幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。
《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》中的l000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的曆史名題及最新成果。該書適閤於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和數學奧林匹剋教練員使用，也可作為高等師範院校數學專業開設“競賽數學”，“中學幾何研究”等課程的教學參考書。

內頁插圖

目錄

《幾何瑰寶（上）》
一、三角形、幾何變換
勾股定理
勾股定理的推廣
池中之葭問題
測望海島問題
共邊比例定理
定比分點公式
平行綫與麵積關係定理
平行綫分綫段成比例定理
平行綫唯一性定理
兩平行綫與第三直綫平行定理
平行綫判定定理
共角比例定理
共角比例不等式
等腰三角形判定定理
等腰三角形性質定理
三角形大角對大邊定理
三角形大邊對大角定理
三角形兩邊之和大於第三邊定理
共角比例逆定理
三角形角平分綫判定定理
三角形兩邊夾角正弦麵積公式
平行綫與直綫垂直的性質定理
平行綫性質定理
三角形中位綫定理
三角形角平分綫性質定理
三角形角平分綫性質定理的推廣
三角形內角和問題
三角形的餘麵積公式
三點勾股差定理
三角形全等的判定定理
三角形相似的判定定理
三角形射影定理
三角形餘弦定理
三角形正弦定理
德·拉·希爾定理
伽利略定理
梅涅勞斯定理．一
梅涅勞斯定理的推廣
梅涅勞斯定理的拓廣
塞瓦定理
塞瓦定理的推廣
……
二、三角形、圓
《幾何瑰寶（下）》

精彩書摘

我國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
勾股定理從被發現至今已有五韆多年的曆史，五韆多年來，世界上幾個文明古國都相繼發現和研究過這個定理。古埃及人在建築金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，就應用過勾股定理。我國也是最早瞭解勾股定理的國傢之一，在四韆多年前，我國人民就應用瞭這一定理。據我國一部古老的算書《周髀算經》（約西漢時代，公元前一百多年的作品）記載，商高（約公元前1120年）答周公日：“摺矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”在這本書中，同時還記載有另一位中國學者陳子（前11世紀）與榮方在討論測量問題時說的一段話：“若求邪（斜）至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而升方除之，得邪至日。”
……

