包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张禾瑞 著

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040012224

商品编码：11207422775

包装：平装

出版时间：2010-11-01

《近世代数基础教程》：探索抽象代数的世界 本书旨在为读者提供一个深入理解近世代数核心概念的坚实基础。通过严谨的数学语言和清晰的逻辑推理，本书引导读者逐步涉足群论、环论和域论等近世代数的重要分支，为进一步的抽象代数学习和相关领域的研究奠定坚实基础。 群体——对称性的语言 本书开篇便将读者带入群论的世界。我们将首先探讨群的定义及其基本性质，例如封闭性、结合律、单位元和逆元的存在性。通过丰富的例子，如整数加法群、非零有理数乘法群、对称群（置换群）等，读者将直观地理解群的抽象概念。 接着，我们将深入研究子群、陪集、正规子群以及它们的性质。正规子群的概念是理解商群的关键，而商群又是代数拓扑、伽罗瓦理论等高级数学分支的重要工具。我们将详细阐述同态和同构的概念，理解它们在揭示不同代数结构之间深刻联系方面的作用。此外，循环群、有限交换群的基本定理等内容也将被深入剖析，帮助读者掌握群论的核心思想。 环——算术的拓展 在掌握了群论的基础后，本书将自然地过渡到环论。我们将学习环的定义，包括加法和乘法的运算规则。通过整数环、多项式环、矩阵环等典型例子，读者将体会到环作为一种更丰富的代数结构，如何将算术的运算推广到更广泛的领域。 本书将重点介绍子环、理想、商环的概念。理想作为环中的特殊子集，在构造商环中起着至关重要的作用，类似于群中的正规子群。我们将详细讨论环的同态与同构，以及它们在比较不同环结构时的应用。整环、主理想整环（PID）、唯一因子整环（UFD）等概念将帮助读者理解不同类型环的内部结构特征。 域——代数的土壤 域是近世代数中最基本的代数结构之一，它为线性代数、伽罗瓦理论等许多重要的数学理论提供了理论基础。本书将介绍域的定义，其最重要的特点是域中的每个非零元素都有乘法逆元，这使得域中的运算更加灵活，允许我们进行除法运算。 我们将探讨子域、域的扩域、域的自同构等概念。扩域理论是研究多项式方程根的性质、解决经典几何问题的关键。本书将通过介绍有限域和代数闭域的概念，展现域论在数论、编码理论、密码学等领域的广泛应用。 贯穿全书的教学特色 循序渐进的讲解: 本书采用由浅入深、层层递进的编排方式，确保读者能够逐步消化和理解抽象概念。 丰富的例题与习题: 每章都配有大量的例题，通过具体例子阐释抽象概念，并提供精心设计的习题，供读者练习和巩固所学知识。 严谨的数学证明: 本书注重数学证明的严谨性，引导读者掌握数学思维的训练方法。 历史与应用视角: 在讲解核心概念的同时，适时穿插一些代数发展的历史背景和在其他数学分支及科学技术中的应用，激发读者的学习兴趣。 目标读者 本书适合数学专业本科生、研究生，以及对抽象代数感兴趣的其他理工科专业的学生和研究人员。对于希望系统学习近世代数，为进一步深入研究数学理论或应用领域打下坚实基础的读者来说，本书将是理想的选择。 通过学习本书，读者将能够： 熟练掌握群、环、域的基本定义、性质及运算。 理解并运用子群、子环、子域、陪集、正规子群、理想等关键概念。 掌握同态与同构的定义及其在揭示代数结构间的联系中的作用。 初步了解更高级的代数概念，为后续学习打下基础。 培养严谨的数学思维和解决问题的能力。 本书不仅仅是一本教科书，更是一扇通往广阔而迷人的抽象代数世界的大门，期待与您一同探索数学的深邃与美妙。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读数学专业的学生，对于近世代数课程的学习是必不可少的。在我寻找合适的参考教材时，《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书进入了我的视野。可以说，这本书给我带来了巨大的惊喜和收获。 这本书最大的优点在于其内容的深度和广度都恰到好处。它并非仅仅是简单罗列定义和定理，而是深入浅出地解释了每一个概念的由来、意义以及与其他概念之间的联系。张禾瑞教授的讲解风格非常独特，他能够将抽象的数学概念用通俗易懂的语言表达出来，并且善于通过丰富的实例来加深读者的理解。例如，在讲解群的定义时，书中不仅给出了严格的数学定义，还引用了旋转对称性、置换群等生动的例子，这让我能够快速抓住群的核心思想。 