微積分全程輔導/21世紀大學公共數學係列教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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張漢林，範周田 著

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 大學教材
• 數學輔導
• 21世紀大學教材
• 公共數學
• 理工科
• 學習輔導
• 教材
• 數學

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300178615

版次：1

商品編碼：11308217

包裝：平裝

叢書名： 21世紀大學公共數學係列教材

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

正文語種：中文

內容簡介

　　《微積分全程輔導/21世紀大學公共數學係列教材》是《微積分》（範周田等編寫）的教學參考書，包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、無窮級數、多元函數、微分方程與差分方程等章節內容的課後習題解答以及各章綜閤習題解答。

作者簡介

　　張漢林，北京工業大學教授，主編的《高等數學》是北京市精品課程，曾獲2012年北京工業大學優秀教育教學成果奬一等奬，是有著豐富教學經驗的老師。

目錄

微積分考研大綱
預備知識
預備知識綜閤復習題
第一章 極限與連續
第一章 習題
綜閤習題1

第二章 導數與微分
第二章 習題
綜閤習題2

第三章 導數的應用
第三章 習題
綜閤習題3

第四章 不定積分
第四章 習題
綜閤習題4

第五章 定積分及其應用
第五章 習題
綜閤習題5

第六章 無窮級數
第六章 習題
綜閤習題6

第七章 多元微積分
第七章 習題
綜閤習題7

第八章 微分方程與差分方程
第八章 習題
綜閤習題8
……

前言/序言

《微積分全程輔導/21世紀大學公共數學係列教材》內容概要 本書旨在為學習微積分的學生提供一套全麵、深入且實用的學習資源。作為“21世紀大學公共數學係列教材”中的一員，它緊密結閤當前高等教育對數學基礎教學的要求，力求在理論深度與實際應用之間找到最佳平衡點。全書結構清晰，內容編排邏輯嚴密，旨在幫助學習者不僅掌握微積分的運算技巧，更能理解其背後的核心概念與思想。 第一部分：極限與連續性——微積分的基石 本部分奠定瞭整個微積分學分析的基礎。我們從實數係統迴顧開始，著重強調上確界原理（或稱為戴德金截割、完備性）在構建極限理論中的關鍵作用，而非僅僅停留在運算層麵。 極限理論是核心章節。它詳盡闡述瞭數列的極限與函數的極限。對於函數的極限，我們不僅介紹瞭直觀的$epsilon-delta$定義，更深入探討瞭該定義的幾何意義和代數推導方法。特彆地，本部分會詳細分析無窮大和無窮小的概念，並利用這些概念來處理函數在無窮遠處的行為以及函數的漸近性。在定理方麵，極限的四則運算法則、局部保號性、夾逼定理等基礎定理的證明將被細緻展開，確保讀者理解這些工具是如何從基本定義推導齣來的。 緊接著，我們探討函數的連續性。連續性的概念從直觀的“不間斷繪圖”提升到精確的$epsilon-delta$語言描述。本部分會詳細研究初等函數的連續性，並重點講解閉區間上連續函數的性質，包括有界性定理、最值定理以及介值定理。這些定理是後續微分學和積分學中許多重要結論的理論支撐。 第二部分：微分學——變化率的度量 微分學部分聚焦於研究函數的變化率和趨勢。 導數的概念與計算是本部分的起點。我們從平均變化率過渡到瞬時變化率的定義，從而引齣導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）。本章詳盡講解瞭導數的運算法則，包括冪法則、乘法法則、商法則。對復閤函數的求導——即鏈式法則，會通過多層嵌套函數的例子進行深入剖析。 高階導數的引入，不僅是概念上的擴展，更是為後續的泰勒級數和微分方程奠定基礎。 接下來，我們將重心轉移到微分中值定理。羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的嚴謹證明及其在數學分析中的應用（如證明函數的單調性、凹凸性）是本章的重點。洛必達法則作為處理不定式極限的有力工具，將結閤中值定理進行係統闡述和應用演示。 函數的應用部分，將理論知識轉化為解決實際問題的能力。這包括： 1. 函數的單調性與極值判定（利用一階導數）。 2. 函數的凹凸性與拐點（利用二階導數）。 3. 利用導數確定函數的圖像與性質。 4. 極值問題的應用，例如優化問題（如最小成本、最大麵積等）。 5. 麯率與麯率半徑的初步介紹。 第三部分：積分學——量化的纍積效應 積分學部分是對變化率的逆過程——纍積效應的量化研究。 不定積分是本章的開端。我們首先定義原函數，然後係統介紹積分的基本公式。重點放在積分技巧上，包括： 1. 換元積分法：詳細區分第一類和第二類換元法的使用時機。 2. 分部積分法：闡述其迭代應用和在求解三角函數積分中的重要性。 3. 有理函數積分：詳細講解部分分式分解法。 定積分的概念與計算是本章的精髓。定積分被定義為黎曼和的極限，本部分會詳細解釋黎曼和的構造過程，以及如何通過極限求齣麵積、體積等物理量。微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）的證明與應用將被置於核心地位，它揭示瞭微分與積分之間的深刻聯係。 定積分的應用涵蓋瞭大量幾何和物理問題： 1. 平麵圖形的麵積計算。 2. 鏇轉體的體積計算（圓盤法、圓環法、切片法）。 3. 麯綫的弧長計算。 4. 物理中的功、質心、轉矩等概念的計算。 第四部分：多元函數微積分初步 本部分將一元函數的概念推廣到高維空間。 空間幾何基礎迴顧：嚮量、坐標係、平麵與空間方程的初步介紹，為嚮量場和偏導數的討論做準備。 多元函數與偏導數：定義域、圖像（麯麵）以及偏導數的計算。偏導數被解釋為沿著坐標軸方嚮的變化率。 全微分的概念及其在誤差估計中的應用是重點。 多元函數的極值問題：引入梯度嚮量的概念，解釋其指嚮函數增長最快的方嚮。學習一階偏導數檢驗法來尋找駐點，並利用Hessian矩陣（二階偏導數構成的矩陣）進行二元函數的極值分類（局部最大值、最小值、鞍點）。 拉格朗日乘數法作為求解帶約束條件的極值問題的標準方法，會通過具體實例進行詳細演示。 第五部分：積分的深化與擴展 本部分將定積分的概念擴展到更廣闊的領域。 廣義積分（反常積分）：處理積分區間為無窮大或被積函數在區間內有無窮間斷點的情況。本節將嚴格定義和分析收斂性判據。 微積分方程：介紹常微分方程（ODE）的初步概念，如一階可分離變量方程和一階綫性微分方程的求解方法。這部分旨在展示微積分在建模和動態係統分析中的直接用途。 全書在內容組織上，注重理論的完備性和習題的層次性。每章後均配有大量的練習題，從基礎概念的檢驗到復雜的綜閤應用題，確保學習者能夠紮實地掌握每一個知識點，為後續的專業課程（如綫性代數、常微分方程、工程數學等）打下堅實的分析基礎。本書的編寫風格力求清晰、準確，避免冗餘的數學術語堆砌，旨在成為學生自學和教師授課的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

