微分方程：一種建模方法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《微分方程：一種建模方法》是格緻方法·定量研究方法叢書之一種。《微分方程：一種建模方法》通過把時間作為連續變量而非離散變量，集中討論利用數值方法解決微分方程組，介紹瞭求解一階微分方程的分離變量法以及存在兩個不同實根的二階綫性微分方程的求解，以便拓展讀者數學方麵的知識。作者不僅為數學和統計學拓展瞭一個主題，而且嚮社會學傢提齣瞭新的挑戰，建議社會學傢能走齣以變量為取嚮的思維定勢，更多地從過程的角度來思考問題。

目錄

序
第1章 動態模型與社會變遷
第1節 微分方程在社會科學中應用的理論依據
第2節 一個實例
第3節 微分方程在自然科學和物理學中的應用
第4節 確定性微分方程和概率性微分方程的比較
第5節 什麼是微分方程?
第6節 本書的內容

第2章 一階微分方程
第1節 綫性一階微分方程組的分析解
第2節 分離變量法求解一階微分方程
第3節 社會學實例
第4節 求解微分方程的數值方法
第5節 本章小結

第3章 一階微分方程組
第1節 獵食模型
第2節 相位圖
第3節 嚮量場域和方嚮場域圖
第4節 均衡區和流程圖
第5節 本章小結

第4章 一階係統的經典社會科學實例
第1節 理查森軍備競賽模型
第2節 蘭徹斯特戰鬥模型
第3節 拉波波特生産交易模型
第4節 本章小結

第5章 二階非自治微分方程轉化成一階微分方程係統
第1節 二階和更高階微分方程
第2節 非自治微分方程
第3節 本章小結

第6章 綫性微分方程係統的穩定性分析
第1節 一個係統中的穩定性如何突變的一個例子
第2節 標量法
第3節 矩陣法
第4節 均衡類彆
第5節 小結

第7章 非綫性微分方程係統的穩定性分析
第1節 雅可比矩陣
第2節 本章小結

第8章 研究前沿
附錄
參考文獻
譯名對照錶

前言/序言

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學術經典

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第1節

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蘭徹斯特戰鬥模型

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第4章

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第2節

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蘭U徹q斯特戰鬥模V型

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