更值得称赞的是，这本书对一些核心概念的处理方式非常巧妙。比如，在讲解正规子群和商群时，作者并没有直接给出复杂的定义，而是先通过一些具体的例子，引导读者去发现正规子群的特殊性质，再自然地引入商群的概念。这种“由表及里、由浅入深”的教学方法，极大地降低了学习难度，也让整个学习过程变得更加有趣。 此外，这本书的习题设计也非常出色。它不仅仅是简单的计算或证明题，而是包含了大量具有启发性的问题，能够引导读者进行更深入的思考。我尤其喜欢书中关于生成元与关系、自由群等章节的习题，这些题目能够有效地检验我对抽象代数结构的理解程度，并培养我的数学创造力。 总而言之，这本书为我提供了一个系统、深入学习近世代数的绝佳平台。它不仅是我学术研究的得力助手，更是我数学学习道路上的一位良师益友。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是近世代数领域的“灯塔”！我最近刚入手了这本《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》，读了几天，简直欲罢不能。我之前接触过一些近世代数的入门书籍，但总感觉云里雾里，概念之间联系不够清晰，习题也偏偏理论化，做起来费劲。这本教材给我的感觉完全不一样，它在内容编排上循序渐进，从最基本的群论概念讲起，到环、域，再到更深入的抽象代数结构，每一个章节的衔接都非常自然。特别是张禾瑞教授的讲解，语言精炼但又不失通俗易懂，很多抽象的概念通过生动的例子和直观的图示得以解释，让我这个初学者也能茅塞顿开。 这本书的另一个亮点是其详实的例题和习题。不仅仅是简单的理论推导，很多例题都深入到实际应用场景，比如在密码学、编码理论中的体现，这让我对近世代数在现实世界中的价值有了更深刻的认识。习题的设置也很有梯度，从基础的概念巩固到综合性的应用，涵盖了各个知识点。我印象特别深刻的是关于正规子群和商群的部分，书中给出了好几个角度的阐释，让我从不同层面理解了这些核心概念。以前觉得这些东西很枯燥，现在感觉它们像一个个精巧的数学工具，等待我去探索和使用。 总的来说，这本书为我打开了近世代数的大门，让我不再畏惧这个看似高深的领域。它不仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。张禾瑞教授的严谨治学态度和高超的教学水平在这本书中得到了充分体现，这本书绝对是我近世代数学习路上的里程碑。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书时，我便被它清晰的排版和精炼的语言所吸引。作为一名对数学有着浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找一本能够系统地介绍近世代数，并且能激发我深入探索的书籍。 这本书在内容编排上，充分体现了循序渐进的教学原则。从群论的最基本概念，如群的定义、子群、阶、陪集、正规子群，到更高级的概念，如同态、同构、直积、商群，再到环和域的初步介绍，整个知识体系的构建非常扎实。张禾瑞教授的讲解风格，既有学术的严谨性，又不失深入浅出的教学智慧。他能够将抽象的数学概念，通过生动的例子和形象的比喻，转化为易于理解的知识。 我特别喜欢书中关于“群的同态”和“群的同构”的讲解。作者并没有仅仅给出抽象的定义，而是强调了“保持运算”这一核心思想，并且通过大量的例子，比如整数加法群到模n加法群的同态，以及一些更复杂的同构例子，来帮助读者理解这些抽象概念的本质。这种“授之以渔”的教学方式，让我不仅仅是记住定义，更是理解了其背后的数学思想。 本书的例题设计也十分精妙。每一个重要概念介绍完毕后，都会紧接着配以详细的例题，并且对解题思路和关键步骤进行了清晰的分析。这对于初学者来说，是极其宝贵的资源，它能够帮助我们巩固对知识点的理解，并学会如何运用所学知识去解决问题。我曾花了不少时间去钻研一个关于“有限交换群的构造”的例题，最终在书中的详细解析下，我豁然开朗。 此外，本书的习题也设计得非常出色。它们不仅能够检验我们对基本概念的掌握程度，更能引导我们进行更深入的思考和探索。我曾反复练习过书中关于“Sylow 定理”的应用习题，这些习题极大地锻炼了我的逻辑推理能力和解决数学问题的能力。 总而言之，这本书是一本能够真正帮助读者理解近世代数精髓的优秀教材。它不仅为我构建了坚实的理论基础，更激发了我对数学世界的无限探索热情。

