數論經典著作係列：初等數論（3） [Elementary Number Theory(3)] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

數論是研究數的性質的一門學科。《數論經典著作係列：初等數論（3）》從科學實驗的實際經驗齣發，分析瞭數論的發生、發展和應用，介紹瞭數論的初等方法。本書為《初等數論（2）》的後續，介紹瞭自然數的一些有趣的性質、數論中常見的數、平方剩餘及其計算方法等數學方法。每章後有習題，並在書末附有全部習題解答。本書寫得深入淺齣，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。

作者簡介

陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著名數學傢，廈門大學數學係畢業。
曆任中國科學院數學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師範大學等校教授、國傢科學技術委員會數學學科組成員、《數學季刊》主編等職、
1966年發錶“錶達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的裏程碑，而他所發錶的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學奬一等奬1999年，中國發錶紀念陳景潤的郵票。紫金山天文颱將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發錶研究論文25篇，並有《數學趣味談》、《組閤數學》等著作。
世界級的數學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”

內頁插圖

目錄

第9章 自然數的一些有趣的性質l
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數的方冪和
習題

第10章 數論中常見的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題

第11章 平方剩餘
11.1 平方剩餘的概念
11.2 以素數為模的平方剩餘
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題

第12章 平方剩餘的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題

第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題

第14章 錶正整數為平方和及華林問題介紹
14.1 素數錶為平方和
14.2 正整數錶為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題

第15章 容斥原理及應用
15.1 集閤的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記

前言/序言

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11.4 互反定律

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1985年6月12日，在八寶山革命公墓舉行瞭華羅庚骨灰安放儀式。此時，陳景潤已是久病纏身，既不能自主行走又不能站立。數學所的領導和同事們都勸陳景潤不要去瞭，但陳景潤說：“華老如同我的父母，恩重如山，我一定要去見老師最後一麵。”在他的堅持下，傢人幫他穿衣、穿襪、穿鞋，由彆人把他背下樓去的。到瞭八寶山，大傢建議他先坐在車裏，等儀式結束以後再扶他到華羅庚的遺像骨灰盒前鞠躬緻敬，但陳景潤堅持要和大傢一樣站在禮堂裏。因參加儀式的人太多，又怕他摔倒，隻好由三個人一左一右駕著胳臂，後邊一-個人支撐著。就是這樣，陳景潤一直堅持到華羅庚骨灰安放儀式結束。追悼會開瞭整整40分鍾，他就硬撐著站瞭40分鍾，40分鍾裏他一直在哭，在流淚。

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質量幾好，值得推薦！

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陳景潤的著作，很有價值。

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　　終於“功夫不負有心人”，我登上瞭頂峰。從山頂嚮下眺望，樹木叢生，百草豐茂，悄無聲息的霧靄，拉不開，扯不碎，一切的景物被它籠罩著，迷迷茫茫、似真似假。

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