大學數學立體化教材：《高等數學（上冊）》學習輔導與習題解答（理工類·第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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吳贛昌 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 大學數學
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• 學習輔導
• 習題解答
• 教材
• 第四版
• 數學輔導
• 考研數學
• 大學教材

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300158891

版次：4

商品編碼：11129730

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2012-11-01

用紙：膠版紙

頁數：524

字數：628000

正文語種：中文

內容簡介

　　大學數學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現實世界物質運動機理的主要手段。對於非數學專業的學生而言，大學數學的教育，其意義則遠不僅僅是學習一種專業的工具而已。事實上，在大學生涯中，就提高學習基礎、提升學習能力、培養科學素質和創新能力而言，大學數學是最有用且最值得你努力的課程。
　　《大學數學立體化教材：<高等數學（上冊）>學習輔導與習題解答（理工類·第4版）》根據教材章節順序建設瞭相應的學習輔導內容，其中每一節的設計中包括瞭該節的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內容，而每一章的設計中包括瞭該章的教學基本要求、知識點網絡圖、題型分析與總習題解答，上述設計有助於學生在課後自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識，在較短時間內取得好成績。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 無窮小與無窮大
1.6 極限運算法則
1.7 極限存在準則兩個重要極限
1.8 無窮小的比較
1.9 函數的連續與間斷
1.10 連續函數的運算與性質
本章小結

第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數的導數
2.5 函數的微分
本章小結

第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數的單調性、凹凸性與極值
3.5 數學建模——最優化
3.6 函數圖形的描繪
3.7 麯率
本章小結

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數的積分
本章小結

第5章定積分
5.1 定積分概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分基本公式
5.4 定積分的換元積分法和分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 廣義積分審斂法
本章小結

第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
6.2 平麵圖形的麵積
6.3 體積
6.4 平麵麯綫的弧長
6.5 功、水壓力和引力
本章小結

第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分離變量的微分方程
7.3 一階綫性微分方程
7.4 可降階的二階微分方程
7.5 二階綫性微分方程解的結構
7.6 二階常係數齊次綫性微分方程
7.7 二階常係數非齊次綫性微分方程
7.8 歐拉方程
7.9 常係數綫性微分方程組
7.10 數學建模——微分方程的應用舉例
本章小結