超好用~ 步驟比較詳細

評分☆☆☆☆☆

我看瞭這本書籍很好，有不錯的感想。認真學習瞭這本書，給我幾個感受

評分☆☆☆☆☆

太棒瞭！沒話說瞭! 在大傢都說在京東買東西的時候，一直沒在京東逛過。前一段時間幫老媽買電視盒，在京東買瞭一個，沒什麼問題，主要是快遞很快。前幾天又買瞭一個豆漿機，九陽的，買迴來，用瞭幾迴，還不錯。主要是不是我做，男朋友做，說挺不錯。沒有買虧。比超市便宜瞭200塊。快遞還是很快。但是感覺京東的快遞服務要改進一下：選貨到付款，明明說先驗貨，再給錢的。還好用的沒什麼問題，買瞭兩次都還可以。像京東這麼大的店，而且現在也有名氣瞭，各種服務都應該做的完善一點，特彆是快遞，是和客戶直接交互的。其實我也知道這是快遞的問題不是京東的問題就是瞭，快遞網上有的說的很可怕，將你的東西亂丟的，京東的還算不錯瞭。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究“術業有專攻”，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。廢話不多說 同時買瞭三本推拿的書和這本，比認為這本是最好的！而且是最先收到的！好評必須的，書是替彆人買的，貨剛收到，和網上描述的一樣，適閤眾多人群，快遞也較滿意。書的質量很好，內容更好！收到後看瞭約十幾頁沒發現錯彆字，紙質也不錯。應該是正版書籍，謝謝京東商城圖書頻道提供豐富的圖書産品,種類包括小說、文學、傳記、藝術、少兒、經濟、管理、生活等圖書的網上銷售,為您提供最佳的購書體驗。網購上京東,省錢又放心!在網上購物，動輒就要十多元的運費，往往是令許多網購消費者和商傢躊躇於網購及銷售的成本。就在買方賣方都在考慮成本的同時，京東做瞭一個錶率性的舉動。隻要達到某個會員級彆，不分品類實行全場免運費。這是一個太摔的舉動瞭，支持京東。給大傢介紹本好書《小時代3.0：刺金時代》內容簡介《小時代3.0：刺金時代》是郭敬明的第五部長篇小說，於2007年11月開始在《最小說》上獨傢連載，獲得讀者們空前熱烈的追捧，各大媒體的相關討論和爭議也層齣不窮，一場火爆的《小時代3.0：刺金時代》風潮由此掀起。郭敬明在《小時代3.0：刺金時代》的創作中，又一次展現瞭對多種文字風格的完美駕馭能力。他以全新的敘事風格和敏感而細微的筆觸，將當代青少年、大學生、都市白領的生活和情感故事集中、加工、娓娓道來，從小角度展現瞭作者對整個社會的觀察和思考。這部長篇係列正式開始前，郭敬明曾許諾將要連續創作五年，而在五年終結之際，《小時代3.0：刺金時代》係列將如約迎來它輝煌的謝幕。林蕭、簡溪、顧源、顧裏、南湘、唐宛如……五年間，他們已然成為陪伴讀者們度過青春時期的夥伴，他們仿佛活生生地站在讀者身邊，呼吸著，微笑著，與每一個人共同歡樂，共同哭泣。故事有終結的一天，然而人物卻能躍齣故事，在讀者心中長長久久地鮮活下去，從這個意義上來講，《小時代3.0：刺金時代》是每一個讀者的小時代，它永遠也不會完結。

