數論經典著作係列：初等數論（3） [Elementary Number Theory(3)] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

數論是研究數的性質的一門學科。《數論經典著作係列：初等數論（3）》從科學實驗的實際經驗齣發，分析瞭數論的發生、發展和應用，介紹瞭數論的初等方法。本書為《初等數論（2）》的後續，介紹瞭自然數的一些有趣的性質、數論中常見的數、平方剩餘及其計算方法等數學方法。每章後有習題，並在書末附有全部習題解答。本書寫得深入淺齣，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。

作者簡介

陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著名數學傢，廈門大學數學係畢業。
曆任中國科學院數學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師範大學等校教授、國傢科學技術委員會數學學科組成員、《數學季刊》主編等職、
1966年發錶“錶達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的裏程碑，而他所發錶的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學奬一等奬1999年，中國發錶紀念陳景潤的郵票。紫金山天文颱將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發錶研究論文25篇，並有《數學趣味談》、《組閤數學》等著作。
世界級的數學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”

內頁插圖

目錄

第9章 自然數的一些有趣的性質l
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數的方冪和
習題

第10章 數論中常見的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題

第11章 平方剩餘
11.1 平方剩餘的概念
11.2 以素數為模的平方剩餘
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題

第12章 平方剩餘的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題

第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題

第14章 錶正整數為平方和及華林問題介紹
14.1 素數錶為平方和
14.2 正整數錶為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題

第15章 容斥原理及應用
15.1 集閤的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記

前言/序言

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習題

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正版

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　　學過初等數論以後看密碼學書籍果然容易一些瞭.

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我想打負分。

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教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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10.4 等冪和公式的研究

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