具體描述
內容簡介
《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》中的l000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的曆史名題及最新成果。該書適閤於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和數學奧林匹剋教練員使用，也可作為高等師範院校數學專業開設“競賽數學”，“中學幾何研究”等課程的教學參考書。
內頁插圖
目錄
《幾何瑰寶（上）》一、三角形、幾何變換
勾股定理
勾股定理的推廣
池中之葭問題
測望海島問題
共邊比例定理
定比分點公式
平行綫與麵積關係定理
平行綫分綫段成比例定理
平行綫唯一性定理
兩平行綫與第三直綫平行定理
平行綫判定定理
共角比例定理
共角比例不等式
等腰三角形判定定理
等腰三角形性質定理
三角形大角對大邊定理
三角形大邊對大角定理
三角形兩邊之和大於第三邊定理
共角比例逆定理
三角形角平分綫判定定理
三角形兩邊夾角正弦麵積公式
平行綫與直綫垂直的性質定理
平行綫性質定理
三角形中位綫定理
三角形角平分綫性質定理
三角形角平分綫性質定理的推廣
三角形內角和問題
三角形的餘麵積公式
三點勾股差定理
三角形全等的判定定理
三角形相似的判定定理
三角形射影定理
三角形餘弦定理
三角形正弦定理
德·拉·希爾定理
伽利略定理
梅涅勞斯定理．一
梅涅勞斯定理的推廣
梅涅勞斯定理的拓廣
塞瓦定理
塞瓦定理的推廣
……
二、三角形、圓
《幾何瑰寶（下）》
精彩書摘
我國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。勾股定理從被發現至今已有五韆多年的曆史，五韆多年來，世界上幾個文明古國都相繼發現和研究過這個定理。古埃及人在建築金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，就應用過勾股定理。我國也是最早瞭解勾股定理的國傢之一，在四韆多年前，我國人民就應用瞭這一定理。據我國一部古老的算書《周髀算經》（約西漢時代，公元前一百多年的作品）記載，商高（約公元前1120年）答周公日：“摺矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”在這本書中，同時還記載有另一位中國學者陳子（前11世紀）與榮方在討論測量問題時說的一段話：“若求邪（斜）至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而升方除之，得邪至日。”
……
前言/序言
幾何，在數學及數學教育中占有舉足輕重的地位。曆史上，數學首先以幾何學的形式齣現。現實中，幾何不僅是對我們所生活的空間進行瞭解、描述或解釋的一種工具，而且是我們認識絕對真理而進行的直觀可視性教育的閤適學科，是訓練思維、開發智力、進行素質教育不可缺少的學習內容。如果說數學博大精深、靚麗多姿、光彩照人，那麼就可以說幾何學源遠流長、魅力無限、引人人勝。幾何學提齣的問題透發齣一個又一個重要的數學觀念和有力的方法，如幾何學中三大作圖問題對數學的發展所産生的無法估量的作用。幾何學的方法和代數的、分析的、組閤的方法相輔相成，擴展著人類對數與形的認識。幾何學能夠同時給學習者生動直觀的圖像和嚴謹的邏輯結構，這非常有利於大腦左右兩個半球潛力的挖掘，有利於提高學習效率，完善智力發展。如果把數學比做巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前五彩繽紛的花壇和晶瑩奪目的噴泉所組成的園林，這迷人的園林會吸引更多的人來瞭解數學、學習數學、研究數學。中國近代數學傢徐光啓在《幾何原本雜議》中說：“人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中材而心思縝密，即中材有用；能通幾何之學，縝密甚矣，故率天下之人而歸於實用者，是成其所由之道也。”在幾何學發展的曆史長河中，許多經久不衰的幾何名題，猶如一顆顆閃爍的珍珠，璀璨奪目，點綴著瑰麗的幾何園林，裝飾著數學宮殿。這些幾何名題，精巧、深刻、迷人、有趣、美麗，推動著幾何學乃至整個數學的發展，它們中有的從一被發現就吸引著人們的關注，有的經過幾代甚至幾十代數學傢的努力，得齣許多耐人尋味、發人深省的結論。
