社会统计的数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[加] 约翰·福克斯 著，贺光烨 译

图书标签:

• 社会统计
• 数学基础
• 统计学
• 数学
• 方法论
• 数据分析
• 概率论
• 数理统计
• 计量经济学
• 社会科学

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543227446

版次：1

商品编码：12095823

包装：平装

丛书名： 格致方法·定量研究系列

开本：32开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：207

字数：138000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：其他

　　1.《社会统计的数学基础》讨论的是社会科学中容易被人忽视却又至关重要的话题，这些话题对于大多数社会研究者来说还比较陌生，本书即可填补这一空白。

　　2.《社会统计的数学基础》的定量研究将具体变换步骤一一呈现，方法实用。

内容简介

　　《社会统计的数学基础》是一本集中讨论社会科学研究中的数理基础知识的小册子，其内容涵盖了许多数学和统计学中容易被人忽视却又至关重要的话题，如矩阵、线性代数、积分、概率理论及统计分布等。全书首先介绍了有关矩阵、线性代数和几何向量的基本概念，然后简单回复了一些基础数学，简述了微积分入门知识，接着对应用统计学中广泛运用的概率及统计推理进行了概述，最后阐述了线性小二乘法回归这一统计方法的发展过程。

　　本书不仅可以协助研究生及社会统计工作者进行研究，而且是对定量方法研究的重要补充。

作者简介

　　约翰?福克斯(John Fox)，加拿大安大略省汉密尔顿市麦克马斯特大学社会学系教授，曾是多伦多市约克大学社会学系、数学系及统计学系的教授。其现阶段的工作包括统计方法研究及加拿大社会研究。曾在众多刊物上发表过文章，诸如《社会学方法》、《计算绘图统计》、《美国统计协会会刊》等。

目录

序
第1章 矩阵、线性代数和几何向量
第1节 矩阵
第2节 基础几何向量
第3节 向量空间与子空间
第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法
第5节 特征值与特征向量
第6节 二次型及正定矩阵
第7节 推荐阅读
第2章 微积分入门
第1节 回顾
第2节 极限
第3节 函数求导
第4节 最优化
第5节 多变量和矩阵的微分学
第6节 泰勒展式
第7节 积分学的基本思想
第8节 推荐阅读
第3章 概率估计
第1节 初等概率理论
第2节 离散概率分布
第3节 连续分布
第4节 渐进分布理论：初步介绍
第5节 统计估计量的属性
第6节 最大似然估计
第7节 贝叶斯推断
第8节 推荐阅读
第4章 实际应用：线性最小二乘法回归
第1节 最小二乘法拟合
第2节 一个线性回归的统计模型
第3节 作为估计量的最小二乘法系数
第4节 回归模型的统计推断
第5节 回归模型的最大似然法估计
第6节 随机矩阵应用

注释
参考文献
译名对照表

精彩书摘

　　我们进一步发展了线性回归分析理论，它不再局限于模型矩阵X是固定的前提下。如果重复一个研究，我们期望因变量y能变化，但是由于X是固定的，那么在重复研究中自变量的值为常数。这种情形描述了实验的真实情况，因为自变量是由研究者控制的。然而，对于大多数的社会学研究，数据都是观测到的而不是实验控制得来的；在一个观测研究中（例如调查研究），我们一般会在重复研究中得到不同的解释变量。所以，在观测研究中，X是随机的而非固定的。

　　只要符合某些条件，线性回归统计学理论同样适用于X是随机的情况。对于固定的自变量，其前提假设为。即所有模型矩阵的离散行的误差分布是相同的。当X为随机变量时，我们需要假设这个性质对于样本总体中所有可能的自变量组合都成立：即假设X和是独立的，那么样本中取值为的自变量误差的条件分布为，不管选取的是哪个特定样本。

　　因为X是随机的，所以它存在一些（多元）概率分布。我们不需要对这些分布给定假设，但是我们需要：（1）要求对X的测定不存在误差，且X和是独立的（如前所述）；（2）假设X的分布跟模型回归参数无关；（3）规定X的协方差矩阵是非奇异的（即在总体中没有X是不变的，或者说没有一个X是其它变量的完美线性函数）。特别是，我们不用假设回归元（和误差相比较）是正态分布的。这样会好很多，因为许多X是非正态的，如虚拟变量和多项式变量，还有其它许多定量解释变量。