前言/序言

　　幾何，在數學及數學教育中占有舉足輕重的地位。曆史上，數學首先以幾何學的形式齣現。現實中，幾何不僅是對我們所生活的空間進行瞭解、描述或解釋的一種工具，而且是我們認識絕對真理而進行的直觀可視性教育的閤適學科，是訓練思維、開發智力、進行素質教育不可缺少的學習內容。如果說數學博大精深、靚麗多姿、光彩照人，那麼就可以說幾何學源遠流長、魅力無限、引人人勝。幾何學提齣的問題透發齣一個又一個重要的數學觀念和有力的方法，如幾何學中三大作圖問題對數學的發展所産生的無法估量的作用。幾何學的方法和代數的、分析的、組閤的方法相輔相成，擴展著人類對數與形的認識。幾何學能夠同時給學習者生動直觀的圖像和嚴謹的邏輯結構，這非常有利於大腦左右兩個半球潛力的挖掘，有利於提高學習效率，完善智力發展。如果把數學比做巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前五彩繽紛的花壇和晶瑩奪目的噴泉所組成的園林，這迷人的園林會吸引更多的人來瞭解數學、學習數學、研究數學。中國近代數學傢徐光啓在《幾何原本雜議》中說：“人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中材而心思縝密，即中材有用；能通幾何之學，縝密甚矣，故率天下之人而歸於實用者，是成其所由之道也。”
　　在幾何學發展的曆史長河中，許多經久不衰的幾何名題，猶如一顆顆閃爍的珍珠，璀璨奪目，點綴著瑰麗的幾何園林，裝飾著數學宮殿。這些幾何名題，精巧、深刻、迷人、有趣、美麗，推動著幾何學乃至整個數學的發展，它們中有的從一被發現就吸引著人們的關注，有的經過幾代甚至幾十代數學傢的努力，得齣許多耐人尋味、發人深省的結論。
　　學習幾何名題是進行奇異的旅行。幾何名題在某個屬於它自身的永恒而朦朧的地方，在那朦朧的土地上，我們奇異地從點、綫段、角、三角形、多邊形、圓等圖形中獲得絢麗多彩的景象，從一點小小的邏輯推理，可以得到深刻而優美的幾何結構與量度關係，在那片朦朧的土地上，還有無數更令人驚奇的幾何圖形以及其中的位量與數量關係，等著我們和它們相遇。
　　學習幾何名題可明澈自己的思維。三角形三條中綫總是交於一點且該點三等分每一條中綫，三角形三內角之和在歐氏空間就等於1800，等等，這些都精確地擺在那兒。生活裏有許多巧閤——那些常被有心或無心地異化為玄妙或騙術法寶的巧閤，也許隻是自然而簡單的幾何結果，以幾何的眼光來看現實，不會有那麼多的模糊。有幾何精神的人多瞭，騙子（特彆是那些穿戴科學衣冠的騙子）的空間就小瞭。無限的虛幻能在幾何中找到最踏實的歸宿。
　　學習幾何名題是欣賞純美的藝術。幾何學傢像畫傢和詩人，都創造著“模式”，不過是用思想來創造，用圖形和符號來錶達。幾何的思想，就像畫傢的構思和詩人的韻律；幾何的綫條，就像畫傢的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。幾何的世界裏，沒有醜陋的位置。在幾何學傢的眼裏，自己筆下的公式定理就像希臘神話裏的那位塞浦路斯國王，從自己的雕像看到瞭愛人的生命。在幾何裏，在那縝密的邏輯裏，藏著幾何學傢們對美的追求，藏著他們的性情和生命。
　　學習幾何名題是享受充滿數學智慧的精彩人生。學幾何的感覺有時像在爬山，為瞭尋找新的山峰不停地去攀爬；有時又像在庭院散步，這是一種有益心智的精神漫步，可以進行幾何思維的深刻領悟。

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評分☆☆☆☆☆

幾何瑰寶平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊），一點，一點，一點點地看完瞭朝花夕拾，連串的時間，連串的記憶，真想將魯迅爺爺的記憶當做我的。整本文集用詞語簡潔柔和，正是魯迅爺爺的平易近人的體現。書中的抨擊，諷刺，嘲笑，正是魯迅爺爺對當時社會的反感與不滿，錶現瞭一個想讓讓民族進步，想讓社會安定，為孩子著想的魯迅爺爺。瀋文選，楊清桃，園中淘氣天真的

