记住了，就能解题。但线性代数这类课程，理解比记忆更重要。这本书的讲解方式，强调了对概念的理解和逻辑的推导，它鼓励我去思考“为什么”是这样，而不是仅仅停留在“是什么”。它让我明白，数学不是一堆孤立的符号和公式，而是一个有机联系的整体。比如，它在讲解行列式的性质时，不是简单地罗列出来，而是通过几何意义和代数意义的结合，让我深刻理解每个性质是如何产生的，以及它们在实际应用中扮演的角色。这种学习方式，不仅让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，更重要的是，它改变了我对整个数学学习的态度，让我从被动接受知识，转变为主动探索和理解。

评分☆☆☆☆☆

从“看不懂”到“豁然开朗”，学习的质变 这本书的语言风格是我最先被吸引的地方。不同于教材那种板着面孔的叙述方式，它的讲解更加生动、亲切，仿佛是一位经验丰富的老师在耐心地向你娓娓道来。它善于运用形象的比喻，将那些抽象的数学概念具象化，让我一下子就抓住了问题的核心。比如，在讲到向量空间时，它并没有直接给出定义，而是先通过生活中的例子，比如颜色混合、声音叠加等，来引导我体会向量空间的“线性组合”和“生成”的本质，这种循序渐进的学习方式，让我不再感到畏惧。更让我惊喜的是，它对每一个知识点的讲解都紧密结合了同济版教材的章节，既不会遗漏教材中的关键内容，又能对教材中一些略显晦涩的部分进行补充和拓展。每看完一个概念，我都会迫不及待地去做配套的例题，而这本书的例题设计得也非常巧妙，由浅入深，层层递进，让我能在实践中巩固刚刚学到的知识。

评分☆☆☆☆☆

学完这本书，感觉学数学不再是一件“遥不可及”的事情 现在回想起当初学习线性代数的种种困难，真的觉得很不可思议。这本书就像一个神奇的“魔法书”，它将原本在我眼中晦涩难懂的知识，变得清晰明了。我不再需要花费大量的时间去反复琢磨一个概念，也不再因为一道解不开的习题而沮丧。每一次翻开这本书，都像是在和一位良师益友交流，我能感受到知识的魅力，也能感受到自己一点一滴的进步。我甚至开始主动去探究一些更深层次的问题，不再满足于仅仅完成老师布置的任务。这本书让我意识到，学习从来都不是一件“苦差事”，而是一次充满乐趣的探索过程。它不仅帮助我顺利通过了线性代数的考试，更重要的是，它为我打开了数学世界的大门，让我对未来的学习充满了信心和期待。它让我觉得，原来学好数学，并不是一件遥不可及的事情。

评分☆☆☆☆☆

初识线性代数，以为枯燥乏味，直到遇见它 我当初接触线性代数，可以说是怀着一种“被动接受”的心态，毕竟是课程的必修部分。坦白讲，最初的那几章，什么向量、矩阵，看得我一头雾水，总觉得这些抽象的概念离我现实生活太远，枯燥乏味得像是要把人催眠。我花了很长时间去啃那些厚重的教材，但效果甚微，习题更是让我抓耳挠腮，常常是对着答案也理解不了思路。那种挫败感，至今想起来都有些心有余悸。我甚至开始怀疑自己是不是不适合学数学，是不是这辈子都注定与严谨的逻辑思维无缘了。就在我几乎要放弃的时候，我偶然看到了这本书的介绍，抱着“死马当活马医”的心态，我把它买了下来。我并没有对它抱有太大的期望，毕竟市面上类似的辅导书也看过不少，大多是大同小异，要么过于简化，要么过于晦涩。然而，这本书却给了我一个巨大的惊喜。它就像一把钥匙，轻轻一转，就打开了我理解线性代数的一扇新大门。

评分☆☆☆☆☆

塑料袋包装，袋子有点薄，还好书完好无损。希望包装时能在书的表面包层泡膜。

评分☆☆☆☆☆

送来的时候包装的塑料膜有破损，但是书没啥事，还行吧

评分☆☆☆☆☆

8、今天看到同学空间秀儿子刚出生的照片。看到一条评论亮瞎了我的眼。

评分☆☆☆☆☆

用解析的形式来逼近函数，一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程，这就是无穷级数的思想出发点。

评分☆☆☆☆☆

盐城下雨了，雨很大，我鞋都湿透了，还是坚持去拿书，回考研教室来学习，本来和舍友打算买盗版的，但是我退出了，我觉得数学值得我花精力和金钱，数学值得用正版的书，这次一定要坚持住考上理想的大学，书很好是正版，我也很好，而且是最棒的！

评分☆☆☆☆☆

有磨损，整个人都不好了

评分☆☆☆☆☆

有一本旧的已经很久了，买本新的我一定能把他学旧，加油

评分☆☆☆☆☆

好评，就是要凑十个字好麻烦。。

评分☆☆☆☆☆

经典教材，非常值得，不错不错！