隨機積分導論（第2版，英文版） [Introduction to Stochastic Integration(Second Edition)] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《隨機積分導論（第2版）（英文版）》是一部可讀性很強的講述隨機積分和隨機微分方程的入門教程。將基本理論和應用巧妙結閤，非常適閤學習過概率論知識的研究生，學習隨機積分。運用現代方法，隨機積分的定義是為瞭可料被積函數和局部鞅，緊接著是連續鞅的變分公式ito變化。《隨機積分導論（第2版）（英文版）》包括在布朗運動的描述、鞅的hermite多項式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。這是第二版，討論瞭cameron-martin-giranov變換，並且在最後一章引入隨機微分方程和一些學生用的練習。

內頁插圖

目錄

Preface
Preface to the First Edition
Abbreviations and Symbols
1. Preliminaries
1.1 Notations And Conventions
1.2 Measurability, Lp Spaces And Monotone Class Theorems
1.3 Functions of Bounded Variation And Stieltjes Integrals
1.4 Probability Space, Random Variables, Filtration
1.5 Convergence, Conditioning
1.6 Stochastic Processes
1.7 Optional Times
1.8 Two Canonical Processes
1.9 Martingales
1.10 Local Martingales
1.11 Exercises

2. Definition of The Stochastic Integral
2.1 Introduction
2.2 Predictable Sets And Processes
2.3 Stochastic Intervals
2.4 Measure on The Predictable Sets
2.5 Definition of The Stochastic Integral
2.6 Extension To Local Integrators And Integrands
2.7 Substitution Formula
2.8 A Sufficient Condition for Extendability of Hz
2.9 Exercises

3. Extension of The Predictable Integrands
3.1 Introduction
3.2 Relationship Between P, O, And Adapted Processes
3.3 Extension of The Integrands
3.4 A Historical Note
3.5 Exercises

4. Quadratic Variation Process
4.1 Introduction
4.2 Definition And Characterization of Quadratic Variation
4.3 Properties of Quadratic Variation For An L2-Wartingale
4.4 Direct Definition of ΜM
4.5 Decomposition of （M）2
4.6 A Limit Theorem
4.7 Exercises

5. The Ito Formula
5.1 Introduction
5.2 One-Dimensional It5 Formula
5.3 Mutual Variation Process
5.4 Multi-Dimensional It5 Formula
5.5 Exercises
……
6. Applications of The Ito Formula
7. Local Time and Tanaka's Formula
8. Reflected Brownian Motions
9. Generalized Fro Formula,Change of Time and Measure
10. Stochastic Differential Equations

前言/序言

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——這時候瞭，人們在床上都睡醒瞭頭一覺啦，他說。

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我沒有笑。嬸嬸很激動地對他說：

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那個傍晚之後，數不清的蠢念頭便占據瞭我的思維，糟蹋瞭我多少的日思夜想！我巴望著能抹掉中間那寫單調無聊的日子。我焦躁地應付著學校的功課。深夜在臥房中，白天在教室裏，她的形象都會來到我和我拼命想要讀下去的書頁之間。我的靈魂在靜默中感受到巨大的快感，阿拉比這個詞的每個音節都通過靜默在我周圍迴蕩著，把一種東方的魔力施加在我全身上下。我請求在星期六晚上得空到集市上走一趟。嬸嬸吃瞭一驚，說希望那不是什麼共濟會的玩意。我在課堂上幾乎迴答不瞭什麼問題。我望著老師的臉色從溫和轉為嚴厲；他希望我不要荒廢時光。我沒辦法把散亂的思緒集中起來。我幾乎沒有耐心來嚴肅地生活，既然這正兒八經的生活擋在我和我的願望之間，那在我看來它就好像是兒戲，醜陋單調的兒戲。

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——恐怕這個禮拜六晚上你去不瞭集市瞭。

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再下樓時，我發現默瑟太太坐在爐火邊。她是個嘮嘮叨叨的老太太，當鋪老闆的寡婦，為瞭很虔誠的目的收集些用過的郵票。我不得不忍受著茶桌上的東傢長西傢短。飯拖拖拉拉吃瞭一個多小時，叔父卻還沒迴來。默瑟太太起身要走：她很遺憾不能再等瞭，已經過瞭八點鍾，她不願意在外麵呆得很晚，因為晚上的空氣對她有害。她走瞭後，我開始在屋裏走來走去，緊握著拳頭。嬸嬸說：

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