10,Laplace方程的基本解、调和函数、广义调和函数、Green公式、热流定理、球面平均值定理、极值原理、Hopf-Oleinik定理、Laplace方程的Dirichlet问题解的唯一性、Dirichlet原理。
评分另一个发展方向是随着德布罗意的物质波的观念而来的。薛定谔(Schrodinser)试图建立一个关于环绕原子核的德布罗意驻波的波动方程。早在1926年,他成功地推导出氢原子各定态的能量值作为他的波动方程的“本征值”,并能给出将一套已定的经典运动方程转换成多维空间中对应的波动方程的更一般的规定。后来,他又得以证明,他建立的波动力学形式系统和较早的量子力学形式系统在数学上是等价的。
评分后来,当量子论的教学框架确定了以后,玻恩来取了这个几率波的观念,并给被看作几年波的形式系统中的数学量以清楚的定义。它不是象弹性波或无线电波那样的三维波,而是在多维位形空间中的波,因而是颇为抽象的数学量。
评分 评分13,伴随微分算子与伴随边值问题、最小位能原理、正算自与算子方程、正定算子。
评分3,Dirichlet外问题、Dirichlet内问题、Neumann外问题、Neumann内问题、可去奇点定理、调和函数在无穷远邻域中的性质、广义调和函数与调和函数的关系、Weyl引理。
评分因此,人们终于有了一个前后一致的数学形式系统,它能用两种等价的方法规定下来,或者从矩阵之间的关系出发,或者从波动方程出发。这个形式系统绘出了正确的氢原子能量值;不到一年,又征明它对氦原子和较重原子的更复杂问题也是成功的。但是新的形式系统是在什么样的意义上描述原子的呢?波动图象与微粒图象间二象性的佯谬尚未解决;这些佯谬不知因什么缘故而潜伏在数学方案之中。
评分3,Dirichlet外问题、Dirichlet内问题、Neumann外问题、Neumann内问题、可去奇点定理、调和函数在无穷远邻域中的性质、广义调和函数与调和函数的关系、Weyl引理。
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