评分☆☆☆☆☆

在我翻阅《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书时，我立即被它精炼的语言和严谨的逻辑所吸引。作为一名对数学理论有着深厚兴趣的爱好者，我一直在寻找一本能够系统地介绍近世代数，同时又能触及到其精妙之处的书籍，而这本书无疑满足了我的期望。 书中对于群论的阐述，可谓是“字字珠玑”。从群的定义出发，作者层层递进，详细讲解了子群、生成元、阶、陪集、正规子群、商群等核心概念。令人称赞的是，书中并没有简单地罗列这些概念，而是深入挖掘了它们之间的内在联系。例如，在讲解陪集时，作者巧妙地将其与群的划分联系起来，使得读者能够直观地理解陪集的意义。而对于正规子群的介绍，则通过与普通子群的对比，突显了其“特殊性”和在构造商群中的重要作用。 本书在讲解同态映射和同构映射时，更是展现了作者深厚的功底。他并没有止步于给出抽象的定义，而是通过引入“保持代数结构”这一核心思想，并且辅以大量的具体例子，如整数加法群到模n加法群的同态，使得这些抽象的概念变得更加具体和易于理解。这些例子不仅有助于巩固理论，更能引发读者对代数结构之间关系的深入思考。 我尤其喜欢书中关于“同构”的讲解。作者强调了同构的“本质上的相同”，即两个代数结构在形式上可能不同，但其底层的代数性质是完全一致的。这一观点让我深刻地认识到，近世代数研究的不仅仅是具体的数学对象，更是抽象的代数结构本身。 这本书的习题设计也极具匠心。它们不仅仅是对知识点的简单检测，更是对思维的锻炼。很多习题都要求读者运用所学的概念和定理去证明一些更深层次的性质，这极大地提升了我独立解决数学问题的能力。 总而言之，这本书是一本集理论深度、逻辑严谨和教学艺术于一体的近世代数教材。它不仅为我构建了坚实的理论基础，更点燃了我对抽象代数世界的无限探索热情。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书时，就被它厚实而又不失质感的封面所吸引。翻开书页，扑面而来的是一种严谨而又不失亲和力的学术氛围。 这本书的结构设计堪称一绝。从群论的基础概念——群、子群、阶、陪集，到更高级的概念——正规子群、商群、同态、同构，再到环、域的引入，整个体系构建得如同精密的齿轮组，每一部分都紧密咬合，环环相扣。张禾瑞教授的讲解风格，既有数学家严谨的逻辑思维，又不乏教育家循循善诱的教学艺术。他对每一个概念的引入，都力求清晰明了，并且善于运用恰当的比喻和生动的例子来帮助读者理解。 我特别欣赏书中对于“陪集”和“正规子群”的讲解。作者并没有生硬地给出定义，而是通过一些具体的例子，比如将群的元素“划分”成若干个“同类”的集合，进而引出陪集。而正规子群，则是在普通子群的基础上，增加了“左右陪集相等”这一关键条件，作者形象地将其比喻为“不受内外干扰”的特殊子群，这使得读者能够直观地理解其特殊性和重要性。 此外，书中对“同态”和“同构”的阐述，更是让我受益匪浅。作者通过“保持结构”这一核心思想，将抽象的代数映射过程变得生动而富有意义。他通过一系列精心设计的例子，如整数加法群到模n加法群的同态，以及一些更复杂的同构例子，让读者深刻体会到代数结构之间的相似性和等价性。 本书的习题设计也堪称典范。每一章节的习题都涵盖了该章节的核心内容，并且由浅入深，难度适中。我曾花了不少时间去钻研一道关于“有限 Abel 群的结构定理”的习题，通过反复推敲和运用书中提供的思路，最终我得以独立解决，那种成就感至今难忘。 总而言之，这本书不仅为我提供了扎实的近世代数理论基础，更培养了我严谨的数学思维能力和解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学理论充满好奇的自学者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍近世代数，并且易于理解的书籍。《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书，无疑是我近期最满意的发现之一。 初次翻阅此书，便被其清晰的章节划分和循序渐进的内容编排所吸引。从群论的基础概念，如群的定义、子群、陪集，到更复杂的概念，如正规子群、商群、同态映射和同构映射，再到环和域的介绍，整个知识体系的构建如同精密的建筑，每一层都承载着前一层的内容，稳固而有序。张禾瑞教授的语言风格严谨而又不失温度，他善于在讲解抽象概念时，穿插一些历史典故或者与实际联系的例子，这使得原本枯燥的理论变得生动起来，极大地激发了我的学习兴趣。 我尤其欣赏书中对一些关键概念的阐释方式。例如，在介绍“交换律”和“非交换律”时，书中不仅仅给出了定义，还用到了“数乘法”和“矩阵乘法”的例子，这让我立刻就能区分两者的差异，并且理解为何在某些代数结构中交换律是至关重要的。此外，书中对“同态”和“同构”的讲解，也让我受益匪浅。作者通过将集合中的运算“映射”到另一个集合，直观地展示了代数结构之间的相似性和联系，这对于理解抽象代数的核心思想至关重要。 这本书的例题设置也非常人性化。每一个概念介绍完毕后，都会紧接着配以相应的例题，并且对例题的解题思路和关键步骤进行了详细的讲解，这对于我这样的自学者来说，是极大的帮助。它不仅巩固了对概念的理解，还教会了我如何运用所学的知识去解决问题。我曾花了好几个小时去钻研一个关于置换群的习题，最终在书中的提示下豁然开朗，那种成就感难以言表。 总而言之，这本书为我构建了一个扎实的近世代数知识体系，并且培养了我严谨的数学思维。它不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的良师。