前言/序言

《微積分基礎與應用》學習指南與精選習題詳解 本書特色： 緊密貼閤主流教學體係： 本書內容涵蓋微積分核心概念的深入剖析與應用拓展，力求與當前高等教育中對數學基礎能力的要求保持高度一緻。 強調直觀理解與邏輯構建： 摒棄繁瑣的、僅為形式推導的講解，聚焦於極限、導數、積分等核心概念的幾何與物理意義，幫助學習者建立紮實的直觀認知。 注重理論與實踐的深度融閤： 不僅提供嚴謹的定理證明框架，更通過大量精心挑選的實例，展示微積分工具在工程、科學、經濟等領域的實際應用能力。 結構化習題解答體係： 對所有配套練習題進行係統化分類和詳盡解析，每一步推導思路清晰，旨在訓練讀者解決問題的能力，而非僅僅提供標準答案。 --- 第一部分：極限與連續性——微積分的基石 本部分旨在為讀者奠定理解微積分的必要基礎，重點解析“無窮小”與“無窮大”的精確描述，以及函數在特定點和區間上的行為模式。 第一章：數列的極限與函數的極限 內容概述： 1. 數列極限的嚴格定義與構造性理解： 詳細闡釋 $varepsilon-N$ 語言的精確含義，並通過圖示法輔助理解數列收斂性的直觀感受。重點區分有界性、單調性與收斂性的關係（如單調有界定理的證明思路）。 2. 函數極限的引入與判定： 介紹函數極限的 $varepsilon-delta$ 定義，並著重分析極限存在的必要條件——左極限與右極限。引入函數在無窮遠處的極限概念。 3. 極限的四則運算與重要極限： 詳細推導和應用兩個最基本的（但不依賴於導數的）重要極限公式，並展示如何通過代數變形（如乘以共軛錶達式或利用已知極限）來處理未定式。 4. 無窮小與無窮大比較： 深入探討高階無窮小、等價無窮小（基於已知極限的等價替換）的概念及其在簡化計算中的高效應用。 學習目標： 能夠熟練運用極限的 $varepsilon-N$ 和 $varepsilon-delta$ 定義來嚴格證明簡單的極限存在性，並能準確判斷復雜函數錶達式的極限值。 第二章：函數的連續性與間斷點 內容概述： 1. 函數在點處的連續性定義： 將函數在某點連續性的定義與該點的極限存在性及函數值聯係起來，分析函數圖像的“不間斷”特性。 2. 連續函數的性質： 詳細闡述閉區間上連續函數的兩個核心性質——有界性與最值定理（不進行嚴格證明，但強調其幾何意義），以及介值定理的應用，特彆是在求解方程根方麵的實際作用。 3. 間斷點的分類與識彆： 係統區分可去間斷點、跳躍間斷點和無窮間斷點，並指導讀者如何根據函數定義域和極限的差異來準確分類。 學習目標： 能夠對分段函數或涉及三角函數、有理函數組閤的錶達式進行連續性分析，並能依據連續性定理解決實際問題。 --- 第二部分：導數的概念與微分學——變化率的度量 本部分是整個微積分體係的核心驅動力，著重於瞬時變化率的精確度量及其在函數分析中的廣泛應用。 第三章：導數的幾何意義與基本計算法則 內容概述： 1. 導數的定義與幾何意義： 從割綫斜率的極限過渡到切綫斜率的物理意義（瞬時變化率）。明確導數的物理意義（如速度、功率的變化率）。 2. 微分的引入與微分法則： 定義函數的微分 $dy$ 與自變量的微分 $dx$ 之間的關係，並明確微分在近似計算中的作用。 3. 基本求導法則的推導與應用： 係統梳理冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及反三角函數的求導公式。重點推導和應用乘法法則、除法法則以及復閤函數的鏈式法則（強調鏈式法則的結構化應用）。 4. 隱函數與參數方程的求導： 詳細介紹隱函數求導的方法步驟，強調在不顯式解齣 $y$ 的情況下，如何通過對等式兩邊關於 $x$ 求導來求解 $frac{dy}{dx}$。對參數方程的求導則側重於理解其在運動軌跡分析中的作用。 學習目標： 熟練掌握鏈式法則在多層復閤函數中的應用，能夠應對隱函數和參數方程的求導問題，並能將導數概念應用於物理場景的瞬時變化率計算。 第四章：高階導數與中值定理 內容概述： 1. 高階導數： 定義二階導數及其物理意義（加速度、麯率變化趨勢）。 2. 羅爾定理、拉格朗日中值定理與柯西中值定理： 詳細解析三大中值定理的幾何直觀解釋，特彆是拉格朗日中值定理（平均變化率與瞬時變化率的關係）。著重訓練讀者在給定函數和區間內，驗證定理條件並求解滿足條件的常數 $c$ 的能力。 3. 洛必達法則的深入應用： 詳盡分析洛必達法則的適用條件（要求導數存在且極限為 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 型），並係統講解如何通過等價轉化（如取對數、倒數）將其他未定式（如 $0 cdot infty, infty^0, 1^infty, 0^0$）轉化為洛必達法則可處理的形式。 學習目標： 能夠利用中值定理對函數性質進行理論分析，並能靈活、準確地使用洛必達法則求解復雜極限。 第五章：導數的應用——函數性態分析 內容概述： 1. 函數的單調性、極值與最值： 利用一階導數判斷函數的增減區間。通過“一階導數判定法”和“二階導數判定法”係統分析函數的局部極值點，並結閤閉區間端點，求解函數的全局最大值和最小值。 2. 函數的凹凸性與拐點： 利用二階導數判斷函數的凹凸性（圖形的彎麯方嚮）。確定拐點的位置及其與函數圖像整體形狀的關係。 3. 麯率與麯率半徑（概念性介紹）： 簡要介紹麯率在衡量麯綫彎麯程度上的意義，為理解更高級的幾何分析做鋪墊。 4. 函數的圖形繪製與分析： 綜閤利用漸近綫（垂直、水平和斜漸近綫）、極值點、拐點等信息，完整、準確地描繪函數圖像的全貌。 5. 實際應用實例分析： 包含經濟學中的邊際成本、邊際收益分析，以及工程中的優化問題（如最小化材料、最大化體積等）的建模與求解過程。 學習目標： 能夠獨立完成復雜函數（包括有理函數、對數函數、三角函數的組閤）的全麵分析與圖形繪製，並能將微分學工具應用於實際優化問題。 --- 第三部分：不定積分與定積分——微積分學的基本定理 本部分探索纍積效應的計算方法，並揭示微分學與積分學之間的深刻內在聯係。 第六章：不定積分與積分方法 內容概述： 1. 原函數與不定積分的定義： 明確原函數與不定積分之間的關係，並列舉基本積分公式。 2. 積分的綫性性質： 強調積分運算的可加性和常數倍的提取。 3. 基本積分技巧的係統訓練： 換元積分法（第一類與第二類）： 重點訓練變量替換的選擇技巧，特彆是針對復閤函數和根式的處理。 分部積分法： 詳述選擇“$u$”和“$dv$”的標準原則（LIATE 法則的實際應用），並通過多次分部積分的案例展示其威力。 4. 常見函數積分的求解策略： 針對三角函數積分（冪次奇偶性處理）、三角代換法（用於含 $sqrt{a^2 pm x^2}, sqrt{x^2 - a^2}$ 的錶達式）以及歐拉換元法（針對 $sqrt{ax^2+bx+c}$）進行專項訓練。 學習目標： 掌握識彆不同類型被積函數並選擇最有效的積分方法，能夠熟練地進行換元和分部積分運算。 第七章：定積分及其應用 內容概述： 1. 定積分的黎曼和定義： 嚴格闡述定積分是黎曼和的極限，解釋其與麵積計算的內在聯係。 2. 牛頓-萊布尼茨公式： 詳盡闡述微積分基本定理的兩個核心結論，這是連接微分與積分的橋梁，並強調使用此公式的前提條件（原函數存在）。 3. 定積分的計算技巧： 結閤換元法和分部積分法求解定積分，並特彆討論積分區間對稱性（奇偶函數）的利用。 4. 定積分的幾何應用： 平麵圖形的麵積計算： 計算交錯圖形、由麯綫與坐標軸圍成的麵積，以及兩個函數麯綫之間的麵積。 鏇轉體的體積： 詳細推導圓盤法和圓環法（去殼法）的體積公式，並應用於不同軸心鏇轉的案例。 弧長與麯麵麵積（基礎）： 介紹麯綫弧長公式的建立思路，並計算由函數圖像鏇轉而成的麯麵的側麵積。 學習目標： 能夠運用微積分基本定理準確計算定積分，並能將定積分工具應用於精確計算麵積、體積和弧長等經典幾何問題。 --- 附錄：常用數學常數與函數性質速查錶 本書力求在理論的嚴謹性和方法的實用性之間取得最佳平衡，是理工科學生係統學習微積分基礎知識、提升解題能力的理想配套參考書。

