应用概率论（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书的使用对向为普通高等学校大学本科生高年级学生,以及科研人员和教师。
经典应用概率论教材，配合孙荣恒老师应用数理统计教材使用更佳

内容简介

本书为高等学校理工科教材，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、特征函数与概率母函数、极限定理等.本书内容丰富，有大量的例题和习题，书后附有习题答案.本书的使用对向为普通高等学校大学本科生高年级学生,以及科研人员和教师。

作者简介

孙荣恒，重庆大学应用数学系教授(2003年退休).曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长.发表科研论文近30篇，出版专著 13部.所著科普读物《趣味随机问题》("好玩的数学"丛书之一)获2009年度国家科学技术进步二等奖

目录

第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章随机事件及其概率
1.1随机事件
1.2事件之间的关系与运算
1.3事件的概率及其计算
1.4概率空间
1.5条件概率
1.6件的独立性
1.7概率计算杂例
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布函数
2.2离散型随机变量及其分布
2.3连续型随机变量及其分布
2.4随机变量的函数及其分布
2.5随机向量及其分布
2.6随机变量的独立性与条件分布
2.7随机向量的函数及其分布
习题2
第3章随机变量的数字特征
3.1数学期望与方差
3.2协方差、相关系数、协方差矩阵
3.3条件数学期望
3.4离散型随机变量与连续型随机变量的运算和函数
3.5一些组合公式的概率证明
习题3
第4章特征函数与概率母函数
4.1特征函数及其性质
4.2反演公式及唯一性定理
4.3随机向量的特征函数
4.4概率母函数
习题4
第5章极限定理
5.1大数定律
5.2强大数定律
5.3中心极限定理
5.4四种收敛性之间的关系
习题5
部分习题答案
参考文献
附录A标准正态分布函数值表
附录B常见随机变量分布表
0

精彩书摘

由此知，两种解法的结果相同，从而，现在能肯定地加答上述问题：可以用S矩阵解上述（三同）问题。而且，用S矩阵解比解法一简单得多。
上例是一个三同问题。实际上，鞋子配对是两同问题。既然，两同问题和三同问题都可以用S矩阵来解，那么，四同问题、五同问题……是否都可以用S矩阵来解？答案是肯定的。而且，对四同以上的问题用解法一求解太复杂了，几乎无法进行。即使对三同问题。如果牌的张数较多，用解法一也是很难求解的。
例2.2.6从黑桃、红桃、方块各16张（编号均为1到16）的48张牌中随机取16张，用 表示取出的牌中三同数。求 的概率分布。
解 这时 能取的值是0，1，2，3，4，5。用上述的解法一解此问题太复杂了。我们现在用S矩阵来解。设

前言/序言

本人认为教材应该不断吐故纳新，尤其是纳新。根据这个精神，本书在第一版中，利用Dirac函数，给出离散型随机变量密度函数定义，从而使随机变量（无论是连续型的还是离散型的）的密度函数与特征函数构成一傅里叶变换对，且其数学望与特征函数都可用一个式子给出；利用詹生不等式给出二维詹生不等式；利用分赌注问题给出在不同规则中获胜的概率计算;还在文献【2】的基础上给出引理5.2.1及其证明。在第二版中，给出连续随机变量的函数的两个母公式（例2.7.10）这两个母公式不仅含盖了四则运算，还能进行其它很多运算；还给出了彩票获奖概率计算公式（（1.5.1）式）和不互斥两件事一个先发生的概率计算公式（（1.6.2）式）。在这一版中，给出了频数分布与频数母函数定义及其应用；S矩阵定义及其应用；纸上作业法及其应用；还以习题的形式给出了S分布的定义。此外，增加了3.4节与3.5节两大节，前者讨论了离散型随机变量与连续型随机变量的四则运算与函数，后者利用概率模型证明了一百多个组合公式，这些组合公式几乎含盖了数学手册中常见的组合公式。
上述给出的和增加的内容绝大部份是本书首次给出的。
在这一版中，还增加了几个例子和几个习题，以及例3.4.9与例4.4.3的另一解法。还删去了超要求的内容，和给一些复杂的和超要求的内容加了“*”。这些加了“*”的内容仅作参考。由于本书内容极其丰富，涉及多方面的应用。因此，它也是教师、研究生和工程技术人员一本参考书。
最后，由于作者水平所限，虽然经过多次修改，书中可能还有不少缺点和错误，恳请读者批评指正。

孙荣恒
2014年4月

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国家级规划教材

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