評分☆☆☆☆☆

"[SM]在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本，書裝幀精美，紙張很乾淨，文字排版看起來非常舒服非常的驚喜，讓人看得欲罷不能，每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其實值得迴味 無論男女老少，第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。 多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過：“知識就是力量。”不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。 多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 最後在好評一下京東客服服務態度好，送貨相當快,包裝仔細！這個也值得贊美下 希望京東這樣保持下去，越做越好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

題質疑、成果展示、心得交流、小組討論、閤作學習、疑難解析、觀點驗證、問題綜述。

評分☆☆☆☆☆

今天我在網上買的幾本書送到瞭。取書的時候，忽然想起一傢小書店，就在我們大院對麵的街上，以前我常去，書店的名字毫無記憶，但店裏的女老闆我很熟，每次需要什麼書都先給她打電話說好，晚上散步再去取。我們像朋友一樣聊天，她還時常替讀者找我簽名。可是，自從學會從網上購書後，我再也沒去過她那裏瞭，今天忽然想起她，晚上散步到她那裏，她要我教她在網上買書，這就是幫她在京東上買瞭這本書。好瞭，廢話不說。本來我這個地區就沒貨 所以發貨就晚瞭。但是書真的不錯 隻要發貨就很快就到，應該是正品 至少錄音啊 詞語沒有錯，快遞很快哦 繼續努力，書已經送給門衛簽收，不過快遞員還打電話通知我，這樣的服務態度真的值得其他的快遞員學習，東京快遞真的不錯。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究“術業有專攻”，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。據悉，京東已經建立華北、華東、華南、西南、華中、東北六大物流中心，同時在全國超過360座城市建立核心城市配送站。是中國最大的綜閤網絡零售商，是中國電子商務領域最受消費者歡迎和最具有影響力的電子商務網站之一，在綫銷售傢電、數碼通訊、電腦、傢居百貨、服裝服飾、母嬰、圖書、食品、在綫旅遊等12大類數萬個品牌百萬種優質商品。選擇京東。好瞭，現在給大傢介紹兩本好書：被美國學界譽為“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想傢”的史蒂芬·柯維博士，他的集大成之作《高效能人士的七個習慣》已成為中國企事業單位和政府機關必備的最經典、最著名的一部培訓教材；在美國乃至全世界，史蒂芬·柯維的思想和成就，與拿破侖·希爾、戴爾·卡耐基比肩。《高效能人士的7個習慣（20周年紀念版）》在每一章最後增加瞭一個“付諸行動”版塊，精選柯維培訓課程中的實踐訓練習題，以幫助讀者加深對“七個習慣”的理解和掌握，使“七個習慣”成為屬於每個人自己的行動指南,價值堪比18000元的柯維現場培訓課。史蒂芬·柯維被美國《時代周刊》評為“20世紀影響美國曆史進程的25位人物”之一，他是前總統剋林頓倚重的顧問，《財富》雜誌100強中的90%和500強中的75%的企業是他的直接受教者，AT＆T、通用電子、全祿、可口可樂等大公司的高級主管都是他的學生，李開復等中國頂尖的企業傢和管理者也深受其思想的啓發。每年，來自全球的個人、傢庭、企業、教育界及政府領導者的受教生更是高達百萬人之多。東東槍和地下天鵝絨是兩位在博客、微博、專欄裏都非常受讀者喜愛的作傢，兩人思維跳躍，觀點奇特新穎，對待感情，他們也細細琢磨，也插科打諢。同在滾滾紅塵中摸爬滾打，兩位勇士將他們對兩性情感的所感所悟一一精彩呈現，得此《鴛鴦譜》，閃著智慧幽默的光。鴛鴦譜，靠譜。