評分☆☆☆☆☆

不錯很好，對我幫助很大

評分☆☆☆☆☆

￥27.80(7.6摺)

評分☆☆☆☆☆

微積分基本公式f5.4

評分☆☆☆☆☆

4條

評分☆☆☆☆☆

喜歡,會一直在京東購書 在大傢都說在京東買東西的時候，一直沒在京東逛過。前一段時間幫老媽買電視盒，在京東買瞭一個，沒什麼問題，主要是快遞很快。前幾天又買瞭一個豆漿機，九陽的，買迴來，用瞭幾迴，還不錯。主要是不是我做，男朋友做，說挺不錯。沒有買虧。比超市便宜瞭200塊。快遞還是很快。但是感覺京東的快遞服務要改進一下：選貨到付款，明明說先驗貨，再給錢的。還好用的沒什麼問題，買瞭兩次都還可以。像京東這麼大的店，而且現在也有名氣瞭，各種服務都應該做的完善一點，特彆是快遞，是和客戶直接交互的。其實我也知道這是快遞的問題不是京東的問題就是瞭，快遞網上有的說的很可怕，將你的東西亂丟的，京東的還算不錯瞭。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究&ldquo;術業有專攻&rdquo;，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。廢話不多說 同時買瞭三本推拿的書和這本，比認為這本是最好的！而且是最先收到的！好評必須的，書是替彆人買的，貨剛收到，和網上描述的一樣，適閤眾多人群，快遞也較滿意。書的質量很好，內容更好！收到後看瞭約十幾頁沒發現錯彆字，紙質也不錯。應該是正版書籍，謝謝瞭解京東：2013年3月30日晚間，京東商城正式將原域名360buy更換為jd，並同步推齣名為&ldquo;joy&rdquo;的吉祥物形象，其首頁也進行瞭一定程度改版。此外，用戶在輸入jingdong域名後，網頁也自動跳轉至jd。對於更換域名，京東方麵錶示，相對於原域名360buy，新切換的域名jd更符閤中國用戶語言習慣，簡潔明瞭，使全球消費者都可以方便快捷地訪問京東。同時，作為&ldquo;京東&rdquo;二字的拼音首字母拼寫，jd也更易於和京東品牌産生聯想，有利於京東品牌形象的傳播和提升。京東在進步，京東越做越大。||||好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書：《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字，就是你麵前這本最值得期待的新作。《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》全球最高端隱秘的心理學課程，徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！當今世界最高明的思想控製與精神綁架，政治、宗教、信仰給我們的終極啓示。全球最高端隱秘的心理學課程，一次徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。從國傢、宗教信仰的層麵透析&ldquo;思維的真相&rdquo;。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》涉及心理學、社會學、神經生物學、醫學、犯罪學、傳播學適用於：讀心、攻心、高端談判、公關危機、企業管理、情感對話&hellip;&hellip;洗腦是所有公司不願意承認，卻是真實存在的公司潛規則。它不僅普遍存在，而且無孔不入。閱讀本書，你將獲悉：怎樣快速說服彆人，讓人無條件相信你？如何給人完美的第一印象，培養無法抗拒的個人魅力？如何走進他人的大腦，控製他們的思想？怎樣引導他人的情緒，並將你的意誌灌輸給他們？如何構建一種信仰，為彆人造夢？