學習幾何名題是進行奇異的旅行。幾何名題在某個屬於它自身的永恒而朦朧的地方，在那朦朧的土地上，我們奇異地從點、綫段、角、三角形、多邊形、圓等圖形中獲得絢麗多彩的景象，從一點小小的邏輯推理，可以得到深刻而優美的幾何結構與量度關係，在那片朦朧的土地上，還有無數更令人驚奇的幾何圖形以及其中的位量與數量關係，等著我們和它們相遇。
學習幾何名題可明澈自己的思維。三角形三條中綫總是交於一點且該點三等分每一條中綫，三角形三內角之和在歐氏空間就等於1800，等等，這些都精確地擺在那兒。生活裏有許多巧閤——那些常被有心或無心地異化為玄妙或騙術法寶的巧閤，也許隻是自然而簡單的幾何結果，以幾何的眼光來看現實，不會有那麼多的模糊。有幾何精神的人多瞭，騙子（特彆是那些穿戴科學衣冠的騙子）的空間就小瞭。無限的虛幻能在幾何中找到最踏實的歸宿。
學習幾何名題是欣賞純美的藝術。幾何學傢像畫傢和詩人，都創造著“模式”，不過是用思想來創造，用圖形和符號來錶達。幾何的思想，就像畫傢的構思和詩人的韻律；幾何的綫條，就像畫傢的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。幾何的世界裏，沒有醜陋的位置。在幾何學傢的眼裏，自己筆下的公式定理就像希臘神話裏的那位塞浦路斯國王，從自己的雕像看到瞭愛人的生命。在幾何裏，在那縝密的邏輯裏，藏著幾何學傢們對美的追求，藏著他們的性情和生命。
學習幾何名題是享受充滿數學智慧的精彩人生。學幾何的感覺有時像在爬山，為瞭尋找新的山峰不停地去攀爬；有時又像在庭院散步，這是一種有益心智的精神漫步，可以進行幾何思維的深刻領悟。
用戶評價
評分我是一名高中生，最近迷上瞭數學，尤其對幾何情有獨鍾。我花瞭很長時間在網上搜索關於幾何的書籍，希望找到一本能夠係統地講解平麵幾何知識，並且能提供大量練習題的。我之前看過一些幾何入門的書，但感覺深度不夠，題目也比較單一，難以滿足我深入學習的需求。我希望找到一本能夠挑戰我思維，讓我真正理解幾何的精妙之處的書。理想中的書籍應該包含豐富的例題和詳細的解答，能夠幫助我理解解題思路和技巧。同時，我也希望這本書能夠拓展我的視野，讓我接觸到一些更深奧、更有趣的幾何知識，而不僅僅是課本上的基礎內容。
評分我是一名對數學充滿好奇的業餘愛好者，我喜歡挑戰自己，喜歡解決那些需要動腦筋的難題。我之前嘗試過一些數學競賽題，發現幾何部分是我比較薄弱的環節。我希望找到一本能夠係統性地提升我的幾何解題能力的書籍。我喜歡那些能夠一步步引導讀者思考，最終豁然開朗的題目。我希望這本書能夠包含各種類型的幾何題，從基礎的證明題到更復雜的構造題，能夠讓我全麵地鍛煉我的解題技巧。同時，我也希望這本書能夠提供一些解題思路的啓發，而不是僅僅給齣答案。
評分我是一名對數學美學有著深刻體會的教師，我一直在思考如何在課堂上將平麵幾何的魅力展現給學生。我希望找到一本能夠幫助我設計更具啓發性、更富趣味性的幾何課程的書籍。我期待這本書能夠提供一些能夠點燃學生學習興趣的教學案例和方法。它應該能夠將抽象的幾何概念與直觀的圖形聯係起來，讓學生在探索中學習，在玩樂中成長。我希望這本書能夠成為我教學的寶貴參考，幫助我培養齣更多熱愛幾何、善於思考的學生。
評分作為一名長期關注數學教育的傢長，我一直在為孩子尋找閤適的學習資源。孩子對數學有著濃厚的興趣，但市麵上的教材和輔導書大多過於枯燥乏味，或者內容重復，難以引起孩子的學習熱情。我一直在尋找一本能夠激發孩子學習興趣，並且能幫助他打下紮實幾何基礎的書。我希望這本書能夠有趣味性，能夠讓孩子在解決問題的過程中感受到數學的魅力。同時，我也希望這本書能夠注重思維的訓練，培養孩子解決復雜問題的能力，而不僅僅是機械的記憶公式和定理。
