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米尔诺(J.Milnor) 著

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发表于2024-12-22

商品介绍



出版社: 世界图书出版公司
ISBN:9787510037481
版次:1
商品编码:10914296
包装:平装
开本:24开
出版时间:2011-07-01
页数:153
正文语种:英文

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书籍描述

内容简介

This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.

内页插图

目录

PREFACE
PART 1 NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD
Introduction
Definitions and Lenmms
Homotopy Type in TeRns of Critical Values
Examples
The Morse Inequalities
Manifolds in Euclidean Space: The Existence of Non-degenerate Functions
The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections

PART 2 A RAPID COURSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY
Covariant Differentiation
The Curvature Tensor
Geodesics and Completeness

PART 3 THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS
The Path Space of a Smooth Manifold
The Fnergy of a Path
The Hessian of the Energy Function at a Critical Path
Jacobi Fields: The Null-space of E**
The Index Theorem
A Finite Dimensional Approximation to nc
The Topology of the Full Path Space
Existence of Non-conjugate Points
Some Between Topology and Curvature

PART 4 APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMEIRIC SPACES
Symmetric Spaces
Lie Groups as Symmetric Spaces
Whole Manifolds of Minimal Geodesics
The Bott Periodicity Theorem for the Unitary Group
The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group
APPENDIX THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION

前言/序言



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读者评价

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真的很薄的的一本书。

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milnor 的经典之作。

评分

1960年代的书,字体太难看了……看着累人,印刷也太差了。还不如买中文版的……

评分

不错的书,需要花时间看一看

评分

milnor 的经典之作。

评分

书还行吧,就是看不懂,全英文的!!

评分

有需要的可以看一看。

评分

有需要的可以看一看。

评分

Milnor 的经典之作!

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