評分☆☆☆☆☆

很喜歡:..?&amp;amp;會計從業資格考試輔導教材編寫組會計從業資格考試輔導教材編寫組，他的每一本書幾本上都有，這本新編會計從業資格考試輔導教材會計基礎（財經版）很不錯，為瞭進一步完善會計從業資格考試大綱，促進會計從業資格考試的知識結構科學閤理，充分發揮會計從業資格考試在會計市場準人中的作用，根據會計從業資格管理辦法（財政部令第26號）等有關規定，財政部對2008年修訂的會計從業資格考試大綱進行瞭再次修訂，於2009年10月26日印發瞭會計從業資格考試大綱（修訂）（財辦會[2009]10號），從2010年1月1日起施行。為瞭進一步完善會計從業資格考試大綱，促進會計從業資格考試的知識結構科學閤理，充分發揮會計從業資格考試在會計市場準人中的作用，根據會計從業資格管理辦法（財政部令第26號）等有關規定，財政部對2008年修訂的會計從業資格考試大綱進行瞭再次修訂，於2009年10月26日印發瞭會計從業資格考試大綱（修訂）（財辦會[2009]10號），從2010年1月1日起施行。為瞭配閤各省（區、市）開展的會計從業資格考試，滿足廣大考生參加會計從業資格考試的實際需求，中國財政經濟社組織會計理論界和實務界的專傢學者，按照2009年最新修訂的會計從業資格考試大綱的要求，修訂編寫瞭這套新編會計從業資格考試輔導教材。該套教材包括財經法規與會計職業道德、會計基礎、初級會計電算化三門主乾教材及配套的會計從業資格考試習題集，是參加從業資格考試的考生復習應考的必備參考用書。（3）填製和審核會計憑證，會計憑證是用來記錄經濟業務、明確經濟業務責任，並據以登記賬簿依據的書麵憑證。（4）登記賬簿，就是根據會計憑證，在賬簿上連續、完整、係統地記錄經濟業務的一種專門方法。（5）成本計算，是按一定對象歸集各個經營時期發生的費用，從而計算各個對象的總成本和單位成本的一種專門方法。（6）財産清查，是指通過對貨幣資金、實物資産和往來款項的盤點或核對，確定其實存數，查明賬存數與實有數是否相符的一種專門方法。（7）編製會計報錶，是以書麵報告的形式，定期總括地反映企事業單位財務狀況、經營成果和現金流量變動情況的一種專門方法。3.會計具有核算和監督的基本職能會計核算和監督的基本職能，即對發生的經濟業務以會計語言進行描述，並在此基礎上對經濟業務的閤法性和閤理性進行審查。4.會計的本質就是管理活動會計的本質就是一項經濟管理活動，它屬於管理範疇。二、會計的基本職能會計的職能是指會計在經濟管理過程中所具有的功能。生産力發展水平和經營管理水平的高低，對會計的職能具有決定性的影響。隨著生産力水平的日益提高、社會經濟關係的日益復雜和管理理

評分☆☆☆☆☆

定積分的應用6.1

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯很好用很詳細我用它來自學都可以

評分☆☆☆☆☆

嗬嗬嗬，書的質量不錯，發貨速度相當的快。挺好，下次再來。