評分我是一名在數學領域深耕多年的研究者，雖然我的研究方嚮不在平麵幾何，但我一直認為紮實的幾何基礎是理解很多數學分支的關鍵。在我看來，一本好的幾何書籍不應僅僅是定理的堆砌，更應該展現幾何的邏輯美感和思想深度。我希望能找到一本能夠梳理平麵幾何脈絡，挖掘其背後思想的書籍。它應該能夠引導讀者從不同的角度審視幾何問題，培養抽象思維和空間想象力。我期待這本書能夠提供一些非傳統的視角，幫助讀者建立起對平麵幾何更全麵、更深刻的認識。
物流快，寶貝完好，還沒看
評分13，鏈環、Kauffman紐結多項式、Jones紐結多項式、Conway紐結多項式、Alexander紐結多項式、Vassiliev紐結不變量、Kontsevich定理。
評分ok
評分11，Poincare映射、穩定性定理、Gronwall引理、非綫性方程的不穩定性、Grobman-Hartman定理、指數穩定、Lyapunov定理、極限點、極限集、不變集。
評分人鳳飛飛vvvvv吧
評分在印度曾經發生過這樣一個真實的故事，一位名叫塔蜜莎維的母親犧牲瞭自己，換來盲人兒子的光明，使她的兩個兒子能看見七彩的世界。又是一個感人的故事，但這是生命的代價。我們的母親雖然沒有付齣到這種程度，可點點滴滴的小事也足以讓我們感到溫暖。兒女們能夠理解母親，去孝順母親，也能使母親感到欣慰。
評分幾何瑰寶平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊），一點，一點，一點點地看完瞭朝花夕拾，連串的時間，連串的記憶，真想將魯迅爺爺的記憶當做我的。整本文集用詞語簡潔柔和，正是魯迅爺爺的平易近人的體現。書中的抨擊，諷刺，嘲笑，正是魯迅爺爺對當時社會的反感與不滿，錶現瞭一個想讓讓民族進步，想讓社會安定，為孩子著想的魯迅爺爺。瀋文選，楊清桃，園中淘氣天真的小孩子，觀菜畦、吃桑葚、聽鳴蟬與油蛉和蟋蟀的音樂會，看黃蜂、玩斑蝥、拔何首烏、摘覆盆子。到在書屋讀書習字，三言到五言，再到七言。課上偷偷畫畫，到書屋的小園玩耍。無一不體現齣小孩子追求自由，熱愛大自然的心態，也錶現瞭社會對孩子們的束縛。，這兩個人物，給魯迅先生留下瞭深刻的迴憶。兩個由當時社會造就的人物。一個下層的勞動者，善良、真誠、熱愛和關心孩子的阿長，她思想、性格上有很多消極、落後的東西，是封建社會思想毒害的結果，錶現瞭當時社會的渾濁、昏暗。正直倔強的愛國者範愛農，對革命前的黑暗社會強烈的不滿，追求革命，當時辛亥革命後又備受打擊迫害的遭遇。體現瞭舊社會人民對束縛的反抗，嚮往自由、安樂的心。人民從囚禁中走嚮瞭反抗。幾何瑰寶平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。幾何瑰寶平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）中的000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的曆史名題及最新成果。該書適閤於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和數學奧林匹剋教練員使用，也可作為高等師範院校數學專業開設競賽數學，中學幾何研究等課程的教學參考書。，這兩個人物，是當時社會的反照，人們受盡黑暗的壓迫，到起來反抗，經曆瞭多少次改革與戰爭，纔有瞭我們現在安定自在的生活呀！現在，我們可以愉快地生活這，傢裏有電視電話，有的還有電腦，繁雜的電器設備和自由的生活，我們不用遭受黑暗社會的壓迫，不用吃苦，更不用去鬧革命。這都是無數革命烈士用自己的先軀換來的，我們應該珍惜眼前的生活。，是魯迅爺爺對往事的迴憶，有趣的童年往事、鮮明的人物形象，一件一件往事，同時也抨擊瞭囚禁人的舊社會，錶現瞭魯迅爺爺對艱苦勞動人民的惋惜、同情，也錶現瞭對當時社會的厭惡，告訴我們不要再迴去那讓人受苦的社會，更
評分4，承載形、單純逼近定理、復形的棱道群、Van Kampen定理、軌道空間的單純剖分、無窮復形。
評分讀瞭一下，還沒讀完，還是可以的
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