　　虽然没必要不断重复，但是我会指出随机解释变量在新假设下的一些关键结果。其它结果可以此类推。

　　……

《社会统计的数学基础》：洞悉数据背后的社会规律 在信息爆炸的时代，数据如同新时代的石油，驱动着社会的进步与变革。然而，冰冷的数据本身并不能直接告诉我们社会的真相。要从中提炼有价值的洞见，理解社会现象的深层联系，精确的统计方法与坚实的数学基础便显得尤为重要。《社会统计的数学基础》正是这样一本旨在为读者搭建起一座连接抽象数学理论与具体社会研究的桥梁的著作。它并非简单罗列统计公式，而是深入剖析统计方法背后的数学原理，帮助读者理解“为什么”统计方法如此有效，以及在面对复杂社会问题时，如何选择、运用并批判性地解读统计结果。 本书的编写初衷，在于弥合社会科学研究者在统计学应用中常遇到的理论与实践脱节的鸿沟。许多社会科学的研究者在学习统计时，往往停留在“知其然”的层面，能够熟练运用统计软件进行计算，却对背后的数学逻辑缺乏深刻的理解。这使得他们在面对数据的异常、模型的不确定性，或是需要进行更高级的数据分析时，感到力不从心。更甚者，对统计原理的模糊认识，可能导致研究者误读数据，得出错误的结论，从而影响社会政策的制定和理论的构建。《社会统计的数学基础》则致力于改变这一现状，它将带领读者走进统计学的“心脏”，探索那些支撑起社会研究“大厦”的数学基石。 本书的结构设计，力求循序渐进，由浅入深。开篇，我们将从概率论的基础开始，这是统计学最核心的理论支柱。概率论为我们理解随机性、不确定性以及事件发生的可能性提供了严谨的框架。我们将详细阐述样本空间、事件、概率的公理化定义，并深入探讨条件概率、独立事件、贝叶斯定理等重要概念。理解这些概念，不仅能够帮助读者在掷骰子、抽扑克这样的简单场景下准确计算概率，更重要的是，它们是理解统计推断，特别是假设检验和置信区间的基石。例如，贝叶斯定理在许多现代统计模型中扮演着至关重要的角色，无论是用于更新信念，还是在机器学习算法中进行参数估计，其核心思想都源于此。 随后，我们将聚焦于随机变量及其分布。本书将详细介绍离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布）的数学特性。特别是正态分布，由于其在自然界和社会现象中的普遍性以及在统计推断中的核心地位，我们将对其性质进行深入剖析，包括其概率密度函数、累积分布函数，以及中心极限定理的强大威力。中心极限定理告诉我们，无论原始总体的分布如何，当样本量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布。这一理论突破，使得许多基于正态分布的统计推断方法得以广泛应用，极大地扩展了统计分析的边界。 在此基础上，本书将自然过渡到数理统计的核心——参数估计与假设检验。我们将详细讲解点估计的多种方法，如矩估计法和最大似然估计法，并深入探讨估计量的性质，例如无偏性、一致性和有效性。理解这些性质，有助于研究者选择最优的估计量，从而提高统计推断的精确度。接着，我们将详细介绍区间估计，特别是置信区间的构造原理，并解释置信水平的含义。对于假设检验，本书将系统地梳理其基本框架，包括原假设、备择假设、检验统计量、P值和显著性水平等概念。我们将通过一系列生动的社会学研究实例，演示如何运用t检验、卡方检验、F检验等经典统计检验方法，来验证研究者的社会理论或政策假设。例如，在分析不同教育背景人群的收入差异时，t检验的应用；在探究两种分类变量之间是否存在关联时，卡方检验的重要性；以及在比较多个群体均值时，F检验的威力。 随着统计方法的不断发展，回归分析已成为社会科学研究中不可或缺的强大工具。本书将系统地介绍简单线性回归和多元线性回归的数学模型。我们将详细推导最小二乘法的原理，解释如何估计回归系数，以及回归系数的统计意义。同时，我们也将深入探讨模型诊断的重要性，包括残差分析、多重共线性、异方差性等问题，并介绍相应的处理方法。掌握回归分析的数学基础，不仅能帮助研究者构建出更准确的预测模型，还能揭示多个社会变量之间的复杂相互作用关系。例如，在研究社会经济地位对健康状况的影响时，多元回归模型可以同时考虑收入、教育、职业等多个因素的影响。 除了上述经典内容，本书还将适当地引入一些现代统计学的前沿概念，为读者提供更广阔的视野。例如，我们将简要介绍广义线性模型（GLM），它能够处理非正态分布的因变量，如二项分布（用于二分类结果，如是否投票）和泊松分布（用于计数数据，如犯罪率）。此外，我们还将提及非参数统计方法，它们在总体的分布特征未知或难以满足参数方法的前提下，依然能够提供有效的统计推断。 《社会统计的数学基础》的语言风格力求严谨而不失清晰，例证丰富且贴近社会研究实践。在每一章的结尾，我们都精心设计了练习题，旨在巩固读者对理论知识的理解，并鼓励读者将所学应用于实际问题。此外，本书还提供了参考文献和进一步阅读的建议，为渴望深入探索的读者指明方向。 本书的目标读者广泛，包括社会学、心理学、政治学、教育学、公共管理、经济学等领域的本科生、研究生以及从事相关研究的学者和专业人士。无论您是初次接触统计学，还是希望深化对统计原理的理解，亦或是需要为复杂研究项目奠定坚实的理论基础，《社会统计的数学基础》都将是您不可或缺的良师益友。它将帮助您超越对统计软件的简单依赖，真正掌握数据分析的核心能力，从而在纷繁复杂的社会现象中，洞察规律，做出更具说服力的判断。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我发现这本书的一个显著特点是它对“社会”属性的关怀，尽管其核心是数学。作者似乎从未忘记，这些复杂的模型最终是要用来解释人类社会现象的。在讨论因子分析或聚类分析时，那些用于示例的数据集往往具有鲜明的社会学或经济学背景，比如收入不平等指数、城市化进程数据等。这使得抽象的数学运算有了具体的意义和情感上的连接点。书中对于“模型拟合优度”的讨论，也超越了单纯的R方数值，开始探讨模型在社会学理论层面的合理性和因果推断的有效性，这在很多纯粹的数理统计教材中是缺失的。这种跨学科的视野，让读者在掌握硬核数学工具的同时，也时刻保持着对研究对象——社会现实——的敬畏与关注，极大地提升了学习的内在驱动力。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书给我的整体感受是：它是一座连接抽象数学世界与具体社会科学实践的坚实桥梁。它的严谨性毋庸置疑，但在严谨的外表下，隐藏着对初学者极大的包容和引导。对于希望深入理解现代计量方法，而非仅仅停留在调用软件函数层面的读者来说，这是一本不可多得的“内功心法”。它要求读者投入精力，但每一次的投入都会带来扎实的知识回报。读完之后，我感觉自己对数据背后的逻辑结构有了更深层次的洞察力，看待社会现象时，不再满足于表面现象，而是开始主动去探寻其潜在的数学结构和分布规律。这本书的价值在于，它不仅传授了“如何做”，更重要的是启发了“为什么这样做的”深层思考。我强烈推荐给那些不满足于工具箱式的统计学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常简洁，主色调是深邃的蓝色，配以白色和少许金色的字体，给人一种沉稳而又不失专业感的感觉。装帧质量上乘，纸张手感厚实，印刷清晰，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。初次翻阅时，我立刻被它严谨的学术气质所吸引。作者在序言中阐述了本书的写作初衷和目标读者群，这对于快速定位内容价值非常有帮助。全书的排版布局合理，逻辑层次分明，章节标题和副标题的设置清晰明了，使得读者可以轻松地在不同主题间跳转和定位。这种对细节的关注，体现了作者在学术著述上的专业素养。尤其值得称赞的是，书中大量的图表和插图都制作得非常精美且具有很强的说明性，它们不仅仅是文字内容的补充，更是帮助理解复杂概念的有效工具。对于初次接触此类复杂数学模型的读者来说，这种视觉辅助显得尤为重要。整体来看，这本书的物理呈现本身就是一种高质量的阅读体验的保证，让人愿意沉下心来，投入时间去研读。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节结构安排得极其巧妙，它似乎遵循了一种由浅入深、循序渐进的教学逻辑。开篇并没有直接抛出那些令人望而生畏的复杂公式，而是从统计学最核心的概念——概率论的基础公理和随机变量的定义开始，非常耐心地铺垫。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比和实例。例如，在解释大数定律和中心极限定理时，作者引用了大量的现实生活中的例子，这些例子不仅贴近实际，而且极大地降低了抽象数学概念的理解门槛。这种“先建立直觉，后进行形式化”的教学方法，对于我这种更偏向社会科学背景的读者来说，是至关重要的。后续章节对回归分析、时间序列建模的介绍，也都在前置知识的基础上进行了搭建，使得后续的学习过程显得水到渠成，而不是突然的知识断层。读完某个章节，总有一种“原来如此”的豁然开朗感，这无疑是衡量一本优秀教材的重要标准。

