随机积分导论（第2版，英文版） [Introduction to Stochastic Integration(Second Edition)] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　《随机积分导论（第2版）（英文版）》是一部可读性很强的讲述随机积分和随机微分方程的入门教程。将基本理论和应用巧妙结合，非常适合学习过概率论知识的研究生，学习随机积分。运用现代方法，随机积分的定义是为了可料被积函数和局部鞅，紧接着是连续鞅的变分公式ito变化。《随机积分导论（第2版）（英文版）》包括在布朗运动的描述、鞅的hermite多项式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。这是第二版，讨论了cameron-martin-giranov变换，并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。

内页插图

目录

Preface
Preface to the First Edition
Abbreviations and Symbols
1. Preliminaries
1.1 Notations And Conventions
1.2 Measurability, Lp Spaces And Monotone Class Theorems
1.3 Functions of Bounded Variation And Stieltjes Integrals
1.4 Probability Space, Random Variables, Filtration
1.5 Convergence, Conditioning
1.6 Stochastic Processes
1.7 Optional Times
1.8 Two Canonical Processes
1.9 Martingales
1.10 Local Martingales
1.11 Exercises

2. Definition of The Stochastic Integral
2.1 Introduction
2.2 Predictable Sets And Processes
2.3 Stochastic Intervals
2.4 Measure on The Predictable Sets
2.5 Definition of The Stochastic Integral
2.6 Extension To Local Integrators And Integrands
2.7 Substitution Formula
2.8 A Sufficient Condition for Extendability of Hz
2.9 Exercises

3. Extension of The Predictable Integrands
3.1 Introduction
3.2 Relationship Between P, O, And Adapted Processes
3.3 Extension of The Integrands
3.4 A Historical Note
3.5 Exercises

4. Quadratic Variation Process
4.1 Introduction
4.2 Definition And Characterization of Quadratic Variation
4.3 Properties of Quadratic Variation For An L2-Wartingale
4.4 Direct Definition of ΜM
4.5 Decomposition of （M）2
4.6 A Limit Theorem
4.7 Exercises

5. The Ito Formula
5.1 Introduction
5.2 One-Dimensional It5 Formula
5.3 Mutual Variation Process
5.4 Multi-Dimensional It5 Formula
5.5 Exercises
……
6. Applications of The Ito Formula
7. Local Time and Tanaka's Formula
8. Reflected Brownian Motions
9. Generalized Fro Formula,Change of Time and Measure
10. Stochastic Differential Equations

前言/序言

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到了星期六的早晨，我提醒叔父，我很盼望能在傍晚到集市去。他正翻弄着衣帽架找自己的帽子，就短促地回答我说：

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好书

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包装不错

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经典书籍，买来好好看

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——你就不能给他钱让他去吗？事实上你耽搁得他已经够迟的啦。

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不错不错不错不错不错不错

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作为大师的经典教材，不需要再多加评价。书并不厚，但是定价偏高。

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再下楼时，我发现默瑟太太坐在炉火边。她是个唠唠叨叨的老太太，当铺老板的寡妇，为了很虔诚的目的收集些用过的邮票。我不得不忍受着茶桌上的东家长西家短。饭拖拖拉拉吃了一个多小时，叔父却还没回来。默瑟太太起身要走：她很遗憾不能再等了，已经过了八点钟，她不愿意在外面呆得很晚，因为晚上的空气对她有害。她走了后，我开始在屋里走来走去，紧握着拳头。婶婶说：

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