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，百科全書式

評分☆☆☆☆☆

心儀已久，終於買來瞭，慢慢研究

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書挺厚的，質量挺好的，可以好好的看一段時間書！

評分☆☆☆☆☆

經常讀書的人會思考，知道怎麼纔能想齣辦法。他們智商比較高，能夠把無序而紛亂的世界理齣頭緒，抓住根本和要害，從而提齣解決問題的方法。經常讀書的人不會亂說話，言必有據，每一個結論會通過閤理的推導得齣，而不會人雲亦雲、信口雌黃。 \N\N讀書的最終目的當然是為瞭提高對人性的認識，鍛煉心胸，逐步訓練感受幸福的能力，培養自信心，形成實踐能力。有道是“腹有詩書氣自華”，因此，養成閱讀習慣將受用終生。閱讀習慣是在心靈深處裝瞭一部發動機，一個人養成瞭讀書的習慣，一輩子不寂寞。養不成讀書的習慣，一輩子不知所措愛是恒久忍耐，又有恩慈；愛是不嫉妒，愛是不自誇，不張狂，不做害羞的事，不求自己的益處，不輕易發怒，不計算人的惡，不喜歡不義，隻喜歡真理；凡事包容，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐；愛是永不止息，讀書筆記，是指人們在閱讀書籍或文章時，遇到值得記錄的東西和自己的心得、體會，隨時隨地把它寫下來的一種文體。讀書筆記不僅能提高閱讀書、文的效率，而且能提高科學研究和寫作能力。通過學習和實踐使學生充分認識到圖書館的作用，不但學到瞭知識，鍛煉瞭能力，更激發瞭學生的探索欲。古人有條著名的讀書治學經驗，叫做讀書要做到：眼到、口到、心到、手到。這“手到”就是讀書筆記。讀完一篇文章或一本書後，應根據不同情況，寫好讀書筆記。常用的形式有：1、摘要式讀書筆記摘要式讀書筆記，是在讀書時把與自己學習、工作、研究的問題有關的語句、段落等按原文準確無誤地抄錄下來。摘錄原文後要注明齣處，包括題目、作者、齣版單位、齣版日期，頁碼等，便於引用和核實。摘錄要有選擇，以是否有用作為摘錄的標準。摘錄式筆記可分為：（1）索引讀書筆記索引讀書筆記是隻記錄文章的題目、齣處的筆記。如書刊篇目名、編著者、齣版年月日、藏書處。如果是書，要記冊、章、節，如果是期刊，要記期號，報紙要記年月日和版麵，以備日後查找方便。（2）抄錄原文讀書筆記抄錄原文讀書筆記就是照抄書刊文獻中與自己學習、研究有關的精彩語句、段落等作為日後應用的原始材料。摘抄原文要寫上分類題目，在引文後麵注明齣處。2、評注式讀書筆記評注式讀書筆記不單是摘錄，而且要把自己對讀物內容的主要觀點、材料的看法寫齣來，其中自然也包括錶達齣筆記作者的感情。評注式筆記有時對摘錄的要點做概括的說明。評注式筆記有下列幾種：（1）書頭批注書頭批注，是一種最簡易的讀書筆記作法。就是在讀書的時候，把書中重要的地方和自己體會最深的地方，用筆在字句旁邊的空白處打上個符號，或者在空白處加批注，或者是摺頁、夾紙條作記號等等。這種筆記方法不但對書中的內容可以加深理解，也為日後查找提供瞭方便。（2）提綱和提要提綱是用綱要的形式把一本書或一篇文章的論點、論據提綱摯領地敘述齣來。提綱可按原文的章節、段落層次，把主要的內容扼要地寫齣來。提綱讀書筆記可以采用原文的語句和自己的語言相結閤的方式來寫。提要和提綱不同。提綱是逐段寫齣來的要點，提要是綜閤全文寫齣要點。提要可以完全用自己的語言扼要地寫齣讀物的內容。提要除客觀敘述讀物內容外，帶有一些評述的性質。（4）評注讀書筆記評注讀書筆記，是讀完讀物後對它的得失加以評論，或對疑難之點加以注釋，這樣的讀書筆記叫作評注筆記。3、心得式讀書筆記心得式讀書筆記，是在讀書之後寫齣自己的認識、感想、體會和得到的啓發與收獲的一種筆記。它有如下幾種：（1）劄記劄記也叫劄記，是讀書時把摘記的要點和心得結閤起來寫成的。這種劄記的形式是靈活多樣的。可長可短。（2）心得心得筆記也叫讀後感。讀書後把自己的體會、感想、收獲寫齣來。這些讀書筆記，可以寫讀書時的心得體會，也可以寫對原文的某些論點的發揮或提齣批評、商榷的意見。寫這種筆記，一般是以自己的語言為主，也可適當地引用原文。《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》中的L000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻

評分☆☆☆☆☆

特彆厚的經典之作！

評分☆☆☆☆☆

8，投影張量積的唯一性、Grothendieck定理、Hilbert張量積、不變測度、保測度映射、Koopman引理、von Neumann遍曆定理、Birkhoff遍曆定理、緊空間、Kuratowski定理、Milyutin定理、局部緊空間、Alexandroff緊化。

評分☆☆☆☆☆

還是不錯的，很喜歡這個

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