评分☆☆☆☆☆

深入到书中对高级统计方法进行论述的部分时，我才真正体会到这本书的价值所在。作者对参数估计和假设检验的论述，细致入微，超越了许多标准教科书的泛泛而谈。特别是对于贝叶斯方法的介绍，它不仅仅是作为一种补充理论存在，而是被系统地融入到整个分析框架中，展示了其在处理小样本数据或先验信息丰富的社会现象时的强大威力。在处理多重共线性和异方差性等实际问题时，作者并未提供僵硬的公式，而是深入探讨了这些问题产生的根源，并提供了多角度的诊断工具和修正策略，这对于实践者来说，是无法用金钱衡量的宝贵经验。书中对模型选择的讨论也相当深刻，强调了模型解释性和预测性之间的权衡，这才是真正体现“统计思维”的地方。可以说，这本书提供的不仅仅是计算技巧，更是一种批判性的、审慎的统计建模哲学。

评分☆☆☆☆☆

还不错，内容还可以。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，快递小哥辛苦啦！

评分☆☆☆☆☆

书很好，快递小哥辛苦啦！

评分☆☆☆☆☆

还不错，内容还可以。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，快递小哥辛苦啦！

评分☆☆☆☆☆

还不错，内容还可以。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

一系列图书中的一本，没买够

评分☆☆☆☆☆

还不错，内容还可以。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

是正版书，纸质和手感都不错