评分☆☆☆☆☆

我最近在学习近世代数，偶然间看到了《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书。说实话，刚拿到手的时候，我并没有抱太大的期望，因为我之前读过的一些代数教材，要么过于理论化，要么内容陈旧，无法满足现代教学的需求。然而，这本书的出现彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是一本教材，更像是一本精心打磨的艺术品。 首先，这本书的结构设计非常合理。从最基础的群论概念入手，逐步深入到环、域等更复杂的代数结构。每一个概念的引入都伴随着清晰的定义、详细的解释以及丰富的例子。作者在阐述过程中，善于运用类比和直观的图形来帮助读者理解抽象的概念，这一点对于初学者来说尤为重要。我尤其欣赏书中关于同态映射和同构映射的讲解，通过对比和分析，让我深刻理解了这两者之间的联系与区别。 其次，这本书的例题和习题设计非常精妙。例题不仅覆盖了书本上的核心概念，还拓展到了相关的应用领域，例如群论在对称性分析、晶体学等方面的应用。这让我体会到了近世代数不仅仅是数学理论，更是解决实际问题的有力工具。习题则由浅入深，从基础的证明题到需要综合运用多个知识点的难题，能够有效地检验和巩固学习成果。我特别喜欢书中关于有限群的分类和性质的习题，这些题目既考验了对理论的掌握，也锻炼了逻辑推理能力。 这本书让我对近世代数产生了浓厚的兴趣，并对这个领域有了更深入的认识。它不仅仅是一本“教科书”，更是一本能够激发思考、培养逻辑思维的“思想库”。

