微分方程：一种建模方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] 考特尼·布朗（Courtney Brown）著，李兰译

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出版社：格致出版社

ISBN：9787543221963

版次：1

商品编码：11140912

包装：平装

丛书名：格致方法·定量研究系列

开本：32开

出版时间：2012-12-01

用纸：胶版纸

页数：151

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《微分方程：一种建模方法》是格致方法·定量研究方法丛书之一种。《微分方程：一种建模方法》通过把时间作为连续变量而非离散变量，集中讨论利用数值方法解决微分方程组，介绍了求解一阶微分方程的分离变量法以及存在两个不同实根的二阶线性微分方程的求解，以便拓展读者数学方面的知识。作者不仅为数学和统计学拓展了一个主题，而且向社会学家提出了新的挑战，建议社会学家能走出以变量为取向的思维定势，更多地从过程的角度来思考问题。

序
第1章动态模型与社会变迁
第1节微分方程在社会科学中应用的理论依据
第2节一个实例
第3节微分方程在自然科学和物理学中的应用
第4节确定性微分方程和概率性微分方程的比较
第5节什么是微分方程?
第6节本书的内容

第2章一阶微分方程
第1节线性一阶微分方程组的分析解
第2节分离变量法求解一阶微分方程
第3节社会学实例
第4节求解微分方程的数值方法
第5节本章小结

第3章一阶微分方程组
第1节猎食模型
第2节相位图
第3节向量场域和方向场域图
第4节均衡区和流程图
第5节本章小结

第4章一阶系统的经典社会科学实例
第1节理查森军备竞赛模型
第2节兰彻斯特战斗模型
第3节拉波波特生产交易模型
第4节本章小结

第5章二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统
第1节二阶和更高阶微分方程
第2节非自治微分方程
第3节本章小结

第6章线性微分方程系统的稳定性分析
第1节一个系统中的稳定性如何突变的一个例子
第2节标量法
第3节矩阵法
第4节均衡类别
第5节小结

第7章非线性微分方程系统的稳定性分析
第1节雅可比矩阵
第2节本章小结

第8章研究前沿
附录
参考文献
译名对照表

前言/序言

用户评价

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第3节

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本书的内容

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偏微分方程的解一般有无穷多个，但是解决具体的物理问题的时候，必须从中选取所需要的解，因此，还必须知道附加条件。因为偏微分方程是同一类现象的共同规律的表示式，仅仅知道这种共同规律还不足以掌握和了解具体问题的特殊性，所以就物理现象来说，各个具体问题的特殊性就在于研究对象所处的特定条件，就是初始条件和边界条件。

评分☆☆☆☆☆

一阶系统的经典社会科学实例

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第4章

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第1节

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用微分的方法分析可得到弦上一点的位移是这一点所在的位置和时间为自变量的偏微分方程。偏方程又很多种类型，一般包括椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程。上述的例子是弦振动方程，它属于数学物理方程中的波动方程，也就是双曲型偏微分方程。

评分☆☆☆☆☆

本书的内容

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雅可比矩阵