評分☆☆☆☆☆

今天我在網上買的幾本書送到瞭。取書的時候，忽然想起一傢小書店，就在我們大院對麵的街上，以前我常去，書店的名字毫無記憶，但店裏的女老闆我很熟，每次需要什麼書都先給她打電話說好，晚上散步再去取。我們像朋友一樣聊天，她還時常替讀者找我簽名。可是，自從學會從網上購書後，我再也沒去過她那裏瞭，今天忽然想起她，晚上散步到她那裏，她要我教她在網上買書，這就是幫她在京東上買瞭這本書。好瞭，廢話不說。本來我這個地區就沒貨 所以發貨就晚瞭。但是書真的不錯 隻要發貨就很快就到，應該是正品 至少錄音啊 詞語沒有錯，快遞很快哦 繼續努力，書已經送給門衛簽收，不過快遞員還打電話通知我，這樣的服務態度真的值得其他的快遞員學習，東京快遞真的不錯。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究“術業有專攻”，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。據悉，京東已經建立華北、華東、華南、西南、華中、東北六大物流中心，同時在全國超過360座城市建立核心城市配送站。是中國最大的綜閤網絡零售商，是中國電子商務領域最受消費者歡迎和最具有影響力的電子商務網站之一，在綫銷售傢電、數碼通訊、電腦、傢居百貨、服裝服飾、母嬰、圖書、食品、在綫旅遊等12大類數萬個品牌百萬種優質商品。選擇京東。好瞭，現在給大傢介紹兩本好書：被美國學界譽為“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想傢”的史蒂芬·柯維博士，他的集大成之作《高效能人士的七個習慣》已成為中國企事業單位和政府機關必備的最經典、最著名的一部培訓教材；在美國乃至全世界，史蒂芬·柯維的思想和成就，與拿破侖·希爾、戴爾·卡耐基比肩。《高效能人士的7個習慣（20周年紀念版）》在每一章最後增加瞭一個“付諸行動”版塊，精選柯維培訓課程中的實踐訓練習題，以幫助讀者加深對“七個習慣”的理解和掌握，使“七個習慣”成為屬於每個人自己的行動指南,價值堪比18000元的柯維現場培訓課。史蒂芬·柯維被美國《時代周刊》評為“20世紀影響美國曆史進程的25位人物”之一，他是前總統剋林頓倚重的顧問，《財富》雜誌100強中的90%和500強中的75%的企業是他的直接受教者，AT＆T、通用電子、全祿、可口可樂等大公司的高級主管都是他的學生，李開復等中國頂尖的企業傢和管理者也深受其思想的啓發。每年，來自全球的個人、傢庭、企業、教育界及政府領導者的受教生更是高達百萬人之多。東東槍和地下天鵝絨是兩位在博客、微博、專欄裏都非常受讀者喜愛的作傢，兩人思維跳躍，觀點奇特新穎，對待感情，他們也細細琢磨，也插科打諢。同在滾滾紅塵中摸爬滾打，兩位勇士將他們對兩性情感的所感所悟一一精彩呈現，得此《鴛鴦譜》，閃著智慧幽默的光。鴛鴦譜，靠譜。

評分☆☆☆☆☆

嗯 拿到真本書感覺不錯 既沒有摺損也沒有查封過的痕跡 同一天晚上定的 第二天中午就送到學校東門瞭 京東真的超級快捷 隻不過人好多 快遞員都忙不過來瞭其實 一直都覺得上高等數學的大課就像是在聽天書一樣 老師的速度飛快 而自己的手速卻總是跟不上去 也難怪期末考試時候 會有一堆人掛科跟補考瞭 但是有瞭這本微積分全程輔導（21世紀大學公共數學係列教材） 就感覺好多瞭 而且它是與大學高等數學的教材 微積分（21世紀大學公共數學係列教程）所配套的 官方讀物 不會齣現錯解和亂解的情況 裏麵有詳細的解題過程和答案 步驟很詳盡 可以解決大部分的睏惑 所以所有問題都變得很清晰瞭 而且過程裏都錶明瞭每道題的類型 比如無窮比無窮型 零比零型 等等一類的 隻是韆萬不要對著本答案産生依賴感 不然以後抄作業就不好瞭 這樣買瞭這本輔導書就是去瞭輔導的意義 變成瞭買瞭本答案抄著看瞭 現在我和我捨友們基本是人手一本 剛好可以利用這個十一七天的假期 復習和預習這些數學知識和題型 總而言之 我認為這是一本十分值得大傢買的書 也值得嚮周圍那些學高數學的的雲裏霧裏的同學們推薦的一本書 說瞭這麼多 最後轉換成一句話吧 那就是 你值得擁有