實變函數（第二版）/高等學校教材 [Function of Real Variable] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《實變函數（第二版）/高等學校教材》係統介紹“實變函數”課程的基本內容：集與點集：測度與可測函數；Lebesgue積分；Lp空間（主要是L2空間）及其應用；以測度為工具的微分論。中心內容是Lebesgue積分。《實變函數（第二版）/高等學校教材》注重所述內容的直觀背景與主導思想，適度簡化主要結論的形式刻畫與邏輯論證，盡可能降低內容的難度與抽象性，強調實變函數方法的實用性，充實實際應用的訓練。書中收集的320道習題依難度分為A，B兩類，足以供不同程度的學生練習及教師選取試題之用。所有習題均給齣瞭適當的提示，較難的問題給齣瞭解題概要，以便於教師參考。每章之後附有“評注”，用以說明該章主要內容的背景、思想脈絡、基本精神及與其他領域的關涉。《實變函數（第二版）/高等學校教材》可用作理工科大學、高等師範院校數學及相近專業的教材或參考書，也可供有一定數學基礎的讀者自學之用。

內頁插圖

目錄

記號與約定
幾點說明
關於習題的說明

第一章 集與點集
1.1 集閤及其運算
1.2 映射
1.3 基數與可數性
1.4 Rn中的點集
1.5 開集的結構·連續性
△1.6 關於n維點集的基本定理
評注
習題

第二章 測度與可測函數
2.1 Lebesgue測度
2.2 測度空間
2.3 可測函數
2.4 可測函數列的收斂性
*2.5 某些結論的證明及補充
評注
習題

第三章 Lebesgue積分
3.1 Lebesgue積分的引入
3.2 Lebesgue積分的初等性質
3.3 積分收斂定理
3.4 與Riemann積分的聯係
3.5 Fubini定理
*3.6 某些基本結論的證明
評注
習題

第四章 Lp空間
4.1 Lp範數與口收斂
4.2 Lp逼近
4.3 L2空間
△4.4 對Fourier分析的若乾應用
評注
習題

第五章 微分論-Stieltjes積分
5.1 單調函數
5.2 有界變差函數
5.3 絕對連續函數
△5.4 凸函數
5.5 Riemann - Stieltjes積分
*5.6 廣義測度
*5.7 Lebesgue - Stieltjes積分
△5.8 某些基本結論的證明
評注
習題
習題答案與提示
名詞索引
參考書目

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這本書寫的好，對於較深難懂的東西涉及不懂，適閤教學和自學

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迴過頭來看還是不錯的

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，真的不錯。

評分☆☆☆☆☆

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　　本書用語準確，錶述清晰。可作為理工科大學、高等師範院校數學及相近專業的教材或參考書，也可供有一定數學基礎的讀者自學之用。該書根據高師院校數學專業的實際情況與培養人纔的需要，從少而精的基礎課、廣而約的專業課以及精減課時與課程門數、減輕學生負擔和課程內容現代化的教改目標齣發，把實變函數與泛函分析整閤為一門課程，在一學期內（約72～80學時）學完。全書以簡明的體係與方法和流暢的語言闡述瞭實變函數的主要內容和泛函分析的基礎知識，突齣平颱思想及抽象分析簡明實用的方法，注意與經典分析的聯係，重視應用性與知識現代化。全書內容包括集閤論基礎、Lebesgue測度與Lebesgue積分、綫性賦範空間與ilbert空間的基本理論和有界綫性算子簡介。《實變函數與泛函分析簡明教程》的幾個附錄有助於學生瞭解現代抽象分析思想方法的産生與發展。《實變函數與泛函分析簡明教程》適閤於用作普通高等師院院校數學與應用數學專業本科生及本科函數生教材，也可作為師專數學專業選修課和其他院校相關課程的教材。

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全書共五章。其中前二章（集與點集、測度與可測函數）以較小的篇幅緊湊地介紹瞭學習全書所需的集閤論和測度論基礎，第三章Lebesgue積分，第四章Lp空間是全書的中心內容，係統地介紹瞭Lebesgue積分論，並給齣瞭較多的應用例子，第五章徽分論與Stieltjes積分，包括廣義測度的一個梗概。本書在每一章後增加瞭評注，習題依要求的不同分為A、B兩類，在本書的最後還附有對每一道習題的解答與提示。

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不錯

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