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我是一名刚开始接触近世代数领域的学生，之前在网上搜寻教材时，《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书引起了我的注意。读了几天之后，我感觉自己像是找到了“宝藏”。 这本书最大的特点就是它的“循序渐进”。不像我之前看的一些教材，上来就抛出大量复杂的定义和定理，让人不知所措。这本书从最基础的“集合”和“映射”概念讲起，逐步引入“群”的概念。在讲解群的定义时，作者并没有仅仅给出数学定义，而是通过很多生活中的例子，比如时钟上的时间变化、图形的旋转对称性等，来帮助读者理解群的封闭性、结合律、单位元和逆元这四个性质。这一点对于我这样的初学者来说，简直太友好了！ 我尤其喜欢书中关于“陪集”和“正规子群”的讲解。我之前一直对这两个概念感到困惑，总觉得它们很抽象。但是，在这本书中，作者用到了“划分”和“不变性”这样的比喻，并且结合大量的图示，让我能够非常直观地理解它们。尤其是正规子群的定义，书中将其与“左右陪集相等”和“在内自同构下不变”这两个性质联系起来，让我从不同角度去理解其本质。 此外，这本书在例题和习题的设置上也做得非常出色。例题不仅能够很好地印证理论知识，还能帮助我们理解一些更深入的性质。习题的难度也设计得非常合理，从基础的概念辨析到复杂的证明题，能够满足不同层次的学习需求。我印象最深的是一道关于有限群阶的习题，通过运用伯恩赛德引理，我成功地解决了这个问题，这让我对近世代数的应用有了更深的认识。 这本书不仅让我掌握了近世代数的基本知识，更重要的是，它培养了我独立思考和解决数学问题的能力。我强烈推荐给所有想要学习近世代数的同学们。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正帮助我理解近世代数精髓的教材，直到我发现了《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》。这本书简直是为我量身定制的！我是一名非数学专业的学生，但由于工作需要，我对近世代数产生了浓厚的兴趣。之前尝试过一些其他教材，但都因为过于理论化而让我望而却步。 这本书给我的第一印象就是它的“亲和力”。它没有用太多晦涩难懂的术语，而是从一些非常基础的概念入手，逐步引导读者进入近世代数的殿堂。作者用词非常精准，同时又带着一种数学的严谨和美感。在介绍群的定义时，书中花了很大篇幅来解释“封闭性”、“结合律”、“单位元”和“逆元”这些基本性质，并且每一个性质都配有非常形象的比喻和例子，让我这个“门外汉”也能轻松理解。 这本书最让我印象深刻的是它对于抽象概念的“具象化”处理。例如，在讲解同态映射时，书中用到了“保持结构”这个比喻，并且通过举例说明，比如将整数加法群映射到模n加法群，让我直观地感受到了同态映射在数学中的重要性。这种将抽象转化为具体的教学方式，极大地减轻了我的学习负担，也让我对近世代数产生了更浓厚的兴趣。 而且，本书的例题设计也十分贴心。对于每一个重要定理或概念，书中都提供了详细的例题，并且对解题思路和步骤进行了清晰的分析。这对于我这样的初学者来说，简直是福音！我不再需要花费大量时间去琢磨如何下手，而是可以按照书中的思路，一步步地掌握解题技巧。 这本书不仅仅是教会了我“是什么”，更教会了我“为什么”。它让我明白了近世代数并不是一堆死板的公式，而是一门充满智慧和创造力的学科。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了《包邮 北师大 张禾瑞.近世代数基础 修订本 高等教育出版社 高等学校教材 近世代数基础教程》这本书，说实话，在我开始阅读之前，我对近世代数这个领域并没有太多的了解，甚至觉得它是一个非常抽象和难以掌握的学科。但是，这本书彻底改变了我的看法。 这本书的开篇就用一种非常友好的方式，从最基础的集合论概念入手，然后逐步引导读者进入群的理论世界。我特别欣赏作者在讲解过程中所使用的类比和图示，它们能够有效地将抽象的数学概念“具象化”。比如，在解释群的“单位元”和“逆元”时，作者用了“开始点”和“返回原点”这样的比喻，让我一下子就理解了它们的含义。 书中对“子群”和“循环群”的讲解也非常清晰。作者通过举例说明，比如整数加法群和它的一些子群，以及由一个元素生成的循环群，让我能够直观地理解它们的结构。我尤其喜欢书中对“生成元”和“阶”这两个概念的讲解，它们是理解群结构的关键。 更让我印象深刻的是，书中对于“同态”和“同构”的阐释。作者并没有仅仅给出一个冰冷的定义，而是通过“保持运算”这个核心思想，让读者能够理解它们的重要性。我记得书中有一个例子，是将一个无限群同态到一个有限群，这个例子让我对同态映射有了全新的认识，也让我看到了近世代数在不同结构之间的联系。 这本书的习题设计也非常用心。它们不仅仅是简单的计算题，还有很多需要思考和证明的题目，能够很好地锻炼读者的逻辑思维能力。我曾花了很多时间去解决一个关于“直积群”的习题，最终在书中提供的提示下，我成功地找到了答案，这让我非常有成就感。 总的来说，这本书为我打开了近世代数的大门，让我看到了这个学科的魅力和应用价值。它不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的老师。

评分☆☆☆☆☆

挺不错的书~值得拥有！！

评分☆☆☆☆☆

好

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很好

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很好的小册子，就是不给带答案那本册子尴尬了就有点儿。

评分☆☆☆☆☆

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很好的小册子，就是不给带答案那本册子尴尬了就有点儿。

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可以，印刷的很不错。。。。

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好书，通俗易懂

评分☆☆☆☆☆

唔~~~~~~~~~